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《河南許昌市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期四校聯(lián)考 文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、-上學(xué)期高三第一次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1．若集合則（ ）A．B．C．D．2．已知，其中為虛數(shù)單位，則等于（）A．1B．-1C．2D．03．對(duì)命題“x0∈R,x02-2x0+4≤0”的否定正確的是（）A．x0∈R,x02-2x0+4>0B．x∈R,x2-2x+4≤0C．x∈R,x2-2x+4>0D．x∈R,x2-2x+4≥04．已知等差數(shù)列中，，則的值是（）A．30B．15C．31D．645．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在區(qū)間（4,+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+4）為
2、偶函數(shù)，則（）A．f（2）>f（3）B．f（2）>f（5）C．f（3）>f（5）D．f（3）>f（6）6．向量，則“x=2”是“"的()A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件78．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（）A．B．CD．9．已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的是（）A．B．C．D．10．若a>b，在①；②a3>b3；③；④中，正確的有()A.1個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.4個(gè)11.滿足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最大值是（）A.1B.C.3D.212．函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，則的值是（）A．0B．C
3、．1D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分13．的值是．14．已知,與的夾角為,則=____________．15．函數(shù)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值為16．下列命題中：①若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則一定是偶函數(shù)；②若是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),對(duì)于任意的R都有,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③已知,是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值,且，若,則是減函數(shù)；④若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)也為奇函數(shù)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù).其中正確的命題序號(hào)是________．三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.17．（本題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n
4、項(xiàng)和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令=（），求數(shù)列的前n項(xiàng)和．18．（本小題滿分12分）已知向量,．函數(shù)．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（0,2）,且在點(diǎn)M處的切線方程為.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若且．(1)求證是等差數(shù)列，并求出的表達(dá)式；(2)若，求證21．已知函數(shù)f(x)＝ax＋－3lnx.(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求f(x)的最小值；(2)若f(x)在（1，e]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．選做題．（本小題滿分10分．請(qǐng)考生在22、23
5、、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，先在答題卡上把所選做題號(hào)寫到空格處．）22．選修4－1：幾何證明選講如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割·PEODCBAF線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF·EC.[來源:學(xué)科網(wǎng)]（1）求證：DP=DEDF；（2）求證：CE·EB=EF·EP．23．（本小題滿分分）選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角，（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程．（Ⅱ）設(shè)與圓相交與兩點(diǎn)、，求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和．24．選修4－5：不等式選講設(shè)函數(shù)．（1）解不等式；（2）求函數(shù)的最小值．高三第
6、一次四校聯(lián)考數(shù)學(xué)答案一.選擇題：（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案DACBDACABCDB二、填空題：(每小題5分，共13.14.15.616.①④17．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)椋?，所以有，解得，所以；……………?分==?！?分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，………………9分所以==，即數(shù)列的前n項(xiàng)和=?！?2分18．（12分）解（I）=…………4分∴f（x）的最小正周期是…………6分（II）由（I）知，=由…………8分∴∴f（x）的最大值是,最小值是1．19.解：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過P（0，2），知d=2，所以由在處
7、的切線方程是，知故所求的解析式是………………6分（Ⅱ）解得當(dāng)當(dāng)故內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù).………………12分（I）證明：∵∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn–Sn–1又∴，若Sn=0，則an=0，∴a1=0與a1=矛盾！∴Sn≠0，Sn–1≠0．∴即又．∴{}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列……………..6分（II）證明：由（I）知∴…………..12分21解：(1)當(dāng)a＝2時(shí)，f(x)＝2x＋－3lnx，f′(x)＝2－－＝，令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－(∵x>0，∴舍去負(fù)值)．列表
