北京市西城區(qū)抽樣測試高三數學試卷（文科）.5

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1、北京市西城區(qū)抽樣測試高三數學試卷（文科）.5學校___________班級___________姓名___________題號一二三總分（17）（18）（19）（20）（21）（22）分數一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。每小題選出答案后，用鉛筆在下表中將對應答案標號涂黑。題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD1、已知集合，

2、，則（）.(A)(B)P=Q(C)(D)2、，均為第二象限角，且，則下列不等式成立的是（）.(A)(B)(C)(D)3、如右圖，正方體ABCD–中，EF是異面直線AC和的公垂線，則EF和的關系是（）.（A）相交不垂直（B）相交垂直（C）異面直線（D）互相平行4、設，，，則有（）.(A)a>b>c(B)a

3、聘方法共有（）.(A)1260種(B)種(C)25(D)5040種7、設，中的系數為，則等于（）.(A)（B）（C）（D）28、直線繞原點按順時針方向旋轉30°所得直線與圓的位置關系是（）.(A)直線與圓相切(B)直線與圓相交但不過圓心(C)直線與圓相離(D)直線過圓心9、若時，不等式恒成立，則a的取值范圍是（）.(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(D)10、某產品的總成本y（萬元）與產量x（臺）之間的函數關系式是，若每臺產品的售價為25萬元，則生產者不虧本時（銷售收入不小于總成本）的最低產量是（）.(A)100臺(B)1(C

4、)150臺(D)180臺11、已知方程表示焦點y軸上的橢圓，則m的取值范圍是（）.(A)m<2(B)1

5、則的面積等于___________.15、將一個圓形紙片沿其兩個半徑剪開，得到兩個扇形，它們的圓心角之比為1∶2，再將它們當作圓錐側面卷成兩個圓錐，則這兩個圓錐的體積之比是______________.16、定義在上的偶函數滿足：，且在上是增函數，下面是關于的判斷：①是周期函數；②的圖象關于直線x=1對稱；③在上是增函數；④在上是減函數；⑤.其中正確的判斷是___________________(把你認為正確的判斷都填上).三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本小題滿分12分）已知

6、由正數組成的等比數列，若前項之和等于它前項中的偶數項之和的11倍，第3項與第4項之和為第2項與第4項之積的11倍，求數列的通項公式.18、（本小題滿分12分）已知復數，的幅角主值分別為，求的最大值及對應的x的值.19、（本小題滿分13分）如圖，已知三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，側棱與AB，AC均成45°角，且于E，于F.（I）求證：平面平面；（Ⅱ）求點A到平面的距離；（Ⅲ）當多長時，點到平面ABC與平面的距離相等？本小題滿分12分）某鄉(xiāng)為提高當地群眾的生活水平，由政府投資興建了甲、乙兩個企業(yè)，1997年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤3，

7、從乙企業(yè)獲得利潤7。以后每年上交的利潤是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤的.根據測算，該鄉(xiāng)從兩個企業(yè)獲得的利潤達到萬元可以解決溫飽問題，達到8100萬元可以達到小康水平。（1）若以1997年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個企業(yè)獲得利潤最少的一年是那一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？（2）試估算底該鄉(xiāng)能否達到小康水平？為什么？21、（本小題滿分12分）橢圓中心是坐標原點O，集點在x軸上，，過橢圓左焦點F的直線交橢圓于P，Q兩點，且，求此橢圓的方程。22、（本小題滿分13分）設是定義在上的奇函數，的圖象與的圖

8、象關于直線對稱，而當時，（c為常數）（1）求的表達式；（2）對于任意，且，求證：.