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《畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）-隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的滅絕問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的滅絕問題鄭州輕工業(yè)學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的滅絕問題學(xué)生姓名專業(yè)班級(jí)信息與計(jì)算科學(xué)2004級(jí)2班學(xué)號(hào)院（系）數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系指導(dǎo)教師(職稱)完成時(shí)間2008年5月30日20隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的滅絕問題隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的滅絕問題摘要分枝過程作為一種經(jīng)典的馬爾可夫過程，在研究種群繁衍、細(xì)胞分裂和原子堆中質(zhì)點(diǎn)的裂變情況時(shí)，可以建立很好的模型對(duì)整個(gè)過程進(jìn)行討論。應(yīng)用隨機(jī)過程中的矩母函數(shù)和概率母函數(shù)的性質(zhì)以及馬爾可夫過程的性質(zhì)得到了經(jīng)典分枝過程分枝鏈的矩、分布極限分布以及滅絕的條件和結(jié)論。通過對(duì)隨機(jī)環(huán)境分枝過程滅絕概
2、率的討論，應(yīng)用條件概率和條件期望的性質(zhì)結(jié)合得到的經(jīng)典分枝過程的結(jié)論得出了關(guān)于存活概率的界，此結(jié)論可以確定該過程是否滅絕，對(duì)研究該過程的滅絕時(shí)是有幫助的。關(guān)鍵詞分枝過程/隨機(jī)過程/馬爾可夫過程/概率母函數(shù)/滅絕概率20隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的滅絕問題TheProblemofExtinctionofBranchingProcessesinRandomEnvironmentABSTRACTThebranchingprocess,asabranchoftheclassicMarkovprocess,whentheresearchpopulationmultipl
3、ies,inthecelldivisionandtheatomicpiletheparticlefissionsituation,mayestablishtheverygoodmodeltocarryonthediscussiontotheentireprocess.AppliedinthestochasticprocessthemomentgeneratingfunctionandtheprobabilitygeneratingfunctionnatureaswellastheMarkovprocessnatureobtainstheclassic
4、albranchingprocesstodividetheconditionwhichandtheconclusionbranchedchain'smoment,thedistributionlimitdistributionaswellasexterminated.Throughexterminatedtheprobabilitytotherandomenvironmentbranchingprocessthediscussion,theclassicalbranchingprocessconclusionwhichtheapplicationco
5、nditionalprobabilityandconditionalexpectation'snatureunionobtainedhasobtainedaboutthesurvivalprobability,thisconclusionmightdeterminewhetherthisprocessdidexterminate,tostudiedthisprocessexterminatedwhenhasthehelp.KEYWORDSbranchingprocess,stochasticprocess,Markovprocess,probabil
6、itygeneratingfunction,extinctionprobability20隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的滅絕問題目錄摘要IABSTRACTII1引言12隨機(jī)過程12.1隨機(jī)過程簡介12.1.1隨機(jī)過程的定義22.2馬爾可夫過程22.2.1馬爾可夫鏈32.3條件概率與條件期望32.4概率母函數(shù)53經(jīng)典分枝過程73.1經(jīng)典分枝過程簡介73.2經(jīng)典分枝過程的定義73.3經(jīng)典分枝問題的滅絕104隨機(jī)環(huán)境中的分枝過程144.1隨機(jī)環(huán)境中分支過程定義144.2基本命題154.3主要結(jié)論16結(jié)束語18致謝19參考文獻(xiàn)2020隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的滅絕問題1引言
7、自然界的某一物種的繁衍、原子反應(yīng)堆中質(zhì)點(diǎn)的裂變、人體中某類細(xì)胞的分裂等等現(xiàn)象中，其數(shù)學(xué)模型常常涉及一類很重要的隨機(jī)過程——分枝過程。隨機(jī)環(huán)境中分枝過程（BPRE）的研究始于二十世紀(jì)六十年代，是當(dāng)前國際上隨機(jī)環(huán)境中隨機(jī)過程研究中成果最豐富的方向之一，已取得一系列十分深刻的結(jié)果。Athreya和Karlin對(duì)隨機(jī)環(huán)境分枝過程的滅絕概率和極限理論作了系統(tǒng)的研究,得到了較完美的結(jié)果。J.C.D.Souza研究了變化環(huán)境中Galton-Watson過程的滅絕時(shí)。胡迪鶴研究了隨機(jī)環(huán)境中正則分枝過程(分枝鏈)的存在性及矩。本文主要研究了隨機(jī)環(huán)境中分枝過程的一般模型
8、的基本性質(zhì),并應(yīng)用這些性質(zhì)研究了其滅絕概率的確定和需滿足的條件。在第二節(jié)中我們將介紹隨機(jī)過程的基本知識(shí)和一些
