蠻力法、動態(tài)規(guī)劃法、回溯法和分支限界法求解01背包問題

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1、一、實驗內(nèi)容：分別用蠻力法、動態(tài)規(guī)劃法、回溯法和分支限界法求解0/1背包問題。注：0/1背包問題：給定種物品和一個容量為的背包，物品的重量是，其價值為，背包問題是如何使選擇裝入背包內(nèi)的物品，使得裝入背包中的物品的總價值最大。其中，每種物品只有全部裝入背包或不裝入背包兩種選擇。二、所用算法的基本思想及復(fù)雜度分析：1.蠻力法求解0/1背包問題：1）基本思想：對于有n種可選物品的0/1背包問題，其解空間由長度為n的0-1向量組成,可用子集數(shù)表示。在搜索解空間樹時，深度優(yōu)先遍歷，搜索每一個結(jié)點，無論是否可能產(chǎn)生最優(yōu)解，都遍歷至葉子結(jié)點，記錄每次得到的裝入總價值，然后

2、記錄遍歷過的最大價值。2）代碼:#include#includeusingnamespacestd;#defineN100//最多可能物體數(shù)structgoods//物品結(jié)構(gòu)體{intsign;//物品序號intw;//物品重量intp;//物品價值}a[N];boolm(goodsa,goodsb){return(a.p/a.w)>(b.p/b.w);}intmax(inta,intb){returna

3、背包問題*/intForce(inti){if(i>n-1){if(bestP

4、);returnbestP;}intmain(){goodsb[N];printf("物品種數(shù)n:");scanf("%d",&n);//輸入物品種數(shù)printf("背包容量C:");scanf("%d",&C);//輸入背包容量for(inti=0;i

5、ntf("蠻力法求解0/1背包問題:X=[");for(i=0;i

6、下的背包能夠得到的最大價值；以此類推，直到第個階段。最后，便是在容量為的背包中裝入個物品時取得的最大價值。2）代碼：#include#includeusingnamespacestd;#defineN100//最多可能物體數(shù)structgoods//物品結(jié)構(gòu)體{intsign;//物品序號intw;//物品重量intp;//物品價值}a[N];boolm(goodsa,goodsb){return(a.p/a.w)>(b.p/b.w);}intmax(inta,intb){returna

7、bestP=0,cp=0,cw=0;intX[N],cx[N];intKnapSack2(intn,goodsa[],intC,intx[]){intV[N][10*N];for(inti=0;i<=n;i++)//初始化第0列V[i][0]=0;for(intj=0;j<=C;j++)//初始化第0行V[0][j]=0;for(i=1;i<=n;i++)//計算第i行，進行第i次迭代for(j=1;j<=C;j++)if(j

8、1].w]+a[i-1].p);j=C;//求裝入背