高考數(shù)學(xué)模擬試題6

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1、高考數(shù)學(xué)模擬試題6本試卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題），共150分，考試時(shí)間1．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心，則以圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F、O中的任意一點(diǎn)為始點(diǎn)，與始點(diǎn)不同的另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，除向量外，與向量共線的向量共有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)2．已知曲線C：y2=2px上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4,P到焦點(diǎn)的距離為5,則曲線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為()A．B．1C．2D．43．若(3a

2、2－)n展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是（）A．4B．5C．6D．84．從5名演員中選3人參加表演，其中甲在乙前表演的概率為（）A．B．C．D．5．拋物線y2=a(x+1)的準(zhǔn)線方程是x=－3，則這條拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，0）　　B.（2，0）　　C.（1，0）　D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，則ｎ的坐標(biāo)可以為（）A.（a，－b）B.（－a，b）C.（b，－a）D.（－b，－a）3.如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么A.STB

3、.TSC.S=TD.S≠T7.如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么A.STB.TSC.S=TD.S≠T8．有6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有（）A．36種B．48種C．72種D．96種9．已知直線l、m，平面α、β，且l⊥α,mβ.給出四個(gè)命題：（1）若α∥β,則l⊥m;(2)若l⊥m,則α∥β;(3)若α⊥β,則l∥m;(4)若l∥m,則α⊥β,其中正確的命題個(gè)數(shù)是()A.4B.1C.3D.210．已知函數(shù)f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在區(qū)間[2

4、，＋∞)上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只筆與5本書的價(jià)格之和小于22元，而6只筆與3本書的價(jià)格之和大于24元，則2只筆與3本書的價(jià)格比較（）A．2只筆貴B．3本書貴C．二者相同D．無(wú)法確定12．若α是銳角，sin(α－)=,則cosα的值等于A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．答案填在題中橫線上．13．在等差數(shù)列｛an｝中，a1=,第10項(xiàng)開始比1大，則公差d的取值范圍是___________.14．已知正三

5、棱柱ABC—A1B1C1，底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)的比為∶1，則直線AB1與CA1所成的角為。15．若sin2α＜0,sinαcosα＜0,化簡(jiǎn)cosα+sinα=______________.16．已知函數(shù)f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q),f(1)=3,則=．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．（12分）已知關(guān)于x的方程有一根是2．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求不等式的解集．18.（本小題滿分12分）在數(shù)列{an}中，a1=1,a2=3,且an+1=4an－3an－1，求

6、an.19.（本小題滿分12分）已知平面向量a=（，－1），b=（，）.(1)證明：a⊥b；(2)若存在實(shí)數(shù)k和t，使得x=a+(t2－3)b,y=－ka+tb,且x⊥y，試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t);(3)根據(jù)（2）的結(jié)論，確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間.本小題滿分12分）已知長(zhǎng)方體AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，連結(jié)B1C，過(guò)B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F.(1)求證A1C⊥平面EBD；(2)求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離；(3)求平面A1B1C與平面BDE所成角的度數(shù)；(4)求ED與平面A1B1C1所成角

7、的大??；21．（本小題滿分12分）某公司欲建連成片的網(wǎng)球場(chǎng)數(shù)座，用128萬(wàn)元購(gòu)買土地10000平方米，該球場(chǎng)每座的建設(shè)面積為1000平方米，球場(chǎng)的總建筑面積的每平方米的平均建設(shè)費(fèi)用與球場(chǎng)數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場(chǎng)建x個(gè)時(shí)，每平方米的平均建設(shè)費(fèi)用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建五座球場(chǎng)時(shí)，每平方米的平均建設(shè)費(fèi)用為400元，為了使該球場(chǎng)每平方米的綜合費(fèi)用最省(綜合費(fèi)用是建設(shè)費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和)，公司應(yīng)建幾個(gè)球場(chǎng)?22.（本小題滿分14分）設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(

8、x)=ax+b.（1）求證：函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)f(x)與g(x)的圖象交點(diǎn)A、B在x軸上的射影為A1、B1，求｜A1B1｜的取值范圍；（3）求證：當(dāng)x≤－時(shí)，恒有f(x)＞g(x).???參考答案1D;2A;3B;4A;5C;6C;7C;