抽樣測試高三數(shù)學(xué)試卷（文科）

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1、抽樣測試高三數(shù)學(xué)試卷（文科）學(xué)校___________班級___________姓名___________參考公式：三角函數(shù)的和差公積公式圓臺的體積公式其中r′、r分別表示上、下底面半徑，h表示圓臺的高。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。每小題選出答案后，用鉛筆在下表中將對應(yīng)答案標(biāo)號涂黑。答案：（1）ABCD（2）ABCD（3）ABCD（4）ABCD（5）ABCD（6）ABCD（7）ABCD（8）ABCD（9）ABCD（10）ABCD（1）函數(shù)，則f(x)的值域是（）（A）（2，+∞）（B

2、）（3，+∞）（C）（4，+∞）（D）（2）雙曲線的兩個焦點坐標(biāo)分別是（）（A），（B），（C）（-1，0），（1，0）（D）（，（0，1）（3）函數(shù)最小正周期是（）（A）1（B）2（C）π（D）2π（4）如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實數(shù)）的實部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（）（A）（B）（C）（D）2（5）α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判定平面α與β平行的是（）（A）m，n是α內(nèi)兩條直線，且m∥β，n∥β（B）α，β都垂直于平面γ（C）α內(nèi)不共線三點到β的距離都相等（D）m，n是兩條異面直線，m在α內(nèi)，n在β內(nèi)，且m∥β，n∥α（6）如

3、果0f（a+1）（C）f（b-2）

4、函數(shù)f(x)的定義域為D，如果對于任意的，存在唯一的，使（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)y=f(x)在D上的均值為C。給出下列四個函數(shù)：①；②y=4sinx；③y=lgx；④則滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)是（）（A）①②（B）③④（C）①③④（D）①③二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上。（11）_____________。（12）若過兩點的直線與圓相切，則a=_____________。（13）一個圓臺的高是上下底面半徑的等比中項，這個圓臺高為1，母線長為，則這個圓臺的體積為_____________。（14）如圖是某

5、企業(yè)幾年來關(guān)于生產(chǎn)銷售的一張統(tǒng)計圖表，關(guān)于該企業(yè)近幾年的銷售情況，有以下幾種說法：①這幾年該企業(yè)的利潤逐年提高；（注：利潤=銷售額-總成本）；②1999年至是該企業(yè)銷售額增長最快的一年；③至是該企業(yè)銷售額增長最慢的一年；④至該企業(yè)銷額增長最慢，但由于總成本有所下降，因而該企業(yè)的利潤比上一年仍有所增長。其中說法正確的是_____________（注：把你認(rèn)為是正確說法的序號都填上）。三、解答題：本大題共6小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（15）（本小題滿分12分）已知，，，求tg（α-2β）的值。（16）（本小題滿分12分）四棱錐P

6、-ABCD中，底面ABCD是菱形，并且∠DAB=60°，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。（I）求證：AD⊥PB；（Ⅱ）求二面角A-BC-P的大小。（17）（本小題滿分14分）已知函數(shù)（k為常數(shù)），A（-2k，2）是函數(shù)圖象上的點。（I）求實數(shù)k的值及函數(shù)的解析式；（Ⅱ）將的圖象沿x軸向右平移3個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象。求函數(shù)最小值。（18）（本小題滿分14分）某家用電器的生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況，決定對原來以每件元出售的一種產(chǎn)品進行調(diào)價，并按新單價的八折優(yōu)惠銷售，結(jié)果每件產(chǎn)品仍可獲得實際銷售價利潤。已知該產(chǎn)品每件

7、的成本是原銷售單價的60%。（I）求調(diào)整后這種產(chǎn)品的新單價是每件多少元？讓利后的實際銷售價是每件多少元？（Ⅱ）為使今年按新單價讓利銷售后的利潤總額不低于，今年至少應(yīng)銷售這種產(chǎn)品多少件？（每件產(chǎn)品利潤=每件產(chǎn)品的實際售價-每件產(chǎn)品的成本價）（19）（本小題滿分16分）已知橢圓：的一條準(zhǔn)線方程是，其左、右頂點分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0。（I）求橢圓的方程及雙曲線的離心率；（Ⅱ）在第一象限內(nèi)取雙曲線上一點P，連結(jié)AP交橢圓于點M，連結(jié)PB并延長交橢圓于點N，若點M恰為線段AP的中點，求證：MN⊥AB。（本小題滿分16分）已知數(shù)列是由正

8、數(shù)組成的等差數(shù)列，是其前n項的和，并且，。（I）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）證明：不