湖南省高三數(shù)學(xué)‘十二校聯(lián)考’第一次考試 文

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1、湖南省高三·十二校聯(lián)考　第一次考試文科數(shù)學(xué)試卷總分：150分　時量：1考試時間：3月6日下午2：30～4：30得分：　　　　一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將所選答案填在答題卡中對應(yīng)位置.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.已知集合A＝{x

2、x≥1}，B＝{x

3、x>2}，則A.ABB.BAC.A∩B＝{x

4、x≥1}D.A∪B＝{x

5、x>2}2.a、b、c、d∈R，則“ad＋bc＝0”是“a＋bi與c＋di(i為虛數(shù)單位)的積為實數(shù)”的　　　　條件.A.必要不充分B.充分不必要

6、C.充要D.既不充分也不必要3.若列聯(lián)表如下：色盲不色盲合計男152035女12820合計272855則K2的值約為A.1.4967B.1.64C.1.597D.1.714.函數(shù)y＝－cos2x＋sinx－的值域為A.[－1,1]B.[－，1]C.[－，－1]D.[－1，]5.右圖給出的是計算＋＋＋……＋的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A.i>25？B.i<25？C.i>50？D.i<50？6.設(shè)拋物線y2＝4x上一點P到直線x＝－3的距離為5，則點P到該拋物線焦點的距離是A.4B.6C.8D.37.正方體ABCD—A′B′C′D′中，AB的中點為M，

7、DD′的中點為N，則異面直線B′M與CN所成角的大小為A.0°B.45°C.60°D.90°8.若函數(shù)f(x)＝－x＋b－3有兩個零點，則b的取值范圍是A.[－1－2，3]B.(5—2，3]C.(1—2，3)D.(1－，3)選擇題答題卡題　號12345678得分答　案二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上.9.煉鋼時，通過加入有特定化學(xué)元素的材料，使煉出的鋼滿足一定的指標(biāo)要求，假設(shè)為了煉出某特定用途的鋼，每噸需要加入某元素的量在500g到1000g之間，用0.618法安排實驗，則第二次試點加入量可以是　　　　g.10.

8、已知向量a＝(n，－1)，b＝(－1,1)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，則n＝　　　　.　11.已知x、y滿足下列條件，則x2＋y2的最大值是　　　.12.某賽季一籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　　　　，平均數(shù)是　　　　.13.在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ＝2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ－4ρ2sin2θ＝4.則它們的交點的直角坐標(biāo)為　　　　　.14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D是由不等式

9、x

10、＋

11、y

12、≤1表示的區(qū)域，E是到原點的距離不大于1的點構(gòu)成的區(qū)域，向E中隨機(jī)投一點，則所投點落在D中的概率是　　　　.15.設(shè)函數(shù)f(x)＝x2

13、＋3，對任意x∈[1，＋∞)，f()＋m2f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.(本小題滿分12分)為了解農(nóng)民年收入情況，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對本鎮(zhèn)10000戶農(nóng)民按10%的比例進(jìn)行了抽樣調(diào)查，測得戶年收入10000～50000元的情況統(tǒng)計圖如下：(1)估計該鎮(zhèn)1萬元～2萬元的農(nóng)戶數(shù).(2)估計該鎮(zhèn)農(nóng)戶收入在2～4.5萬元之間的概率.(將頻率看成概率)(3)如果規(guī)定年戶收入達(dá)不到2.5萬元的比例低于25%時，則需要國家政策扶持，請問該鄉(xiāng)鎮(zhèn)需不需要

14、國家政策扶持？為什么？17.(本小題滿分12分)若△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且1－2sinBsinC＝cos2B＋cos2C－cos2A.(1)求A的大??；(2)求sinB＋sinC的最值.18.(本小題滿分12分)設(shè)某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)(1)O為AC的中點，證明：BO⊥平面APC；(2)求該幾何體的體積；(3)求點A到面PBC的距離.19.(本小題滿分13分)隨著國家政策對節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關(guān)注.已知1月Q型車的銷量為a輛，通過分析預(yù)測，若以1月為第1月，其后

15、兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1%的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量Tn大致滿足關(guān)系式：Tn＝228a(1.012n－1).(n≤24，n∈N*)(1)求Q型車前n個月的銷售總量Sn的表達(dá)式；(2)比較兩款車前n個月的銷售總量Sn與Tn的大小關(guān)系；(3)試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的并說明理由.(參考數(shù)據(jù)：≈1.09，≈8.66)本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)設(shè)a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.21.(本小題滿分