對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算3

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1、2.2.1（3）對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（教學(xué)設(shè)計(jì)）內(nèi)容：換底公式教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：推導(dǎo)對(duì)數(shù)的換底公式，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和科學(xué)分析問題的精神和態(tài)度。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)對(duì)數(shù)的換底公式的過程，歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，對(duì)數(shù)換底公式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；感受對(duì)數(shù)的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、換底公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧，新課引入：問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些對(duì)數(shù)的性質(zhì)？請(qǐng)

2、用文字語言敘述．答：（1）積的對(duì)數(shù)等于同底對(duì)數(shù)的和；（2）商的對(duì)數(shù)等于同底對(duì)數(shù)的差；（3）次冪的對(duì)數(shù)等于同底對(duì)數(shù)的倍；即：（1）；（2）；（3）（）．二、師生互動(dòng)，新課講解：1、對(duì)數(shù)的換底公式問：前面我們學(xué)習(xí)了常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)，我們知道任意不等于1的正數(shù)都可以作為對(duì)數(shù)的底，能否將其它底的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為以10或?yàn)榈椎膶?duì)數(shù)？把問題一般化，能否把以為底轉(zhuǎn)化為以為底？師生共同探究：設(shè)，則，對(duì)此等式兩邊取以為底的對(duì)數(shù)，得到：，根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，有：，所以．即．其中，且，，且．公式稱為換底公式．用換底公式可以很方便地利用計(jì)算器進(jìn)行對(duì)數(shù)的數(shù)值計(jì)算．

3、例如，求我國人口達(dá)到18億的年份，就是計(jì)算的值，利用換底公式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得：（年）例1：利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1）；（2）．例2：求的值。略解：變式訓(xùn)練：已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，求的值。三、課堂小結(jié)，鞏固反思：1、換底公式：，在計(jì)算過程中常換成以10為底的常用對(duì)數(shù)。四、布置作業(yè)：1、的值是（D）。（A）2（B）1（C）（D）2、(log43+log83)=_______（答：）3、logb-loga=________（答：0）4、設(shè)log89=a，log35=b，則lg2=________（答

4、：）5、計(jì)算：log48-log3+log=___________（答：-2）