愛因斯坦廣義相對(duì)論簡介

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1、廣義相對(duì)論簡介廣義相對(duì)論是阿爾伯特·愛因斯坦于1916年發(fā)表的用幾何語言描述的引力理論，它代表了現(xiàn)代物理學(xué)中引力理論研究的最高水平。廣義相對(duì)論將經(jīng)典的牛頓萬有引力定律包含在狹義相對(duì)論的框架中，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用等效原理而建立。在廣義相對(duì)論中，引力被描述為時(shí)空的一種幾何屬性（曲率）；而這種時(shí)空曲率與處于時(shí)空中的物質(zhì)與輻射的能量-動(dòng)量張量直接相聯(lián)系，其聯(lián)系方式即是愛因斯坦的引力場方程（一個(gè)二階非線性偏微分方程組）。從廣義相對(duì)論得到的有關(guān)預(yù)言和經(jīng)典物理中的對(duì)應(yīng)預(yù)言非常不相同，尤其是有關(guān)時(shí)間流逝、空間幾何、自由落體的運(yùn)動(dòng)以及

2、光的傳播等問題，例如引力場內(nèi)的時(shí)間膨脹、光的引力紅移和引力時(shí)間延遲效應(yīng)。廣義相對(duì)論的預(yù)言至今為止已經(jīng)通過了所有觀測和實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證——雖說廣義相對(duì)論并非當(dāng)今描述引力的唯一理論，它卻是能夠與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相符合的最簡潔的理論。不過，仍然有一些問題至今未能解決，典型的即是如何將廣義相對(duì)論和量子物理的定律統(tǒng)一起來，從而建立一個(gè)完備并且自洽的量子引力理論。愛因斯坦的廣義相對(duì)論理論在天體物理學(xué)中有著非常重要的應(yīng)用：它直接推導(dǎo)出某些大質(zhì)量恒星會(huì)終結(jié)為一個(gè)黑洞——時(shí)空中的某些區(qū)域發(fā)生極度的扭曲以至于連光都無法逸出。有證據(jù)表明恒星質(zhì)量黑洞以

3、及超大質(zhì)量黑洞是某些天體例如活動(dòng)星系核和微類星體發(fā)射高強(qiáng)度輻射的直接成因。光線在引力場中的偏折會(huì)形成引力透鏡現(xiàn)象，這使得人們能夠觀察到處于遙遠(yuǎn)位置的同一個(gè)天體的多個(gè)成像。廣義相對(duì)論還預(yù)言了引力波的存在，引力波已經(jīng)被間接觀測所證實(shí)，而直接觀測則是當(dāng)今世界像激光干涉引力波天文臺(tái)（LIGO）這樣的引力波觀測計(jì)劃的目標(biāo)。此外，廣義相對(duì)論還是現(xiàn)代宇宙學(xué)的膨脹宇宙模型的理論基礎(chǔ)。歷史愛因斯坦解釋廣義相對(duì)論的手稿扉頁1905年愛因斯坦發(fā)表狹義相對(duì)論后，他開始著眼于如何將引力納入狹義相對(duì)論框架的思考。以一個(gè)處在自由落體狀態(tài)的觀察者

4、的理想實(shí)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，他從1907年開始了長達(dá)八年的對(duì)引力的相對(duì)性理論的探索。在歷經(jīng)多次彎路和錯(cuò)誤之后，他于1915年11月在普魯士科學(xué)院上作了發(fā)言，其內(nèi)容正是著名的愛因斯坦引力場方程。這個(gè)方程描述了處于時(shí)空中的物質(zhì)是如何影響其周圍的時(shí)空幾何，并成為了愛因斯坦的廣義相對(duì)論的核愛因斯坦的引力場方程是一個(gè)二階非線性偏微分方程組，數(shù)學(xué)上想要求得方程的解是一件非常困難的事。愛因斯坦運(yùn)用了很多近似方法，從引力場方程得出了很多最初的預(yù)言。不過很快天才的天體物理學(xué)家卡爾·史瓦西就在1916年得到了引力場方程的第一個(gè)非平庸精確解——

5、史瓦西度規(guī)，這個(gè)解是研究星體引力坍縮的最終階段，即黑洞的理論基礎(chǔ)。在同一年，將史瓦西幾何擴(kuò)展到帶有電荷的質(zhì)量的研究工作也開始進(jìn)行，其最終結(jié)果就是雷斯勒-諾斯特朗姆度規(guī)，其對(duì)應(yīng)的是帶電荷的靜態(tài)黑洞[2]。1917年愛因斯坦將廣義相對(duì)論理論應(yīng)用于整個(gè)宇宙，開創(chuàng)了相對(duì)論宇宙學(xué)的研究領(lǐng)域?？紤]到同時(shí)期的宇宙學(xué)研究中靜態(tài)宇宙的學(xué)說仍被廣為接受，愛因斯坦在他的引力場方程中添加了一個(gè)新的常數(shù)，這被稱作宇宙常數(shù)項(xiàng)，以求得和當(dāng)時(shí)的“觀測”相符合[3]。然而到了1929年，哈勃等人的觀測表明我們的宇宙處在膨脹狀態(tài)，而相應(yīng)的膨脹宇宙解早

6、在1922年就已經(jīng)由亞歷山大·弗里德曼從他的弗里德曼方程（同樣由愛因斯坦場方程推出）得到，這個(gè)膨脹宇宙解不需要任何附加的宇宙常數(shù)項(xiàng)。比利時(shí)牧師勒梅特應(yīng)用這些解構(gòu)造了宇宙大爆炸的最早模型，模型預(yù)言宇宙是從一個(gè)高溫高致密狀態(tài)演化來的[4]。愛因斯坦其后承認(rèn)添加宇宙常數(shù)項(xiàng)是他一生中犯下的最大錯(cuò)誤[5]。在那個(gè)時(shí)代，廣義相對(duì)論與其他物理理論相比仍保持了一種神秘感。由于它和狹義相對(duì)論相融洽，并能夠解釋很多牛頓引力無法解釋的現(xiàn)象，顯然它要優(yōu)于牛頓理論。愛因斯坦本人在1915年證明了廣義相對(duì)論是如何解釋水星軌道的反常近日點(diǎn)進(jìn)動(dòng)的

7、現(xiàn)象，其過程不需要任何附加參數(shù)（所謂“敷衍因子”）[6]。另一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是由亞瑟·愛丁頓爵士率領(lǐng)的探險(xiǎn)隊(duì)在非洲的普林西比島觀測到的日食時(shí)的光線在太陽引力場中的偏折[7]，其偏折角度和廣義相對(duì)論的預(yù)言完全相符（是牛頓理論預(yù)言的偏折角的兩倍），這一發(fā)現(xiàn)隨后被全球報(bào)紙競相報(bào)導(dǎo)，一時(shí)間使愛因斯坦的理論名聲赫赫[8]。但是直到1960年至1975年間，廣義相對(duì)論才真正進(jìn)入了理論物理和天體物理主流研究的視野，這一時(shí)期被稱作廣義相對(duì)論的黃金時(shí)代。物理學(xué)家逐漸理解了黑洞的概念，并能夠通過天體物理學(xué)的性質(zhì)從類星體中識(shí)別黑洞[9

8、]。在太陽系內(nèi)能夠進(jìn)行的更精確的廣義相對(duì)論的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證進(jìn)一步展示了廣義相對(duì)論非凡的預(yù)言能力[10]，而相對(duì)論宇宙學(xué)的預(yù)言也同樣經(jīng)受住了實(shí)驗(yàn)觀測的檢驗(yàn)[11]。從經(jīng)典力學(xué)到廣義相對(duì)論理解廣義相對(duì)論的最佳方法之一是從經(jīng)典力學(xué)出發(fā)比較兩者的異同點(diǎn)：這種方法首先需要認(rèn)識(shí)到經(jīng)典力學(xué)和牛頓引力也可以用幾何語言來描述，而將這種幾何描述和狹義相對(duì)論的基本原理放在一起對(duì)理解廣義