高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 數(shù)學(xué)必修①3.2教材解讀

《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)點(diǎn)撥 數(shù)學(xué)必修①3.2教材解讀》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、高中數(shù)學(xué)①3.2教材解讀　　一、數(shù)學(xué)建模解應(yīng)用問(wèn)題基本步驟　　二、解函數(shù)應(yīng)用題的基本步驟　　一般地，數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往是以現(xiàn)實(shí)生活為原型設(shè)計(jì)的，其目的在于考查同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的閱讀、理解、表達(dá)與轉(zhuǎn)化能力，求解時(shí)一般按以下幾步進(jìn)行：　　第一步，閱讀理解、認(rèn)真審題；　　第二步，引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；　　第三步，利用數(shù)學(xué)的方法將得到的常見(jiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題（即數(shù)學(xué)模型）予以解答，求得結(jié)果；　　第四步，再轉(zhuǎn)譯成具體問(wèn)題作出解答．　　三、實(shí)際問(wèn)題的建模方法　?。ǎ保┱J(rèn)真審題，準(zhǔn)確理解題意．　?。ǎ玻膯?wèn)題出發(fā)，抓準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，恰當(dāng)引入變量

2、或建立直角坐標(biāo)系，運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，建立函數(shù)關(guān)系式．　?。ǎ常┭芯亢瘮?shù)關(guān)系式的定義域，并結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義作出解答．　　四、幾種常見(jiàn)的數(shù)學(xué)建?！　。ǎ保┢骄鲩L(zhǎng)率問(wèn)題：如果原來(lái)產(chǎn)值的基礎(chǔ)數(shù)為，平均增長(zhǎng)率為，則對(duì)于時(shí)間的產(chǎn)值或產(chǎn)量．　　（２）儲(chǔ)蓄中的復(fù)利問(wèn)題：如果本金為元，每期利率為，本利和為，存期為，則　?。ǎ常└鶕?jù)幾何、物理概念建立的函數(shù)關(guān)系，如位移、速度、時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，灌溉渠的橫截面面積和水深的函數(shù)關(guān)系．　　（４）通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)建立的函數(shù)關(guān)系，如自由落體的距離公式等．　　例１

3、　某種產(chǎn)品的成本（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖1所示），該產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)（單位：萬(wàn)元/噸）與年銷(xiāo)售量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售完，則年產(chǎn)量是______噸時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大．（毛利潤(rùn)＝銷(xiāo)售額－成本）　解析：圖1的函數(shù)關(guān)系是；　　圖2的函數(shù)關(guān)系是，　　因產(chǎn)銷(xiāo)平衡，故變量在兩函數(shù)中一致，故毛利潤(rùn)．　　因此，當(dāng)年產(chǎn)量為750噸時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大為11250萬(wàn)元．　　例２　牛頓冷卻規(guī)律描述了一個(gè)物體在常溫環(huán)境下的溫度變化，如果

4、物體的初始溫度為，則經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后的溫度將滿足，其中是環(huán)境溫度，使上述成立所需要的時(shí)間稱(chēng)為半衰期．　　在這樣的情況下，時(shí)間后的溫度將滿足　　．（１）　　現(xiàn)有一杯用熱水沖的速溶咖啡，放置在的房間中，如果咖啡降溫到需，問(wèn)欲降溫到，需多長(zhǎng)時(shí)間？　　解：將題中數(shù)據(jù)代入公式（１）得　　，這里是以分鐘為單位的半衰期．為了確定它的值，將時(shí)，代入，此時(shí)，解得．　　所以．（２）欲使，代入式（2），得，即．兩邊取對(duì)數(shù)，查表（或用函數(shù)型計(jì)算器）得，即（分鐘）．因此，在咖啡沖好26分鐘之后降溫到．說(shuō)明：本題的溫度是以華氏度為單位計(jì)算的，我國(guó)溫

5、度常用單位是攝氏度，可按進(jìn)行換算．