探究開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

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1、探究開環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差Steady-stateErrorOfOpen-loopSystemAndClosed-loopSystem電子信息工程1402班姜有亮140402204自動(dòng)控制原理報(bào)告4自動(dòng)控制原理報(bào)告ReportOfAutomaticControlTheory摘要：所謂開環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)主要是對(duì)開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)的研究。所謂傳遞函數(shù)，只是反饋信號(hào)的數(shù)學(xué)公式/模型。傳遞函數(shù)零初始條件下線性系統(tǒng)響應(yīng)（即輸出）量的拉普拉斯變換與激勵(lì)（即輸入）量的拉普拉斯變換之比。記作G(s)＝C(s)／R(s)，其中C(s)、R(s)分別為輸出

2、量和輸入量的拉普拉斯變換。傳遞函數(shù)是描述線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的基本數(shù)學(xué)工具之一，經(jīng)典控制理論的主要研究方法——頻率響應(yīng)法和根軌跡法——都是建立在傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)之上。在經(jīng)典控制理論中傳遞函數(shù)有兩個(gè)重要的內(nèi)容，即：Go(s)=G(s)?H(s)開環(huán)傳遞函數(shù)Gc(s)=G(s)/[1+G(s)?H(s)]閉環(huán)傳遞函數(shù)(負(fù)反饋)開環(huán)傳函其實(shí)是閉環(huán)傳函的一部分。開環(huán)和閉環(huán)的本質(zhì)區(qū)別是：閉環(huán)控制系統(tǒng)的被控量要反饋回到給定信號(hào)端，與給定信號(hào)進(jìn)行比較（一般為負(fù)反饋），而開環(huán)沒有這一環(huán)節(jié)。眾所周知，自動(dòng)控制系統(tǒng)有三大指標(biāo)，即：“穩(wěn)”、“準(zhǔn)”、“快”，本文要討論

3、的穩(wěn)態(tài)誤差所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)為“準(zhǔn)”。誤差，即為被控制量的希望值與實(shí)際值之差，數(shù)學(xué)表達(dá)式：e1(t)=cr(t)-c(t)。穩(wěn)態(tài)誤差，即為誤差信號(hào)的穩(wěn)態(tài)分量，記作：e1ss(t)。對(duì)于單位負(fù)反饋系統(tǒng)，即H(s)=1，偏差信號(hào)(E(s))就是誤差信號(hào)。對(duì)于非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，H(s)≠1。利用終值定理可求得穩(wěn)態(tài)誤差終值。接下來利用Matlab仿真觀看開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)比。自動(dòng)控制原理報(bào)告4仿真電路圖如下運(yùn)行結(jié)果如下圖中黃色線為開環(huán)系統(tǒng)輸出曲線，紫色線為閉環(huán)系統(tǒng)輸出曲線。顯然，開環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。結(jié)論：閉環(huán)系統(tǒng)

4、的抗干擾能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于開環(huán)系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)比開環(huán)系統(tǒng)的精度高。自動(dòng)控制原理報(bào)告4思考：影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的因素(1)開環(huán)增益(2)系統(tǒng)型別(3)輸入信號(hào)(4)采樣時(shí)間(5)擾動(dòng)信號(hào)降低穩(wěn)態(tài)誤差的方法：(1)增大開環(huán)增益可以減小穩(wěn)態(tài)誤差(2)提高系統(tǒng)的型別可以減小穩(wěn)態(tài)誤差自動(dòng)控制原理報(bào)告4