相似圖形復(fù)習(xí)課件

相似圖形復(fù)習(xí)課件

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1、回顧與思考第四章相似圖形一、比例的性質(zhì)?知識(shí)回顧比例的基本性質(zhì):比例的合比性質(zhì):比例的等比性質(zhì):做一做四條線段a、b、c、d成比例,其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,求線段a的長(zhǎng)。做一做四條線段a、b、c、d成比例,其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,求線段a的長(zhǎng)。解:四條線段a、b、c、d成比例ab=cda3=266a=6a=1二、相似三角形的定義?判定?性質(zhì)?1、定義:三角對(duì)應(yīng)角相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫相似三角形2、判定:(1)兩角相等的兩個(gè)三角形相似(2)三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似(3)兩邊對(duì)應(yīng)

2、成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似知識(shí)回顧做一做如圖,BC//DE//FG,圖中有幾對(duì)相似三角形?你是怎樣判斷的?ABCDEFG基本圖形:A型、X型、子母型相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比相似多邊形面積的比等于相似比的平方知識(shí)回顧3、性質(zhì):相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例做一做如圖,已知DE∥BC,AD=6cm,DB=3cm,BC=9.9cm,∠A=70°,∠B=50°。(1)求∠ADE的大小;(2)求∠

3、AED的的小;(3)求DE的長(zhǎng)。ABCDE70°50°639.9???如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且是每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.這時(shí)的相似比又稱(chēng)為位似比.位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比四、位似圖形知識(shí)回顧31425-2-1012345-2-1xy做一做如圖,以原點(diǎn)為位似中心,作出矩形ABCD的位似圖形,使畫(huà)出的圖形與原圖的位似比為1:2,并寫(xiě)出點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。ABCD31425-2-1012345-2-1xy做一做如圖,以原點(diǎn)為位似中心

4、,作出矩形ABCD的位似圖形,使畫(huà)出的圖形與原圖的位似比為1:2,并寫(xiě)出點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。ABCD做一做如果兩個(gè)相似多邊形面積的比為4︰9,那么這兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比是多少?做一做8、如圖,在△ABC中,已知DE//BC,AD=3BD,S△ABC=48,求S△ADEABCDE做一做9、如圖,AB、CD交于點(diǎn)O,且AC//BD。則OA·OD=OC·OB嗎?為什么?ABCDO做一做2、如圖,能保證使△ACD與△ABC相似的條件是()CABD(1)AC︰CD=AB︰BC(2)CD︰AD=BC︰AC(3)AC=AD·AB2(4)

5、CD=AD·AB2做一做ACBDE如圖,小明欲測(cè)量紅塔的高,他站在該塔的影子上前后移動(dòng),直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊,此時(shí)他距離該塔18m,已知小明的身高是1.6m,他的影子長(zhǎng)是2m。(1)圖中△ABC與△ADE是否相似?為什么?(2)求紅塔的高。?18m2m1.6m做一做ACBDE如圖,小明欲測(cè)量紅塔的高,他站在該塔的影子上前后移動(dòng),直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊,此時(shí)他距離該塔18m,已知小明的身高是1.6m,他的影子長(zhǎng)是2m。(1)圖中△ABC與△ADE是否相似?為什么?(2)求紅塔的高。

6、解:(1)相似因?yàn)椤螦是公共角,∠BCA和∠DEA是直角(2)由△ABC∽△ADE得,DEBC=AEACDE1.6=202DE=16m?18m2m1.6m做一做3、如圖,王華在晚上由路燈A走向路燈B,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部,當(dāng)他向前再行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí),發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部。已知王華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m,且AP=QB=xm。(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;(2)當(dāng)王華走到路燈B時(shí),他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少?APQBxx121.69.6做一做3、如圖

7、,王華在晚上由路燈A走向路燈B,當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部,當(dāng)他向前再行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí),發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部。已知王華的身高是1.6m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6m,且AP=QB=xm。(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;(2)當(dāng)王華走到路燈B時(shí),他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少?APQB解:xx121.69.6(1)由題得:x2x+12=1.69.6解得:x=3m∴兩個(gè)路燈之間的距離是18m做一做(2)當(dāng)王華走到路燈B時(shí),他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少?9.618x?AB1.6做一做(2)當(dāng)

8、王華走到路燈B時(shí),他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少?解:1.69.618x設(shè)他的影子長(zhǎng)為xm,則由題得:x18+x=1.69.6解得x=3.6m∴他的影子長(zhǎng)為3.6m?AB做一做4、如圖,為了測(cè)量一條河的寬度,測(cè)量人員在對(duì)岸岸邊P點(diǎn)處觀察到一根柱子,再在他們所在的這一側(cè)岸上選擇點(diǎn)A和B,使得B、A

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