愛因斯坦廣義相對論簡介

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1、廣義相對論簡介廣義相對論是阿爾伯特·愛因斯坦于1916年發(fā)表的用幾何語言描述的引力理論，它代表了現(xiàn)代物理學(xué)中引力理論研究的最高水平。廣義相對論將經(jīng)典的牛頓萬有引力定律包含在狹義相對論的框架中，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用等效原理而建立。在廣義相對論中，引力被描述為時空的一種幾何屬性（曲率）；而這種時空曲率與處于時空中的物質(zhì)與輻射的能量-動量張量直接相聯(lián)系，其聯(lián)系方式即是愛因斯坦的引力場方程（一個二階非線性偏微分方程組）。從廣義相對論得到的有關(guān)預(yù)言和經(jīng)典物理中的對應(yīng)預(yù)言非常不相同，尤其是有關(guān)時間流逝、空間幾何、自由落體的運動以及光的傳播等問題，例如引力場內(nèi)的時間膨脹、光的引力紅移和引力時間延遲效應(yīng)。廣義

2、相對論的預(yù)言至今為止已經(jīng)通過了所有觀測和實驗的驗證——雖說廣義相對論并非當(dāng)今描述引力的唯一理論，它卻是能夠與實驗數(shù)據(jù)相符合的最簡潔的理論。不過，仍然有一些問題至今未能解決，典型的即是如何將廣義相對論和量子物理的定律統(tǒng)一起來，從而建立一個完備并且自洽的量子引力理論。愛因斯坦的廣義相對論理論在天體物理學(xué)中有著非常重要的應(yīng)用：它直接推導(dǎo)出某些大質(zhì)量恒星會終結(jié)為一個黑洞——時空中的某些區(qū)域發(fā)生極度的扭曲以至于連光都無法逸出。有證據(jù)表明恒星質(zhì)量黑洞以及超大質(zhì)量黑洞是某些天體例如活動星系核和微類星體發(fā)射高強度輻射的直接成因。光線在引力場中的偏折會形成引力透鏡現(xiàn)象，這使得人們能夠觀察到處于遙遠位置的同一

3、個天體的多個成像。廣義相對論還預(yù)言了引力波的存在，引力波已經(jīng)被間接觀測所證實，而直接觀測則是當(dāng)今世界像激光干涉引力波天文臺（LIGO）這樣的引力波觀測計劃的目標(biāo)。此外，廣義相對論還是現(xiàn)代宇宙學(xué)的膨脹宇宙模型的理論基礎(chǔ)。歷史愛因斯坦解釋廣義相對論的手稿扉頁1905年愛因斯坦發(fā)表狹義相對論后，他開始著眼于如何將引力納入狹義相對論框架的思考。以一個處在自由落體狀態(tài)的觀察者的理想實驗為出發(fā)點，他從1907年開始了長達八年的對引力的相對性理論的探索。在歷經(jīng)多次彎路和錯誤之后，他于1915年11月在普魯士科學(xué)院上作了發(fā)言，其內(nèi)容正是著名的愛因斯坦引力場方程。這個方程描述了處于時空中的物質(zhì)是如何影響其周

4、圍的時空幾何，并成為了愛因斯坦的廣義相對論的核愛因斯坦的引力場方程是一個二階非線性偏微分方程組，數(shù)學(xué)上想要求得方程的解是一件非常困難的事。愛因斯坦運用了很多近似方法，從引力場方程得出了很多最初的預(yù)言。不過很快天才的天體物理學(xué)家卡爾·史瓦西就在1916年得到了引力場方程的第一個非平庸精確解——史瓦西度規(guī)，這個解是研究星體引力坍縮的最終階段，即黑洞的理論基礎(chǔ)。在同一年，將史瓦西幾何擴展到帶有電荷的質(zhì)量的研究工作也開始進行，其最終結(jié)果就是雷斯勒-諾斯特朗姆度規(guī)，其對應(yīng)的是帶電荷的靜態(tài)黑洞[2]。1917年愛因斯坦將廣義相對論理論應(yīng)用于整個宇宙，開創(chuàng)了相對論宇宙學(xué)的研究領(lǐng)域?？紤]到同時期的宇宙學(xué)研

5、究中靜態(tài)宇宙的學(xué)說仍被廣為接受，愛因斯坦在他的引力場方程中添加了一個新的常數(shù)，這被稱作宇宙常數(shù)項，以求得和當(dāng)時的“觀測”相符合[3]。然而到了1929年，哈勃等人的觀測表明我們的宇宙處在膨脹狀態(tài)，而相應(yīng)的膨脹宇宙解早在1922年就已經(jīng)由亞歷山大·弗里德曼從他的弗里德曼方程（同樣由愛因斯坦場方程推出）得到，這個膨脹宇宙解不需要任何附加的宇宙常數(shù)項。比利時牧師勒梅特應(yīng)用這些解構(gòu)造了宇宙大爆炸的最早模型，模型預(yù)言宇宙是從一個高溫高致密狀態(tài)演化來的[4]。愛因斯坦其后承認添加宇宙常數(shù)項是他一生中犯下的最大錯誤[5]。在那個時代，廣義相對論與其他物理理論相比仍保持了一種神秘感。由于它和狹義相對論相融

6、洽，并能夠解釋很多牛頓引力無法解釋的現(xiàn)象，顯然它要優(yōu)于牛頓理論。愛因斯坦本人在1915年證明了廣義相對論是如何解釋水星軌道的反常近日點進動的現(xiàn)象，其過程不需要任何附加參數(shù)（所謂“敷衍因子”）[6]。另一個著名的實驗驗證是由亞瑟·愛丁頓爵士率領(lǐng)的探險隊在非洲的普林西比島觀測到的日食時的光線在太陽引力場中的偏折[7]，其偏折角度和廣義相對論的預(yù)言完全相符（是牛頓理論預(yù)言的偏折角的兩倍），這一發(fā)現(xiàn)隨后被全球報紙競相報導(dǎo)，一時間使愛因斯坦的理論名聲赫赫[8]。但是直到1960年至1975年間，廣義相對論才真正進入了理論物理和天體物理主流研究的視野，這一時期被稱作廣義相對論的黃金時代。物理學(xué)家逐漸理

7、解了黑洞的概念，并能夠通過天體物理學(xué)的性質(zhì)從類星體中識別黑洞[9]。在太陽系內(nèi)能夠進行的更精確的廣義相對論的實驗驗證進一步展示了廣義相對論非凡的預(yù)言能力[10]，而相對論宇宙學(xué)的預(yù)言也同樣經(jīng)受住了實驗觀測的檢驗[11]。從經(jīng)典力學(xué)到廣義相對論理解廣義相對論的最佳方法之一是從經(jīng)典力學(xué)出發(fā)比較兩者的異同點：這種方法首先需要認識到經(jīng)典力學(xué)和牛頓引力也可以用幾何語言來描述，而將這種幾何描述和狹義相對論的基本原理放在一起對理解廣義