對數(shù)與對數(shù)運算3教案

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1、對數(shù)與對數(shù)運算（三）課型：新授課教學目標：能較熟練地運用對數(shù)運算性質解決實踐問題，加強數(shù)學應用意識的訓練，提高解決應用問題的能力．教學重點：用對數(shù)運算解決實踐問題.教學難點：如何轉化為數(shù)學問題教學過程：一、復習準備：1.提問：對數(shù)的運算性質及換底公式？2.已知3=a，7=b,用a,b表示563.問題：1995年我國人口總數(shù)是12億，如果人口的年自然增長率控制在1.25℅，問哪一年我國人口總數(shù)將超過14億？（答案：→→）二、講授新課：1.教學對數(shù)運算的實踐應用：讓學生自己閱讀思考P67~P68的例5，例6的題目，教師點撥思考：①出示例120世紀30年代，查爾斯.里克特制訂了一種表

2、明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為：，其中A是被測地震的最大振幅，是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中距離造成的偏差）.（Ⅰ）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20,此時標準地震的振幅是0.001,計算這次地震的震級（精確到0.1）；（Ⅱ）5級地震給人的振感已比較明顯，計算7.6級地震最大振幅是5級地震最大振幅的多少倍？（精確到1）②分析解答：讀題摘要→數(shù)量關系→數(shù)量計算→如何利用對數(shù)知識？③出示例2當生物死

3、亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關系．回答下列問題：（Ⅰ）求生物死亡t年后它機體內的碳14的含量P，并用函數(shù)的觀點來解釋P和t之間的關系，指出是我們所學過的何種函數(shù)？（Ⅱ）已知一生物體內碳14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點來解釋P和t之間的關系，指出是我們所學過的何種函數(shù)？（Ⅲ）長沙馬王墓女尸出土時碳14的余含量約占原始量的76.7%，試推算古墓的年代？④分析解答：讀題摘要→尋找數(shù)量關系→強調數(shù)學應用思想⑤探究訓練：討論

4、展示并分析自己的結果，試分析歸納，能總結概括得出什么結論？結論：P和t之間的對應關系是一一對應；P關于t的指數(shù)函數(shù)；1、例題選講例1、已知：（用含a，b的式子表示）例2、計算例3，求的值三、鞏固練習：1.計算：；2.我國的GDP年平均增長率保持為7.3%，約多少年后我國的GDP在1999年的基礎上翻兩翻？3.P68、4四、小結：初步建模思想（審題→設未知數(shù)→建立x與y之間的關系→）；用數(shù)學結果解釋現(xiàn)象五、作業(yè)P749、11、12后記：