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1、物理學(xué)教程（二）下冊答案9—16章馬文蔚高教版第九章 靜 電 場9－1 電荷面密度均為＋σ的兩塊“無限大”均勻帶電的平行平板如圖(A)放置，其周圍空間各點(diǎn)電場強(qiáng)度E(設(shè)電場強(qiáng)度方向向右為正、向左為負(fù))隨位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為圖(B)中的( )題9-1圖分析與解 “無限大”均勻帶電平板激發(fā)的電場強(qiáng)度為，方向沿帶電平板法向向外，依照電場疊加原理可以求得各區(qū)域電場強(qiáng)度的大小和方向.因而正確答案為(B).9－2 下列說法正確的是( )(A)閉合曲面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度都為零時，曲面內(nèi)一定沒有電荷(B)閉合曲面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度都為零時，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和必定為零
2、(C)閉合曲面的電通量為零時，曲面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度必定為零(D)閉合曲面的電通量不為零時，曲面上任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不可能為零分析與解 依照靜電場中的高斯定理，閉合曲面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度都為零時，曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和必定為零，但不能肯定曲面內(nèi)一定沒有電荷；閉合曲面的電通量為零時，表示穿入閉合曲面的電場線數(shù)等于穿出閉合曲面的電場線數(shù)或沒有電場線穿過閉合曲面，不能確定曲面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度必定為零；同理閉合曲面的電通量不為零，也不能推斷曲面上任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不可能為零，因而正確答案為(B).9－3 下列說法正確的是( )(A)電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢也一定為零
3、(B)電場強(qiáng)度不為零的點(diǎn)，電勢也一定不為零(C)電勢為零的點(diǎn)，電場強(qiáng)度也一定為零(D)電勢在某一區(qū)域內(nèi)為常量，則電場強(qiáng)度在該區(qū)域內(nèi)必定為零分析與解 電場強(qiáng)度與電勢是描述電場的兩個不同物理量，電場強(qiáng)度為零表示試驗(yàn)電荷在該點(diǎn)受到的電場力為零，電勢為零表示將試驗(yàn)電荷從該點(diǎn)移到參考零電勢點(diǎn)時，電場力作功為零.電場中一點(diǎn)的電勢等于單位正電荷從該點(diǎn)沿任意路徑到參考零電勢點(diǎn)電場力所作的功；電場強(qiáng)度等于負(fù)電勢梯度.因而正確答案為(D).*9－4 在一個帶負(fù)電的帶電棒附近有一個電偶極子，其電偶極矩p的方向如圖所示.當(dāng)電偶極子被釋放后，該電偶極子將( )(A)沿逆時針方
4、向旋轉(zhuǎn)直到電偶極矩p水平指向棒尖端而停止(B)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至電偶極矩p水平指向棒尖端，同時沿電場線方向朝著棒尖端移動(C)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至電偶極矩p水平指向棒尖端，同時逆電場線方向朝遠(yuǎn)離棒尖端移動(D)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至電偶極矩p水平方向沿棒尖端朝外，同時沿電場線方向朝著棒尖端移動題9-4圖分析與解 電偶極子在非均勻外電場中，除了受到力矩作用使得電偶極子指向電場方向外，還將受到一個指向電場強(qiáng)度增強(qiáng)方向的合力作用，因而正確答案為(B).9－5 精密實(shí)驗(yàn)表明，電子與質(zhì)子電量差值的最大范圍不會超過±10－21e，而中子電量與零差值的最大范圍也不會超過±
5、10－21e，由最極端的情況考慮，一個有8個電子，8個質(zhì)子和8個中子構(gòu)成的氧原子所帶的最大可能凈電荷是多少？若將原子視作質(zhì)點(diǎn)，試比較兩個氧原子間的庫侖力和萬有引力的大小.分析 考慮到極限情況，假設(shè)電子與質(zhì)子電量差值的最大范圍為2×10－21e，中子電量為10－21e，則由一個氧原子所包含的8個電子、8個質(zhì)子和8個中子可求原子所帶的最大可能凈電荷.由庫侖定律可以估算兩個帶電氧原子間的庫侖力，并與萬有引力作比較.解 一個氧原子所帶的最大可能凈電荷為二個氧原子間的庫侖力與萬有引力之比為顯然即使電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子帶電量存在差異，其差異在±10－21e范
6、圍內(nèi)時，對于像天體一類電中性物體的運(yùn)動，起主要作用的還是萬有引力.9－6 1964年，蓋爾曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克構(gòu)成，中子就是由一個帶的上夸克和兩個帶的下夸克構(gòu)成.若將夸克作為經(jīng)典粒子處理(夸克線度約為10－20m)，中子內(nèi)的兩個下夸克之間相距2.60×10－15m.求它們之間的相互作用力.解 由于夸克可視為經(jīng)典點(diǎn)電荷，由庫侖定律F與徑向單位矢量er方向相同表明它們之間為斥力.9－7 點(diǎn)電荷如圖分布，試求P點(diǎn)的電場強(qiáng)度.分析依照電場疊加原理，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時在P點(diǎn)激發(fā)電場強(qiáng)度的矢量和.由于電荷量為q的一對點(diǎn)電荷在P點(diǎn)激發(fā)
7、的電場強(qiáng)度大小相等、方向相反而相互抵消，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度就等于電荷量為2.0q的點(diǎn)電荷在該點(diǎn)單獨(dú)激發(fā)的場強(qiáng)度.解根據(jù)上述分析題9-7圖9－8 若電荷Q均勻地分布在長為L的細(xì)棒上.求證：(1)在棒的延長線，且離棒中心為r處的電場強(qiáng)度為(2)在棒的垂直平分線上，離棒為r處的電場強(qiáng)度為若棒為無限長(即L→∞)，試將結(jié)果與無限長均勻帶電直線的電場強(qiáng)度相比較.題9-8圖分析 這是計(jì)算連續(xù)分布電荷的電場強(qiáng)度.此時棒的長度不能忽略，因而不能將棒當(dāng)作點(diǎn)電荷處理.但帶電細(xì)棒上的電荷可看作均勻分布在一維的長直線上.如圖所示，在長直線上任意取一線元dx，其電荷為dq＝Qdx/
8、L，它在點(diǎn)P的電場強(qiáng)度為整個帶電體在點(diǎn)P的電場強(qiáng)度接著針對具體問題來處理這個矢量積分.(1)若
