上海市閔行區(qū)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期質(zhì)量監(jiān)控考試 理

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1、學(xué)校_______________________班級(jí)__________準(zhǔn)考證號(hào)_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○線…………………………閔行區(qū)第一學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（理科）考生注意：1．答卷前，考生先將自己的姓名、學(xué)校填寫清楚，并填涂準(zhǔn)考證號(hào)，請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)．答題時(shí)客觀題用2B鉛筆按要求涂寫，主觀題用黑色水筆填寫．2．本試卷共有23道題，共4頁．滿分150分，考試時(shí)間1．3．考試后只交答題紙，試卷由考生自己保留．一.填空題（本大題滿分56分）本大

2、題共有14題，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分．1．已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)根是，其中是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)．2．不等式的解集是．3．若向量，，則等于．4．橢圓的焦距為．5．寫出系數(shù)矩陣為，且解為的一個(gè)線性方程組是．6．已知，則的值為．7．將函數(shù)的圖像向右平移1個(gè)單位，得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是．8．在的展開式中，的系數(shù)是，則實(shí)數(shù)．9．若是函數(shù)的零點(diǎn)，且，則與的大小關(guān)系是．10．在等比數(shù)列中，若，則的值等于．11．有甲、乙、丙、丁四人參加廣州亞運(yùn)會(huì)某項(xiàng)射擊選拔賽的平均成績(jī)依次是8.5、8.8、9.1、9.1，方差依

3、次是1.7、2.1、1.7、2.5，則參加亞運(yùn)會(huì)該項(xiàng)目角逐的最佳人選是．12．已知條件；條件，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是．13．?dāng)?shù)列滿足，若=，則．14．設(shè)定義在上的兩個(gè)函數(shù)、，其值域依次是和，有下列4個(gè)命題：①“”是“對(duì)任意恒成立”的充要條件；②“”是“對(duì)任意恒成立”的充分不必要條件；③“”是“對(duì)任意恒成立”的充要條件；④“”是“對(duì)任意恒成立”的充分不必要條件．其中正確的命題是（請(qǐng)寫出所有正確命題的序號(hào)）．二.選擇題（本大題滿分本大題共有4題，每題只有一個(gè)正確答案.考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分．

4、15．過點(diǎn)（1，0）且與直線的法向量垂直的直線方程是[答]（）（A）．(B)．(C)．（D）．xyO1(A)xyO1(B)xyO1(C)xyO1(D)16．定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖像是[答]（）17．將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是[答]（）(A)．(B)．(C)．(D)．18．設(shè)（）是遞增的等比數(shù)列，對(duì)于給定的（），若，則數(shù)列的個(gè)數(shù)為[答]（）(A)個(gè)．(B)個(gè)．(C)個(gè)．(D)無窮多個(gè)．三.解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．19.（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，

5、每小題滿分各6分．已知的三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且．（1）求角的大小；（2）若，求面積的最大值．本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，每小題滿分各7分．若斜率為的動(dòng)直線與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）若線段上的點(diǎn)滿足，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）對(duì)于（1）中的點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，且，求直線在軸上截距的取值范圍．21.（本題滿分14分）如圖，在一條筆直的高速公路的同旁有兩個(gè)城鎮(zhèn)，它們與的距離分別是與，在上的射影之間距離為，現(xiàn)計(jì)劃修普通公路把這兩個(gè)城鎮(zhèn)與高速公路相連接，若普通公路造價(jià)為萬元/；而每個(gè)與高速公路連接的立交出入口修建費(fèi)用為萬元．設(shè)計(jì)部門提交了以

6、下三種修路方案：NMPQBA8kmakm方案①：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路，并各修一個(gè)立交出入口；方案②：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點(diǎn)，并在點(diǎn)修一個(gè)公共立交出入口；方案③：從修一條普通公路到，再從修一條普通公路到高速公路，也只修一個(gè)立交出入口．請(qǐng)你為這兩個(gè)城鎮(zhèn)選擇一個(gè)省錢的修路方案．22.（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分．已知函數(shù)（）為偶函數(shù)．（1）求常數(shù)的值；（2）當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)的值最小？并求出的最小值；（3）設(shè)（），試根據(jù)實(shí)數(shù)的取值，討論函數(shù)與的圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．23.（本

7、題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．已知函數(shù)定義在區(qū)間上，，對(duì)任意，恒有成立，又?jǐn)?shù)列滿足，設(shè)．（1）在內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)，使得；（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達(dá)式和的值；（3）設(shè)，是否存在，使得對(duì)任意，恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．閔行區(qū)第一學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一.填空題．1．；2．；3．5；4．2；5．（理），（文）；6．；7．；8．；9．；10．（理）0，（文）2；11．丙；12．；13．（理），（文）3；14．①④．二.選擇題．15．B；16．A；17．D；

8、18．C三.解答題．19