第六單元圓第22講圓的基本性質試題含試卷分析詳解中考數學考點系統復習

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1、第六單元　圓第22講　圓的基本性質1．(2016·茂名)如圖，A，B，C是⊙O上的三點，∠B＝75°，則∠AOC的度數是(A)A．150°B．140°C．130°D．120°　　2．(2016·張家界)如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，則∠BAC的度數是(D)A．75°B．60°C．45°D．30°3．(2016·自貢)如圖，在⊙O中，弦AB與CD交于點M，∠A＝45°，∠AMD＝75°，則∠B的度數是(C)A．15°B．25°C．30°D．75°4．(2016·蘭州)如圖，在⊙O中，若點C是的中點，∠A＝50°，則∠BOC＝(A)A．40°B．

2、45°C．50°D．60°5．(2016·成都二診)如圖，在⊙O中，劣弧AB所對的圓心角∠AOB＝120°，點C在劣弧AB上，則圓周角∠ACB＝(B)A．60°B．120°C．135°D．150°6．(2016·德陽中江模擬)如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是點E，∠A＝22.5°，OC＝4，則CD的長為(B)A．2B．4C．4D．87．(2016·陜西)如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB，OC，若∠BAC和∠BOC互補，則弦BC的長度為(B)A．3B．4C．5D．68．(2016·杭州)如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓上(不與A，C重合

3、)，點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB＝3∠ADB，則(D)A．DE＝EBB.DE＝EBC.DE＝DOD．DE＝OB提示：連接OE.設∠ADB＝x，則∠AOB＝3x.∴∠DBO＝∠AOB－∠ADB＝2x.∵OB＝OE，∴∠OEB＝∠DBO＝2x.∴∠EOD＝∠OEB－∠ADB＝x＝∠ADB.∴DE＝OE＝OB.9．(2016·長沙)如圖，在⊙O中，弦AB＝6，圓心O到AB的距離OC＝2，則⊙O的半徑長為．10．(2016·長春)如圖，在⊙O中，AB是弦，C是上一點．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，則∠BOC的大小為30度．11．(2016·紹興)

4、如圖1，小敏利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點為點A，B，AB＝40cm，臉盆的最低點C到AB的距離為10cm，則該臉盆的半徑為25cm.12．(2016·棗莊)如圖，在半徑為3的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC＝2，則tanD＝2．13．(2016·溫州)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.(1)求證：∠1＝∠F；(2)若sinB＝，EF＝2，求CD的長．解：(1)證明：連接DE.∵BD是⊙O的直徑，∴∠DEB＝90°.∵

5、E是AB的中點，∴DA＝DB.∴∠1＝∠B.又∵∠B＝∠F，∴∠1＝∠F.(2)∵∠1＝∠F，∴AE＝EF＝2.∴AB＝2AE＝4.在Rt△ABC中，AC＝AB·sinB＝4，∴BC＝＝8.設CD＝x，則AD＝BD＝8－x，∵AC2＋CD2＝AD2，即42＋x2＝(8－x)2，解得x＝3.∴CD＝3.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　14．(2016·聊城)如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是上一點，且＝，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，則∠E的度數為(B)A．45°B．50°C．55°D．60°15．(2016·

6、德陽中江模擬)如圖，在⊙O上有定點C和動點P，位于直徑AB的異側，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q，已知：⊙O半徑為，tan∠ABC＝，則CQ的最大值是(D)A．5B.C.D.提示：易得△ACB∽△PCQ，∴＝.∴CQ＝＝CP.∵0

7、與BC，OC相交于點E，F，則下列結論：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是(D)A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤18．(2016·聊城)如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，點E為OB的中點，連接CE并延長交⊙O于點F，點F恰好落在的中點，連接AF并延長與CB的延長線相交于點G，連接OF.(1)求證：OF＝BG；(2)若AB＝4，求DC的長．解：(1)證明：∵點F是的中點，∴＝.∴∠AOF＝∠BO