上海市閔行區(qū)高三數(shù)學上學期質(zhì)量監(jiān)控考試 文

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1、學校_______________________班級__________準考證號_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○線…………………………閔行區(qū)第一學期高三年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學試卷（文科）考生注意：1．答卷前，考生先將自己的姓名、學校填寫清楚，并填涂準考證號，請仔細核對．答題時客觀題用2B鉛筆按要求涂寫，主觀題用黑色水筆填寫．2．本試卷共有23道題，共4頁．滿分150分，考試時間1．3．考試后只交答題紙，試卷由考生自己保留．一.填空題（本大題滿分56分）本

2、大題共有14題，考生應在答題紙上相應編號的空格內(nèi)直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分．1．已知關于的實系數(shù)方程的一個根是，其中是虛數(shù)單位，則實數(shù)．2．不等式的解集是．3．若向量，，則等于．4．橢圓的焦距為．5．系數(shù)矩陣為的線性方程組的解是6．已知，則的值為．7．將函數(shù)的圖像向右平移1個單位，得到的圖像對應的函數(shù)解析式是．8．在的展開式中，的系數(shù)是，則實數(shù)．9．若是函數(shù)的零點，且，則與的大小關系是．10．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的值等于．11．有甲、乙、丙、丁四人參加廣州亞運會某項射擊選拔賽的平均成績依次是8.5、8.8、9.1、9.1，方

3、差依次是1.7、2.1、1.7、2.5，則參加亞運會該項目角逐的最佳人選是．12．已知條件；條件，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是．13．數(shù)列滿足，若=，，則．14．設定義在上的兩個函數(shù)、，其值域依次是和，有下列4個命題：①若，則對任意，恒成立；②若存在，使成立，則必有；③若對任意，恒成立，則必有；④若，則對任意，恒成立．其中正確的命題是（請寫出所有正確命題的序號）．二.選擇題（本大題滿分本大題共有4題，每題只有一個正確答案.考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分．15．過點（1，0）且與直線的法向量垂直的直線

4、方程是[答]（）（A）．(B)．(C)．（D）．xyO1(A)xyO1(B)xyO1(C)xyO1(D)16．定義運算，則函數(shù)的圖像是[答]（）17．將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是[答]（）(A)．(B)．(C)．(D)．18．設（）是等比數(shù)列，且，則的表達式為[答]（）(A)．(B)．(C)或．(D)．三.解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟．19.（本題滿分12分）本題共有2個小題，每小題滿分各6分．已知的三內(nèi)角所對的邊分別為，且．（1）求角的大小；（2）若，求

5、的外接圓的面積．本題滿分14分）本題共有2個小題，每小題滿分各7分．若斜率為的動直線與拋物線相交于不同的兩點，O為坐標原點．（1）求線段中點的軌跡方程；（2）若，求直線在軸上截距的取值范圍．21.（本題滿分14分）如圖，在一條筆直的高速公路的同旁有兩個城鎮(zhèn)，它們與的距離分別是與，在上的射影之間距離為，現(xiàn)計劃修普通公路把這兩個城鎮(zhèn)與高速公路相連接，若普通公路造價為萬元/；而每個與高速公路連接的立交出入口修建費用為萬元．設計部門提交了以下三種修路方案：NMPQBA8kmakm方案①：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路，并各修一個立交出入口；方案②：兩城鎮(zhèn)各修一條普通

6、公路到高速公路上某一點，并在點修一個公共立交出入口；方案③：從修一條普通公路到，再從修一條普通公路到高速公路，也只修一個立交出入口．請你為這兩個城鎮(zhèn)選擇一個省錢的修路方案．22.（本題滿分16分）本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分．已知函數(shù)（）為偶函數(shù)．（1）求常數(shù)的值；（2）當取何值時函數(shù)的值最??？并求出的最小值；（3）設（），且函數(shù)與的圖像有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍．23.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分8分，第3小題滿分7分．已知函數(shù)定義在區(qū)間上，，對任意，恒有成

7、立，又數(shù)列滿足，設．（1）在內(nèi)求一個實數(shù)，使得；（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達式和的值；（3）是否存在，使得對任意，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．閔行區(qū)第一學期高三年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學試卷參考答案與評分標準一.填空題．1．；2．；3．5；4．2；5．（理），（文）；6．；7．；8．；9．；10．（理）0，（文）2；11．丙；12．；13．（理），（文）3；14．①④．二.選擇題．15．B；16．A；17．D；18．C三.解答題．19.解：（1）由已知得，（2分）又，（4分）∴（6分）（2）(理)由(當且僅當時等號成立)（2分）∴，

8、（4分）即當且僅當時，（5分）面積的最