試題名稱：初二數(shù)學(xué)競賽試題

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1、初二數(shù)學(xué)競賽試題一、填空：（每題4分，共24分）1、已知：a2+a-1=0，則a3+2a2+3=??????????2、設(shè)——的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2-b2=??????????3、某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以標(biāo)價(jià)的90%降價(jià)出售，仍相對于進(jìn)貨價(jià)獲利20%，則該商品的進(jìn)貨價(jià)是?????????元。4、5月份，我校若干名教師去杭州旅游，晚上住宿，若每間住4人，則還余20人無宿舍住；若宿舍間數(shù)是?????????間，教師人數(shù)是?????????人????????。5、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將矩形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，則折痕EF的長為????????

2、???cm.??????6、一等腰三角形的底邊上的高等于18cm，腰上的中線等于1５cm，則這個(gè)等腰三角形的面積等于　　　　　　　　　　。二、選擇題：（每小題5分，共30分）1、若a=x+1，b=x+2則a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（??????）A??0?????B??1?????C???2??????D???32、已知：ax+a-x=2，a2x+a-2x的值是（?????）A??4?????B??3?????C???2??????D???63、已知：c＞1，x=c-c-1，y=c+1-c,z=c+2-c+1則x、y、z的關(guān)系是（??）A?x＞y＞z??B?z＞x＞y??C?y

3、＞x＞z??D?z＞y＞x4、平面內(nèi)，到△ABC三邊所在直線的距離相等的點(diǎn)有（???）A?1個(gè)??B?2個(gè)??C?3個(gè)???D?4個(gè)5、以4m+5，2m-1，20-m這三個(gè)數(shù)作為三角形三邊的長的整數(shù)m共有（???）A?2個(gè)??B?6個(gè)??C?12個(gè)???D?18個(gè)6、直角三角形的周長為3+3，斜邊上的中線是1，則此直角三角形的面積是（????）A???——????B?3?????C?—+1????D?——三、解答題：（共46分）1、證明：2002×2003×2004×2005+1是一個(gè)整數(shù)的平方，并求出這個(gè)整數(shù)。（15）?????2、兩條公路OM、ON相交成300角，沿公路OM方向80米A處

4、有一所小學(xué)（如圖），當(dāng)拖拉機(jī)沿ON方向行駛時(shí)，路旁50米以受到噪音的影響,已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，問該校是否受到噪音影響？若受影響，則影響時(shí)間為多少？若不受影響，說明理由。（15分）?????????3、如圖，△ABC周長為2000cm，一只松鼠位于AB上（與A、B不重合）的點(diǎn)P，首先由點(diǎn)P沿平行于BC的方向奔跑，當(dāng)跑到AC邊上的點(diǎn)P1后，立即改變方向，沿平行于AB的方向奔跑，當(dāng)跑到BC邊上的點(diǎn)P2后，又立即改變方向，沿平行于CA的方向奔跑，……，依次按上述規(guī)律一直跑下去，問小松鼠能否再返回到點(diǎn)P？若能返回到P，則至少要跑多少路程？若不能，請說明理由？（16分）