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《第1單元集合單元檢測(cè)（蘇教版必修1）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、常州市武進(jìn)區(qū)橫林中學(xué)高一數(shù)學(xué)單元檢測(cè)第一單元（集合）（蘇教版）班級(jí)姓名得分一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1．下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（）A．所有的正數(shù)B．約等于2的數(shù)C．接近于0的數(shù)D．不等于0的偶數(shù)2．已知集合，，且，則的值為（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或03．設(shè)集合，，，若，則（）A．B．C．D．4．設(shè)＝{1，2，3，4}，若＝{2}，，，則下列結(jié)論正確的是（）A．且B．且C．且D．且5．以下四個(gè)關(guān)系：，，{}，,其中正確的個(gè)數(shù)
2、是（）A．1B．2C．3D．46．設(shè)為全集，為非空集合，且,下面結(jié)論中不正確的是（）A．B．C．D．7．下列四個(gè)集合中，是空集的是（）A．B．C．D．8．設(shè)集合，，則（）A．B．C．D．ABC9．表示圖形中的陰影部分（）A．B．C．D．10．已知集合A、B、C為非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，則（）A．C∩P=CB．C∩P=PC．C∩P=C∪PD．C∩P=二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11．若集合，則．12．設(shè)集合，，則方程的解集為.13．已知集合至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍.14．已知，，則B＝.
3、三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15．（12分）已知集合A＝{x
4、x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z}求證：（1）3∈A；（2）偶數(shù)4k—2(k∈Z)不屬于A.16．（12分）（1）P＝{x
5、x2－2x－3＝0}，S＝{x
6、ax＋2＝0}，SP，求a取值？（2）A＝{－2≤x≤5}?，B＝{x
7、m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m？17．（12分）在1到100的自然數(shù)中有多少個(gè)能被2或3整除的數(shù)？18．（12分）已知方程的兩個(gè)不相等實(shí)根為。集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？19
8、．（14分）用描述法表示圖中的陰影部分（包括邊界）y1—1ox20．（14分）設(shè)，，，，為自然數(shù)，A={，，，，}，B={，，，，}，且<<<<，并滿足A∩B={，}，＋=10，A∪B中各元素之和為256，求集合A？參考答案一、DDCBABDBAB二、11．2；12．A∪B；13．a(chǎn)=0或；14．{0,1,2}三、15．證明：（1）3＝22－12??∴3A（2）設(shè)4k－2A,得存在m,nZ,使4k－2＝m2－n2成立.（m－n）(m＋n)＝4k－2當(dāng)m,n同奇或同偶時(shí)，m－n,m＋n均為偶數(shù)∴（m－n）(m＋n)為4的倍數(shù)，與4k－2不是4倍數(shù)
9、矛盾.當(dāng)m,n同分別為奇，偶數(shù)時(shí)，m－n,m＋n均為奇數(shù)(m－n)(m＋n)為奇數(shù)，與4k－2是偶數(shù)矛盾.∴4k－2A16．解：（1）a＝0,S＝，P成立a0，S，由SP，P＝{3，－1}得3a＋2＝0，a＝－或－a＋2＝0，a＝2；∴a值為0或－或2.（2）B＝，即m＋1>2m－1,m<2?A成立.???B≠，由題意得得2≤m≤3∴m<2或2≤m≤3即m≤3為取值范圍.注：（1）特殊集合作用，常易漏掉???（2）運(yùn)用分類討論思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想常使集合問題簡(jiǎn)捷比.17．解：設(shè)集合A為能被2整除的數(shù)組成的集合，集合B為能被3整除的數(shù)
10、組成的集合，則為能被2或3整除的數(shù)組成的集合，為能被2和3（也即6）整除的數(shù)組成的集合.顯然集合A中元素的個(gè)數(shù)為50，集合B中元素的個(gè)數(shù)為33，集合中元素的個(gè)數(shù)為16，可得集合中元素的個(gè)數(shù)為50+33-16=67.18．解：由A∩C=A知AC。又，則，.而A∩B＝，故，。顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3.不仿設(shè)=1，=3.對(duì)于方程的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得.19．解：20．由A∩B={，}，且<<<<.所以只可能=，即=1.由＋=10，得=9.且=9=（），=3或=3.Ⅰ．=3時(shí)，=2，此時(shí)A={1，2，3，9，}，B={1，4，9，81，}
11、.因，故1＋2＋3＋9＋4＋＋81＋=256，從而＋－156=0，解得=12.略Ⅱ．=3時(shí)，此時(shí)A={1，3，，9，}，B={1，9，，81，}.因1＋3＋9＋＋＋81＋＋=256，從而＋＋＋－162=0.因?yàn)?<，則3<<9.當(dāng)=4、6、7、8時(shí)，無整數(shù)解.當(dāng)=5時(shí)，=11.略.
