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《浙江省余姚市2015屆高考第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、余姚市高三第三次模擬考試高三數(shù)學(xué)（理）試題卷第Ⅰ卷（選擇題部分共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的．1.設(shè)全集為U=R，集合，，則()A.B.C.D.2.設(shè)為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列命題中為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則；D.若，則3.已知則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（第4題）4.已知的圖象的一部分如圖所示，若對任意都有，則的最小值為（）A.B.C.D.5.已知實數(shù)變量滿足且目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則實數(shù)的值為
2、()A.B.C.2D.16.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且滿足，對任意正整數(shù)，都有，則的值為()A.1006B.1007C.1008D.10097.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點，是的右支上的點，射線平分,過原點作的平行線交于點,若,則的離心率為（）A.B.3C.D.8.已知實數(shù)滿足，則的取值范圍是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題部分共110分）二、填空題：本大題共7小題，第9至12題，每小題6分，第13至15題，每小題4分，共36分．9.若指數(shù)函數(shù)的圖像過點，則_____________；不等式的解集為.（第11題）10.已知圓的圓心在直線上，則；圓被直線截得的弦長為___
3、_________.11.某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最長的棱長為；外接球的體積為．12．“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列中，，[:]則____________；若，則數(shù)列的前項和是________________（用表示）．13．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有4個不同的實數(shù)根，則的取值范圍是________________．14.定義：曲線上的點到點的距離的最小值稱為曲線到點的距離。已知曲線到點的距離為，則實數(shù)的值為___________．15.設(shè)正的面積為2，邊的中點分別為，為線段上的動點，則的最小值為_____________．三、解答題：
4、本大題共5小題，共74分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本題滿分15分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為已知，（Ⅰ）求角的取值范圍；（Ⅱ）若的面積，為鈍角，求角的大?。?7．（本題滿分15分）如圖，在三棱錐中，平面，，，.（Ⅰ）平面平面；（第17題）（Ⅱ）為的延長線上的一點．若二面角的大小為，求的長．18．（本題滿分15分）如圖，分別是橢圓的左、右焦點，且焦距為，動弦平行于軸，且（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若點是橢圓上異于點的任意一點，且直線分別與軸交于點，若的斜率分別為，求的取值范圍．19．（本題滿分15分）已知數(shù)列滿足下列條件：（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）設(shè)
5、的前項和為，求證：對任意正整數(shù)，均有20．（本題滿分14分）已知函數(shù)，其中為實常數(shù)．（Ⅰ）判斷在上的單調(diào)性；（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范圍．余姚市高三第三次模擬考試高三數(shù)學(xué)(理)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的．BDBCDCAC二、填空題：本大題共7小題，第9至12題，每小題6分，第13至15題，每小題4分，共36分．9.；10.2；811.4；12.13；13.14.或15.三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（Ⅰ）由得即因
6、為所以……………3分由正弦定理，得故必為銳角?！?分又,所以……………6分因此角的取值范圍為……………8分（Ⅱ）由（Ⅰ）及得又因為,所以從而因為為鈍角，故……………11分由余弦定理，得故……………13分由正弦定理，得因此……………15分17.（Ⅰ）在中，由余弦定理，得經(jīng)計算，得所以，故因為平面，所以又因為，所以平面…………4分又因為平面，故平面平面.……………6分（Ⅱ）方法1取的中點，連結(jié)因為,所以又因為平面平面，平面平面，平面,所以平面。過作于,連,則于是是二面角的平面角，因此，……………10分又,所以設(shè)，由得.因此，。即解得所以……………15分方法2建立如圖
7、的空間直角坐標(biāo)系。則，.設(shè)則所以平面的法向量為設(shè)為平面的法向量，則可取……………10分因為，得即解得所以……………15分18．（Ⅰ）因為焦距為，所以……………2分由橢圓的對稱性及已知得又因為所以因此……………4分于是因此橢圓的方程為……………6分（Ⅱ）設(shè)，則直線的方程為，令，得故同理可得……………9分所以，因此因為在橢圓上，所以[:.]故……………12分所以……………14分又因為當(dāng)時重合，即重合，這與條件不符，所以因此的取值范圍是……………15分19.（Ⅰ）由①得②①—②得即……………3分因此，由①，及得，于是因此，是以為首項，2為公比的
