溫州市八校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)數(shù)學(xué)（文科）答案

《溫州市八校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)數(shù)學(xué)（文科）答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、溫州市八校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文科)試卷答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案ACADCBDCAC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）11.12.[7，68]13.3/2或2/314.7/24三、解答題(共84分)15．(本題滿分14分）已知集合，集合，若，求實(shí)數(shù)的值.解：則有或16.（本題滿分14分）且最長(zhǎng)邊為.（1）求證：（2）求△ABC最短邊的長(zhǎng)．解（1）（2）∴∠C所對(duì)的邊最長(zhǎng)，∠B所對(duì)的邊最短，由，求得，由正弦定理17.（本題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)解

2、：（1）∵∴當(dāng)n=1時(shí)，=a1∴a1=；當(dāng)n=2時(shí)，∴（2）∵∴∴∴又當(dāng)n=1時(shí)，∴{an}為等比數(shù)列，且首項(xiàng)與公比都為∴18.（本題滿分14分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別為BB1、B1C1的中點(diǎn)，P為線段MN的中點(diǎn).（1）求DP和平面ABCD所成角的正切；（2）設(shè)DP和AC1所成角為，求的值.解：（1）過P作PH⊥BC，垂足為H，連DH∵面BC1⊥面AC，PH⊥面ABCD∴DP和面ABCD所成角即為∠HDP∵PH=，CH=∴DH=∴在Rt△PHD中，tan∠HDP=（2）以A1為原點(diǎn)，A1B1為x軸，A1D1

3、為y軸，A1A為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，0，1），C1（1，1，0）∴D（0，1，1），P（1，，），∴=（1，－，－）19.（本題滿分14分）經(jīng)調(diào)查，若干年內(nèi)某產(chǎn)品關(guān)稅與市場(chǎng)供應(yīng)量P的關(guān)系允許近似的滿足：（其中t為關(guān)稅的稅率，且,x為市場(chǎng)價(jià)格，b、k為正常數(shù)），當(dāng)t=時(shí)的市場(chǎng)供應(yīng)量曲線如圖（1）根據(jù)圖象求k、b的值；（2）若市場(chǎng)需求量為Q，它近似滿足.當(dāng)P=Q時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.為使市場(chǎng)平衡價(jià)格控制在不低于9元，求稅率t的最小值.解（1）由圖可知，（2）當(dāng)P=Q時(shí)，得解得本題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)=x(x－1)(x－a)(a

4、>1).（1）求導(dǎo)數(shù)，并證明f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1、x2（2）若不等式f(x1)+f(x2)≤0成立，求a的取值范圍.解：（1）=3x2－2(1+a)x+a.令=0得方程3x2－2(1+a)x+a=0.因△=4(a2－a+1)≥4a>0，故方程有兩個(gè)不同實(shí)根x1、x2，不妨設(shè)x10；當(dāng)x1x2時(shí)，>0.因此x1是極大值點(diǎn)，x2是極小值點(diǎn).（2）因f(x1)+f(x2)≤0，故得不等式即(x1+x2)[(x1+x2)2－3x1x2]－(1+a)[(

5、x1+x2)2－2x1x2]+a(x1+x2)≤0.又由（1）知代入前面不等式，兩邊除以（1+a），并化簡(jiǎn)得2a2－5a+2≥0.解不等式得a≥2或a≤（舍去）.因此，當(dāng)a≥2時(shí)，不等式f(x1)+f(x2)≤0成立.