高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試

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1、本資料來(lái)源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn高二理科數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試高二數(shù)學(xué)（選修2－1）命題人：朱海棠　　　　審題人：吳錦坤考生注意：本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分,共題，考試時(shí)間1，試卷滿分100分.一.選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把各題答案的代號(hào)填寫(xiě)在答題卷中相應(yīng)的表格內(nèi).1.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（D）A.（3，0）B.（0，3）C.（1，0）D.（0，1）2.給出下列四個(gè)語(yǔ)句：①兩條異面直線有公共點(diǎn)；②你是師大附中的學(xué)生嗎？③x∈{1，2，3，4}；④

2、方向相反的兩個(gè)向量是共線向量.其中是命題的語(yǔ)句共有（C）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3.在三棱柱ABC－A1B1C1中，設(shè)a，b，c，則（A）A.－a＋b＋cB.a－b＋cC.－a＋b－cD.a－b－c4.“a＜1”是“”的（B）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.在空間直角坐標(biāo)系中，已知向量a＝(1，2，－2)，b＝(－2，－4，4)，c＝(2，1，2)，則下列結(jié)論正確的是（A）A.a//b且a⊥cB.a⊥b且a//cC.a//b且a//cD.a⊥b且a⊥c6.下列命題的否命題為真命題的是（C）A.正方形的四條

3、邊相等B.正弦函數(shù)是周期函數(shù)C.若a＋b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)D.若x＞0，則

4、x

5、＝x7.過(guò)拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F作直線l，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)在直線x＝3上，則

6、AB

7、＝（B）A.6B.8C.10D.148.給出下列兩個(gè)命題：命題p：空間任意三個(gè)向量都是共面向量；命題q：若a＞0，b＞0，則方程表示的曲線一定是橢圓.那么下列命題中為真命題的是（D）A.p∧qB.p∨qC.(﹁p)∧qD.(﹁p)∨qABCDEF9.如圖，在四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、BC的中點(diǎn)，則向量與、的關(guān)系是（C）　A.B.C.D.10.點(diǎn)F1、F2分別

8、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)B為該雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，若∠F1BF2＝1則雙曲線的離心率為（A）A.B.C.D.二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共把答案填寫(xiě)在答題卷中相應(yīng)題次后的橫線上.11.命題“若a＞2，則a2＞4”的逆否命題可表述為：若a2≤4，則a≤2.12.拋物線y2＋12x＝0的準(zhǔn)線方程是x＝3.ABClmD13.設(shè)條件p：0＜x＜4；條件q：

9、x－1

10、＜a，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，＋∞）.14.如圖，l，m為異面直線，點(diǎn)A，B在直線l上，點(diǎn)C，D在直線m上，已知AC⊥m，BD⊥m，且AB＝2，CD＝1，則1；直線l與m

11、所成的角為60°.15.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M分別與兩定點(diǎn)A(1，0)，B(－1，0)的連線的斜率之積為定值m(m≠0)，若點(diǎn)M的軌跡是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓(除去點(diǎn)A、B)，則m的取值范圍是（－1，0）；若點(diǎn)M的軌跡是離心率為2的雙曲線(除去點(diǎn)A、B)，則m的值為3.三、解答題：本大題共5小題，共40分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.(本小題滿分6分)已知含有量詞的兩個(gè)命題p和q，其中命題p：任何實(shí)數(shù)的平方都大于零；命題q：二元一次方程2x＋y＝3有整數(shù)解.（Ⅰ）用符號(hào)“”與“”分別表示命題p和q；（Ⅱ）判斷命題“(﹁p)∧q”的真假，并說(shuō)明理由.【解】（Ⅰ

12、）命題p：x∈R，x2＞0；（1分）命題q：x0∈Z且y0∈Z，2x0＋y0＝3.（3分）（Ⅱ）因?yàn)楫?dāng)x＝0時(shí)，x2＝0，所以命題p為假命題，從而命題﹁p為真命題.（4分）因?yàn)楫?dāng)x0＝2，y0＝－1時(shí)，2x0＋y0＝3，所以命題q為真命題.（5分）故命題“(﹁p)∧q”是真命題.（6分）17.(本小題滿分8分)在空間直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5).（Ⅰ）求〈〉的大小；（Ⅱ）設(shè)直線AB與坐標(biāo)平面xOy的交點(diǎn)為D，求C，D兩點(diǎn)間的距離.【解】（Ⅰ）由已知，得(－2，－1，3)，(－1，3，－2).（1分）則2―3―6

13、＝－7..（2分）所以cos〈〉＝.（3分）故〈〉＝1（4分）（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)D(x，y，0)，則(x，y－2，－3).（5分）因?yàn)橄蛄颗c共線，設(shè)，則(x，y－2，－3)＝λ(－2，－1，3).（6分）于是，所以點(diǎn)D(2，3，0).（7分）故，即C，D兩點(diǎn)間的距離是.（8分）18.(本小題滿分8分)F2xyOPF1MlH已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn).若橢圓的離心率為，且△PF1F2的周長(zhǎng)為16.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過(guò)橢圓左頂點(diǎn)作直線l，若動(dòng)點(diǎn)M到橢圓右焦點(diǎn)的距離比它到直線l的距離小4，求點(diǎn)M的軌跡方

14、程.【解】（Ⅰ）設(shè)橢圓的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為a，