高二理科數(shù)學下冊期末考試4

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1、高二理科數(shù)學下冊期末考試高二數(shù)學試題（理科）（總分：150分考試時間：1）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在的展開式中，各項系數(shù)和為（）A．1B．2C．–1D．–1或12．復數(shù)數(shù)列滿足，（，i為虛數(shù)單位），則()A．0B．iC．D．3．某班從6名學生中選出4人分別參加數(shù)、理、化、生四科競賽且每科只有1人，其中甲、乙兩人不能參加生物競賽．則不同的選派方法共有（）A．96種B．180種C．240種D．280種A1B1C1D1DCBA4．

2、某單位有職工160人，其中有業(yè)務人員1管理人員24人，后勤服務人員16人．為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為本，將這次調(diào)查記做①；從某中學高二年級的18名體育特長生中選出3人調(diào)查學習負擔情況，將這次調(diào)查記做②．那么完成上述二項調(diào)查應采用的抽樣方法是（）A．①用隨機抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法B．①用分層抽樣法，②用隨機抽樣法C．①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法D．①用分層抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法5．正方體中，A1B與D1B1所成的角是（）A．B．C．D．以上都不對6．某校決定面向社會招聘3名微機專業(yè)技術人才．兩

3、個好朋友一起去應聘．該校主管人事的領導通知他們面試時間的時候透露：“你們二人同時被招聘的概率為”．據(jù)此推斷面試總人數(shù)為（）A．70個B．21個C．42個D．35個7．已知A，B是球O上兩點，若∠AOB=，且A、B的球面距離為，則球的體積為（）A．B．C．D．8．袋中編號為1，2，3，4，5的五只小球，從中任取3只球，以表示取出的球的最大號碼，則的值是（）A．5B．4.75C．4.5D．41．設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n，則直線與圓相離的概率是（）A．B．C．D．2．正方體ABCD—A1B1C1D1的

4、棱長為1，點M在棱AB上，且點A與點M不重合，點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到A1D1的距離與點P到點M的距離的平方差為1，則點P的軌跡是（）A．圓B．雙曲線C．直線D．拋物線二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．3．設～N(0，1)，則_________________．4．6人排成一排照像，其中甲、乙兩人中間恰有一人的排法總數(shù)是．5．的展開式中含的系數(shù)為_________________．1223434774511141156．如右圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n②表中的遞推關系如楊輝三角

5、，則第n行(n≥2)的第二個數(shù)是．7．如圖，在多面體中，EF=2，且EF∥面ABCD，其余棱長均為1，則與平面所成的角的正切值為_______________．三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．8．(13分)某學生騎自行車上學途中要經(jīng)過4個交叉路口，在各交叉路口遇到紅燈的概率是（各交叉口遇到紅燈的事件相互獨立）．(1)求這名學生在上學途中3次遇到紅燈的概率；(2)求這名學生在途中最多遇到1次紅燈的概率．1．(13分)數(shù)學研究性學習小組共13個人，其中男同學8人，女同

6、學5人．(1)從這13人中選出正、副組長各1人，有多少種選法？(2)從這13人中選出3人準備作報告，在選出的3個人里至少要有一名女同學，一共有多少種不同的選法？2．(13分)在二項式的展開式中，各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992，試求該二項式展開式中系數(shù)最大的項．3．(12分)如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，AC=BC=CC1=2．(1)求證：AB1BC1；(2)求點B到平面AB1C1的距離；(3)求二面角C1—AB1—A1的大?。?．(12分)某社區(qū)文化站舉行一次象棋比賽，經(jīng)優(yōu)勝劣汰，最后

7、由甲、乙二人決賽．根據(jù)他們過去比賽的情況統(tǒng)計知，單局比賽甲勝乙的概率為0.6．本次比賽采用五局三勝制，即先勝三局者獲勝．設各局比賽相互間沒有影響．求：(1)前三局甲領先的概率；(2)本場比賽乙以3∶2取勝的概率；(3)令為本場比賽的局數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望．5．(12分)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知對任意的，點（n，Sn）均在函數(shù)，b、r均為常數(shù))的圖象上．(1)求r的值；(2)當b=2時，記．證明：對任意，不等式成立．（命題人：鄭瑩瑩審題人：周先鳳）西南師大附中—下期期末考試高二數(shù)學試題參考答案

8、(理科)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．1．D2．C3．C4．B5．A6．B7．B8．C9．C10．D二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分．11．12．19213．2514．15．三、解答題：本題共6小題，共75分．16．解：(1)6分(2)13分17．解：(1)6分(2)13分18．解：令x=1，得系數(shù)和為2分二項式系數(shù)和為4分由題∴n=55分設第r+1項即最大∴10分