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《基于開環(huán)對數幅頻特性求系統(tǒng)傳遞函數的方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第5卷第1期2006年3月石家莊鐵路職業(yè)技術學院學報JOURNALOFSHIJIAZHUANGINSTITUTEOFRAILWAYTECHNOLOGYVOL.5No.1Mar.2006基于開環(huán)對數幅頻特性求系統(tǒng)傳遞函數的方法王渝1）楊建新2）王玉彩1）（石家莊鐵路職業(yè)技術學院1）河北石家莊050041太原理工大學2）山西太原030024）摘要：由開環(huán)對數幅頻特性求系統(tǒng)傳遞函數的問題類型較多，對這類問題的求解方法進行分析、總結，并通過例題加以說明。關鍵詞：傳遞函數中圖分類號：TP311.11環(huán)節(jié)性質轉折頻率斜率文章編號：
2、1673-1816(2006)01-0075-05文獻標識碼：A在工程實際中常常要針對給定的控制對象和所要求達到的一定的性能指標，設計和選擇控制器的結構與參數來校正系統(tǒng)。當選用頻率法來校正系統(tǒng)時經常會遇到一類問題，即由已知的開環(huán)對數幅頻特性求系統(tǒng)的傳遞函數，如不摸清這類問題的規(guī)律，就不知道該從何處下手解決，且很容易將一些環(huán)節(jié)丟掉，不能完整的求出系統(tǒng)的傳遞函數。因此提出這類問題的求解方法，以供同行參考。由開環(huán)對數幅頻特性求系統(tǒng)傳遞函數的解算方法可以分為以下四個步驟：1由低頻段漸近線斜率求出系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)的個數具體做法是
3、：先在系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性的漸近線上找出第一個轉折頻率ω1，然后由ω1之前漸近線的斜率求出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數含有的積分環(huán)節(jié)的個數，即：―20×V=第一個轉折頻率ω1之前漸近線的斜率（V表示積分環(huán)節(jié)的個數），求出積分環(huán)節(jié)的個數后，可將積分環(huán)節(jié)的傳遞函數1表示為G(s)sv例1．第一個轉折頻率ω1=2，ω1之前漸近線的斜率為0，所以―20×V=0，得V=0，該系統(tǒng)不含有積分環(huán)節(jié)。例2．第一個轉折頻率ω1=0.1，ω1之前漸近線的斜率為―40，所以―20×V=―40，得V=2，該系統(tǒng)含有兩個積分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)的傳遞函數為1G(
4、s)。2s收稿日期：2005-12-12作者簡介：王渝（1978-），女，蒙族，河南鎮(zhèn)平人，本科，助教，研究方向自動化。75因為系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性在第一個轉折頻率之前漸近線的斜率就是―20×VdB/dec,即由分環(huán)節(jié)的個數V來決定的，因此可以用―20×V=第一個轉折頻率ω1之前漸近線的斜率求V的值。確定系統(tǒng)所含其它環(huán)節(jié)的性質找出所有的轉折頻率ω1、ω2、ω3、，由每個轉折頻率前后漸近線的斜率確定系統(tǒng)含有環(huán)節(jié)的性質。通過觀察轉折頻率前后漸近線的斜率是減小了，還是增加了，就可以判斷出系統(tǒng)中否含有慣性環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、
5、振蕩環(huán)節(jié)和二階微分環(huán)節(jié)，之后再寫出表示這些環(huán)節(jié)的傳遞函。具體的做法見表1，表1轉折頻率ω前后漸近線斜率的變化系統(tǒng)所含環(huán)節(jié)性質對應環(huán)節(jié)的時間常數對應環(huán)節(jié)的傳遞函數11TG(s)減小20dB/dec慣性環(huán)節(jié)s1Ts1一階微分環(huán)節(jié)G(s)?s1?增加20dB/decs11G(s)T減小40dB/dec振蕩環(huán)節(jié)T2s22?Ts1s1二階微分環(huán)節(jié)TG(s)T2s22?Ts1增加40dB/decs3．第一個轉折頻率ω1=2，ω1前后漸近線的斜率由―20dB/dec變到了―40dB/dec，減小了20dB/dec，1所以系統(tǒng)含有一個
6、慣性環(huán)節(jié)，其時間常數T0.5，s11該慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數為G(s)。0.5s14．第一個轉折頻率ω1=第二個轉折頻率ω2=0.52ω1前后漸近線的斜率由―40dB/dec變到了―20dB/dec，增了20dB/dec，則系統(tǒng)含有一個一階微分環(huán)節(jié)，其時間常數12，該一階微分環(huán)節(jié)傳遞函數為G(s)2s1；ω2s1后漸近線的斜率由―20dB/dec變到了―40dB/dec，減小了20dB/dec，則系統(tǒng)含有一個慣性環(huán)節(jié)，110.5，該慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數為G(s)時間常數T。s20.5s1第1期王渝，等基于開環(huán)對數幅頻特性求系
7、統(tǒng)傳遞函數的方法例5．第一個轉折頻率ω1=0.1，ω1前后漸近線的斜率由―40dB/dec，變到了―80dB/dec，減小了140dB/dec，則系統(tǒng)含有一個振蕩環(huán)節(jié)，其時間常數T10，s11該振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數為G(s)。100s220s?13求開環(huán)放大倍數K的值在任何系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數中都含有比例環(huán)節(jié)，其比例系數即為K，K的值可大于、小于或等于1，但K的值一定是大于0的，因此還要求出K的值。求K的值有很多方法，每一種方法都有其特有的前提條件，對于不同的情況應該用不同的方法求K的值，現將這些方法總結如下：3.1由ω=
8、1時的L（ω）值求K，即L（ω）=20lgK,此方法還要由第一個轉折頻率ω1的取值再細分為兩種：3.1.1當ω1≥1時,直接由已知的開環(huán)對數幅頻特性求ω=1時L（ω）的值，然后算出K的值。例6．第一個轉折頻率ω1=10，>1，ω1由圖可知當ω=1時，L（ω）=20dB，所以L（ω）=20lgK=20，得K=10。例7．第一個轉折頻
