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《試題名稱：2002年河南省初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2002年河南省初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題2002年3月17日9：00—11：00一．填空題（每小題4分，本題滿分40分）1．若ab>0，則的值等于____________.2．分解因式：x4+2x3+3x2+2x+1=________________.3．某校有1400名學(xué)生，其中有1250名學(xué)生愛(ài)好體育運(yùn)動(dòng)，952名學(xué)生愛(ài)好文娛活動(dòng)，另有60名學(xué)生二者都不愛(ài)好。則二者都愛(ài)好的學(xué)生有_______名。4．不等式3≤5-2x≤9的整數(shù)解是_____________.5．等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成12cm和21cm兩部分,則這個(gè)等腰三角形的
2、底邊長(zhǎng)是_______________.6．在等到式y(tǒng)=ax2+bx+c中,當(dāng)x=1時(shí),y=-2;當(dāng)x=-1時(shí),y=20,則ab+bc+9b2=_________________.7．x=8．一個(gè)等腰三角形的兩個(gè)外角的比為1∶4,則它的三個(gè)內(nèi)角分別是__________.9．如圖1,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BD,DE∥AC交AB于E，若AB=5，則DE的長(zhǎng)是___________.10．如圖2，在△ABC中，∠BAC=600，線段BP、BE三等分∠ABC，線段CP、CE三等分∠ACB，那么∠BPE的度數(shù)是______________
3、_.ＰＣＥＢＡＡＥＣＤＢ二．選擇題（每小題4分，本題滿分32分）1．若5個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和為100，則這5個(gè)偶數(shù)中最大的一個(gè)是()(A)24(B)26(C)28(D)302．若n是大于1的整數(shù)，則P=的值（）(A)一定是偶數(shù)(B)一定是奇數(shù)(C)是偶數(shù)但不是2(D)可以是偶數(shù)也可以是奇數(shù)3．a(chǎn)表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)四位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊組成一個(gè)六位數(shù)，那么這個(gè)六位數(shù)應(yīng)表示成（）(A)ab(B)10000a+b(C)100a+10000b(D)100a+b4．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2+4b2-a+4b+=0,那么-ab的平方根是()(A)±2(B)
4、2(C)±(D)5．若方程組（k為整數(shù)）的解滿足x＞０，y＞０,則k值是()(A)–3,–2,-1,0(B)-2,-1,0,1(C)所有正整數(shù)(D)所有負(fù)整數(shù)6．小華有若干個(gè)蘋(píng)果向若干只籃子里分發(fā)，若每只籃子分4個(gè)蘋(píng)果，還剩20個(gè)未分完；若每只籃子里分放8個(gè)蘋(píng)果，則還有一只籃子沒(méi)有放夠，那么小華原來(lái)共有蘋(píng)果（）(A)38個(gè)(B)40個(gè)(C)42個(gè)(D44個(gè)ＡＥＤＢＣ7．△ABC的三邊為a、b、c，且滿足,則△ABC是()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等邊三角形(D)以上答案都不對(duì)8．如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=900，D、E點(diǎn)在A
5、B上，AC=AD，BE=BC，則∠DCE的大小是()(A)600(B)450(C)300(D)隨∠A的大小而變化三．（本題滿分15分）有三種物品，每件的價(jià)格分別是2元、4元和6元，現(xiàn)在用60元買這三種物品，總數(shù)共買16件，而錢要恰好用完，則價(jià)格為6元的物品最多買幾件？?jī)r(jià)格為2元的物品最少買幾件？四．（本題滿分15分）如圖4，D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BF=AB，∠DBF=∠DBC，求∠BFD的度數(shù)。ＡＤＣＢＦ五．（本題滿分18分）設(shè)一個(gè)（n+1）位的正整數(shù)具有下述性質(zhì)：該數(shù)的首位數(shù)字是6，去掉這個(gè)6以后，所得的整數(shù)是原來(lái)的，把這個(gè)數(shù)
6、記作An+1,試求A3+A4+A5+A6的值。參考答案：一、1.1或-3. 2. 3.862. 4.-1，0，1. 5.5cm. 6.990. 7.. 8.140°，20°，20°. 9.2.5. 10.50°.二、ABBC ADBB三、設(shè)價(jià)格為2元、4元和6元的物品分別買x件、y件和z件. 依題意，得②÷2－①，得，∴當(dāng)y=0時(shí)，z最大為7；當(dāng)z＝0時(shí)，y最大為14，此時(shí)x最小為2.四、連結(jié)DC，由“SAS”易知△BDC≌△ADC，∴∠BCD＝∠ACD. ∵∠ACB＝60°，∴∠BFD＝∠BCD＝∠ACD＝∠ACB＝30°.五、設(shè)，則有，，，，
7、. 依題意，得，即，解之，得＝25，∴. 同理可求，，. ∴＝625+6250+62500+625000＝694375.
