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《浙江省余姚市2015屆高考第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試卷》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、余姚市高三第三次模擬考試高三數(shù)學(xué)（文）試題卷第Ⅰ卷（選擇題部分共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)全集U=R，集合，，則()A.B.C.D.2.設(shè)為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，下列命題中為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則；D.若，則3.已知?jiǎng)t“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件（第4題）4.已知的圖象的一部分如圖所示，若對(duì)任意都有，則的最小值為（）A.B.C.D.5.已知實(shí)數(shù)變量滿足
2、則的最大值為()A.1B.2C.3D.46.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，對(duì)任意正整數(shù)，都有，則的值為()A.1006B.1007C.1008D.1009gkstkCom7.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是的右支上的點(diǎn)，射線平分,過原點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn),若,則的離心率為（）A.B.3C.D.8．已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題部分共110分）二、填空題：本大題共7小題，第9至12題，每小題6分，第13至15題，每小題4分，共36分．9.若指數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則_____________；不等式的解集為.
3、（第11題）10.已知圓的圓心在直線上，則；圓被直線截得的弦長(zhǎng)為____________.11.某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為；外接球的體積為．12．“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列中，，則____________；若，則數(shù)列的前項(xiàng)和是________________（用表示）．13．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是________________．14.定義：曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值稱為曲線到點(diǎn)的距離。已知圓到點(diǎn)的距離為，則實(shí)數(shù)的值為．15.設(shè)正的面積為2，邊的中
4、點(diǎn)分別為，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_____________．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本題滿分15分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為已知，（Ⅰ）求角的取值范圍；（Ⅱ）若的面積，為鈍角，求角的大小．17.（本題滿分15分）如圖，在三棱錐中，，，，。（第17題）（Ⅰ）平面平面；（Ⅱ）為上的一點(diǎn)．若直線與平面所成的角為，求的長(zhǎng)．18．（本題滿分15分）已知數(shù)列滿足下列條件：，（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）比較與的大?。?9．（本題滿分15分）如圖，過拋物線的焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，且（
5、Ⅰ）求的值；（Ⅱ）是上的兩動(dòng)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)之和為1，的垂直平分線交軸于點(diǎn),求的面積的最小值．20．（本題滿分14分）已知函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)．（Ⅰ）判斷的奇偶性；（Ⅱ）若對(duì)任意，使不等式恒成立，求的取值范圍．余姚市高三第三次模擬考試高三數(shù)學(xué)(文)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的．BDACDCAC二、填空題：本大題共7小題，第9至12題，每小題6分，第13至15題，每小題4分，共36分．9.；10.2；811.4；12.13；13.14.15.三、解答題
6、：本大題共5小題，共74分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.（Ⅰ）由得即因?yàn)樗浴?分由正弦定理，得故必為銳角?！?分又,所以……………6分因此角的取值范圍為……………8分（Ⅱ）由（Ⅰ）及得又因?yàn)?所以從而因?yàn)闉殁g角，故……………11分由余弦定理，得故……………13分由正弦定理，得因此……………15分17．（Ⅰ）在中，由得在中，由余弦定理，得在中，由余弦定理，得因?yàn)?所以因?yàn)?所以……………4分又因?yàn)?所以平面……………6分又因?yàn)槠矫?所以平面平面……………7分（Ⅱ）取的中點(diǎn),連結(jié)則又因?yàn)槠矫嫫矫妫?/p>
7、面平面,平面,所以平面因此是直線與平面所成的角，即……………11分在正中，在中，在……………15分18.（Ⅰ）由已知，……………2分……………7分（Ⅱ）設(shè)所以即為遞增數(shù)列.……………10分當(dāng)時(shí)，所以于是，即……13分易知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，……………15分19．（Ⅰ）設(shè)由消去，得（*）……………3分由題設(shè)，是方程（*）的兩實(shí)根，所以故……………6分（Ⅱ）設(shè),因?yàn)樵诘拇怪逼椒志€上，所以得，又所以即而，所以又因?yàn)椋怨省?0分因此由（1）得因此，當(dāng)時(shí)，有最小值3.……………15分20．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，所以為偶函數(shù)；……………3分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?/p>
8、，所以不是奇函數(shù)；因?yàn)樗?，故不是偶函?shù)．綜合得為非奇非偶函數(shù)．……………7分（Ⅱ）（1）當(dāng)時(shí)，不等式化為即，若，即，則矛盾．若，即，則即解得或所以……………9分（2）當(dāng)時(shí)，不等式化為即，若即，結(jié)合條件，得若即，即解得或結(jié)合條件及（1
