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《第六單元圓單元測試六圓含試卷分析詳解中考數(shù)學(xué)考點系統(tǒng)復(fù)習(xí)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、單元測試(六) 圓(時間：45分鐘 滿分：100分) 一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖，在⊙O中，圓心角∠BOC＝78°，則圓周角∠BAC的大小為(C)A．156°B．78°C．39°D．12°2．(2016·濟寧)如圖，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是(C)A．40°B．30°C．20°D．15°3．如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點B的⊙O的切線于點C，若∠ABO＝20°，則∠C的度數(shù)是(B)A．70°B．50°C．45°D．20°4．(2016·黔南)
2、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為(A)A.cmB．3cmC．3cmD．6cm5．如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD＝2，tan∠OAB＝，則AB的長是(C)A．4B．2C．8D．46．(2015·濱州)若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為(B)A.B．2－2C．2－D.－17．如圖，⊙O的半徑為2，直線PA，PB為⊙O的切線，A，B為切點，若PA⊥PB，則OP的長為(C)A．4B．
3、4C．2D．28．(2016·資陽)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D，若點D為AB的中點，則陰影部分的面積是(A)A．2－πB．4－πC．2－πD.π9．(2016·達州)如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過原點O和點C(0，2)，B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點，則tan∠OBC為(C)A.B．2C.D.10．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是(3，a)(a>3)，半徑為3，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為4，則a的值是(B)A．4B．3＋C．3D．3＋二
4、、填空題(每小題4分，共24分)11．(2015·瀘州)用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑是2．12．(2016·河池)如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D都在⊙O上，∠ABC＝50°，則∠BDC的大小是40°．13．(2016·安徽)如圖，已知⊙O的半徑為2，A為⊙O外一點，過點A作⊙O的一條切線AB，切點是B，AO的延長線交⊙O于點C，若∠BAC＝30°，則劣弧的長為．14．已知△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖，那么△ABC對應(yīng)的外接圓的圓心坐標是(2，0)．15．(2016·威海)
5、如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，其邊長為4，則⊙O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為2．16．如圖，正六邊形硬紙片ABCDEF在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2的位置，若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心O運動的路程為4πcm.三、解答題(共46分)17．(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，∠1＝∠BCD.(1)求證：CB∥PD；(2)若BC＝3，sin∠BPD＝，求⊙O的直徑．解：(1)證明：∵∠BPD＝∠BCD，∠1＝∠BCD，∴∠1＝∠BPD.∴CB∥PD.(2
6、)連接AC.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.∵CD⊥AB，∴＝.∴∠BPD＝∠CAB.∴sin∠CAB＝sin∠BPD＝，即＝.∵BC＝3，∴AB＝5，即⊙O的直徑是5.18．(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于E，連接AD.(1)求證：△CDE∽△CAD；(2)若AB＝2，AC＝2，求AE的長．解：(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，即∠B＋∠BAD＝90°.∵AC為⊙O的切線，∴BA⊥AC.∴∠BAC＝90°，即∠BA
7、D＋∠CAD＝90°.∴∠B＝∠CAD.∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB.又∵∠ODB＝∠CDE，∴∠B＝∠CDE.∴∠CAD＝∠CDE.又∵∠ECD＝∠DCA，∴△CDE∽△CAD.(2)∵AB＝2，∴OA＝1.在Rt△AOC中，AC＝2，OA＝1，∴OC＝＝3.∴CD＝OC－OD＝3－1＝2.∵△CDE∽△CAD，∴＝，即＝.∴CE＝.19．(12分)如圖，點B，C，D都在⊙O上，過點C作AC∥BD交OB延長線于點A，連接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，DB＝6cm.(1)求證：AC是⊙O的切線；(2)求由弦CD，
8、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留π)．解：(1)證明：連接OC，根據(jù)圓周角定理得∠COB＝2∠CDB＝2×30°＝60°.∵AC∥BD，∴∠A＝∠OBD＝30°.∴∠OCA＝180°－30°－60°＝90°，即OC⊥AC.∵OC為半徑，∴AC是⊙O的切線．(2)設(shè)OC與BD交于點M.∵AC∥BD，OC⊥A
