數(shù)形結(jié)合思想及其在教學(xué)中的應(yīng)用

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1、（　2009屆）　本科畢業(yè)設(shè)計（論文）題　　目：　數(shù)形結(jié)合思想及其在教學(xué)中的應(yīng)用　學(xué)　　院：　　　　　數(shù)學(xué)與信息工程學(xué)院　　　　　　?！　I(yè)：　　　　　　數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)　　　　　　　班　　級：　　　　　　　數(shù)學(xué)052　　　　　　　　學(xué)　　號：　　　200549265221　　　　　　　姓　　名：　　　　　唐欣楊　　　　　　　　指導(dǎo)教師：　　　　　　　龔淑華　　　　　　　　完成日期：　　　　　　　　　　　　　　　　　誠信聲明?我聲明，所呈交的論文(設(shè)計)是本人在老師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我查證，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外

2、，論文(設(shè)計)中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得＿＿＿＿＿＿或其他教育機構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。我承諾，論文(設(shè)計)中的所有內(nèi)容均真實、可信。??論文(設(shè)計)作者簽名：簽名日期：年月日授權(quán)聲明學(xué)校有權(quán)保留送交論文（設(shè)計）的原件，允許論文（設(shè)計）被查閱和借閱，學(xué)校可以公布論文（設(shè)計）的全部或部分內(nèi)容，可以影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文（設(shè)計），學(xué)校必須嚴格按照授權(quán)對論文(設(shè)計)進行處理，不得超越授權(quán)對論文（設(shè)計）進行任意處置。論文(設(shè)計)作者簽名：簽名日期：年月日數(shù)形結(jié)合思想及其在教學(xué)中的應(yīng)用唐欣楊（嘉興學(xué)院數(shù)學(xué)與信

3、息工程學(xué)院）摘要：數(shù)、形是數(shù)學(xué)中兩大基本概念，可以說全部數(shù)學(xué)大體上都是圍繞這兩個基本概念的提煉、演變、發(fā)展而展開的。數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量關(guān)系的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起。數(shù)形結(jié)合是貫穿中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終的基本思想，同時在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中它也有很大的益處。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想TheThinkingofCombiningNumberswithShapesandIt’sApplicationinTeachingTangXinyang（Coll

4、egeofMathematicsandInformationEngineering,JiaxingUniversity）Abstract:Numberandshapearetwobasicconceptsofmathematics，itcanbesaidthattheevolvingofallthemathematicaregenerallysurroundingtheabstraction,evolutionanddevelopmentofthetwobasicconcepts.Combiningnumberswithshapesisacco

5、rdingtotheintrinsiclinkbetweenconditionsandconclusionsofmathematicalproblems,itcanbothanalyzethemeaningofalgebraandrevealtheintuitiveofgeometrywhichmakeaartfulandharmoniouscombinationbetweenaccuratedepictionofthenumber-shaperelationshipandintuitionisticimageofspacialmodality

6、.Combiningnumberswithshapesisbasicthinkingthroughmathematicsteachinginprimaryandsecondaryschoolsallalong,atthesametime,ithasagreatbenefitinhighermathematicsteaching.Keywords:combiningnumberswithshapes;mathematicseducation;mathematicsthinking目錄1緒論11.1數(shù)形結(jié)合思想方法概述11.2數(shù)形結(jié)合思想方法歷史演

7、進12數(shù)形結(jié)合思想在初等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用42.1數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用42.2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用72.2.1數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位72.2.2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用舉例82.3數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用102.3.1數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位102.3.2數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用舉例112.3.3數(shù)形結(jié)合思想的課堂灌輸153數(shù)形結(jié)合思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用174結(jié)束語22致謝24參考文獻25嘉興學(xué)院本科生畢業(yè)論文（設(shè)計）1緒論數(shù)學(xué)教育不像“純”學(xué)科中的科學(xué)，是嚴重影響文

8、化、社會和政治的力量[1]。數(shù)學(xué)解題研究是我國數(shù)學(xué)教育研究的一個特色工作，并構(gòu)成一個具有中國特色的文化現(xiàn)象。在我國數(shù)學(xué)教育研究群體中有一支龐大的解題研