兩個(gè)率或多個(gè)率的比較

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1、第五章兩個(gè)率或多個(gè)率的比較科學(xué)就是整理事實(shí)，以便從中得到普遍的規(guī)律和結(jié)論。達(dá)爾文(英國(guó)，1809—1882)前兩章講述了計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷方法，本章介紹計(jì)數(shù)資料的常用統(tǒng)計(jì)推斷方法。第三節(jié)行×列表資料的χ2檢驗(yàn)凡單變量計(jì)數(shù)資料，均可通過(guò)列表形式表達(dá)，因?yàn)槠浠緮?shù)據(jù)有R行C列，故通稱行×列表或列聯(lián)表（contingencytable），簡(jiǎn)稱R×C表。前述四格表，即2×2表，是最簡(jiǎn)單的一種R×C表形式。R×C表有多種資料形式，如多個(gè)樣本率的比較（如例5-10），兩組構(gòu)成比的比較（如例5-11），多組構(gòu)成比的比較（如例5-12），以及計(jì)數(shù)資料的相關(guān)分析，等等。本節(jié)主要介紹前3

2、種資料的假設(shè)檢驗(yàn)。R×C表χ2檢驗(yàn)的通用公式見(jiàn)公式5-16，它同樣適于四格表資料，且與公式5-6等價(jià)。式中，A為實(shí)際頻數(shù)；nR為某格子所對(duì)應(yīng)的行合計(jì)；nC為某格子所對(duì)應(yīng)的列合計(jì)；R為行數(shù)；C為列數(shù)。一、多個(gè)樣本率的比較例5-10將接受了切除術(shù)的761例皮膚黑色素瘤患者隨機(jī)分為4組，第I組185例，術(shù)后不接受任何治療；第II組192例，術(shù)后接受化療；第III組203例，術(shù)后接受免疫治療；第IV組181例，術(shù)后同時(shí)接受化療和免疫治療。隨訪術(shù)后3年生存率，結(jié)果見(jiàn)表5-4，試比較4種不同療法的3年生存率有無(wú)差異。表5-4黑色素瘤患者隨訪術(shù)后3年生存情況治療組3年生存例數(shù)3年死

3、亡例數(shù)合計(jì)3年生存率（%）I7710818541.6II8910319246.4III9910420348.8IV909118150.0合計(jì)35540676146.6（自：VeronsiU.NEnglJMed1982;307:913）解：89①建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定顯著性水準(zhǔn)。H0：π1=π2=π3=π4（4種療法3年總體生存率相等）；H1：πi≠πji

4、，尚不能下4種療法的3年生存率有差別的結(jié)論。二、兩組構(gòu)成比的比較例5-11為研究?jī)煞N口服潔腸劑的不良反應(yīng)，將192例接受潔腸處理的患者隨機(jī)分為兩組，一組94例口服硫酸鎂；另一組98例口服甘露醇。服后的反應(yīng)見(jiàn)表5-5，試比較之。表5-5兩種潔腸劑的服后反應(yīng)潔腸劑服后反應(yīng)合計(jì)無(wú)惡心嘔吐腹?jié)q其它硫酸鎂748471（1.96）94甘露醇142117433（2.04）98合計(jì)882921504192（招寶婷.南方護(hù)理雜志1996；3（5）：2，#：括號(hào)內(nèi)為理論頻數(shù)）解：①建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定顯著性水準(zhǔn)H0：兩處理組的總體構(gòu)成相同；H1：兩處理組的總體構(gòu)成不同；α=0.05。②求檢

5、驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和自由度。將表5-5數(shù)據(jù)代入公式5-16，有89③求P值，下結(jié)論。查χ2界值表（附表8）ν=4一行，因χ2=81.66＞χ20.005，4=14.86，所以，P＜0.005，以α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，即兩種潔腸劑的服后反應(yīng)構(gòu)成不同，甘露醇的不良反應(yīng)率高。二、多組構(gòu)成比的比較例5-12對(duì)1135例絕經(jīng)后出血的婦女進(jìn)行病理分析，結(jié)果見(jiàn)表5-6，試分析病變類型是否與年齡有關(guān)。表5-6不同年齡婦女絕經(jīng)后出血的病變類型年齡組（歲）病變類型，例數(shù)（%）合計(jì)功能性惡性良性≤5060（44.4）16（11.9）59（43.7）13551―208（33.3）111（

6、17.8）306（49.0）62561―66（25.0）79（29.9）119（45.1）26471―21（18.9）47（42.3）43（38.7）111合計(jì)355（31.3）253（22.3）527（46.4）1135（李書嫻.北京醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào)1997；29（1）：74）解：①建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定顯著性水準(zhǔn)。H0：各年齡組病變類型的總體構(gòu)成相同（年齡與病變類型無(wú)關(guān)）；H1：各年齡組病變類型的總體構(gòu)成不全相同（年齡與病變類型有關(guān)）；α=0.05。②求檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和自由度。將表5-6數(shù)據(jù)代入公式5-16，有③求P值，下結(jié)論。查χ2界值表（附表8）ν=6一行，因χ2=58.

7、91＞χ20.005，6=18.55，所以，P＜0.005，以α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，即不同年齡組婦女絕經(jīng)后出血的病變類型構(gòu)成不同，隨年齡的增大，惡性病變的比例呈增大趨勢(shì)。三、R×C表χ2檢驗(yàn)的條件R×C表χ2檢驗(yàn)的條件是理論頻數(shù)不宜太小，否則有可能產(chǎn)生偏性。Cochran（1954）將理論頻數(shù)太小界定為：有1/5以上格子的理論頻數(shù)小于5，或至少有1個(gè)格子的理論頻數(shù)小于1。Roscoe和Byars（1971）認(rèn)為該界定趨于保守，他們認(rèn)為，當(dāng)確定α=0.05時(shí)，若平均理論頻數(shù)，即n/(RC)小于6；或當(dāng)確定α89=0.01時(shí)，若平均理論頻數(shù)