專題：傳送帶問題

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1、專題：傳送帶問題例1：如圖2—1所示，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，已知傳送帶從A→B的長(zhǎng)度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：＜16m　　以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為（因?yàn)閙gsinθ＞μmgcosθ）。。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間為，則，11m=解得：所以：。例2：如圖2—2所示，傳送帶

2、與地面成夾角θ=30°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，已知傳送帶從A→B的長(zhǎng)度L=16m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？?！窘馕觥课矬w放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：＜16m　　第-10-頁共10頁以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因?yàn)閙gsinθ＜μmgcosθ）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間為，則，16m－5.91m=解得：所以：。圖2—3例3：如圖2—3所示，傳送帶與

3、地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，已知傳送帶從A→B的長(zhǎng)度L=5m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：　　此時(shí)物休剛好滑到傳送帶的低端。所以：。圖2—4例題4：如圖2—4所示，傳送帶與地面成夾角θ=37°，以10m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶下端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m=0.5㎏的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.9，已知傳送帶從A→B的長(zhǎng)

4、度L=50m，則物體從A到B需要的時(shí)間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時(shí)間，其運(yùn)動(dòng)加速度。這樣的加速度只能維持到物體的速度達(dá)到10m/s為止，其對(duì)應(yīng)的時(shí)間和位移分別為：＜50m　　第-10-頁共10頁以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因?yàn)閙gsinθ＜μmgcosθ）。設(shè)物體完成剩余的位移所用的時(shí)間為，則，50m－41.67m=解得：所以：。例題5：在民航和火車站可以看到用于對(duì)行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時(shí)，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速運(yùn)動(dòng)。隨后它們保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起前進(jìn)。設(shè)傳送帶勻速

5、前進(jìn)的速度為0.25m/s，把質(zhì)量為5kg的木箱靜止放到傳送帶上，由于滑動(dòng)摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前進(jìn)，那么這個(gè)木箱放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長(zhǎng)的摩擦痕跡？【審題】傳送帶上留下的摩擦痕跡，就是行李在傳送帶上滑動(dòng)過程中留下的，行李做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶一直勻速運(yùn)動(dòng)，因此行李剛開始時(shí)跟不上傳送帶的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)行李的速度增加到和傳送帶相同時(shí)，不再相對(duì)滑動(dòng)，所以要求的摩擦痕跡的長(zhǎng)度就是在行李加速到0.25m/s的過程中，傳送帶比行李多運(yùn)動(dòng)的距離?！窘馕觥拷夥ㄒ唬盒欣罴铀俚?.25m/s所用的時(shí)間：t＝＝＝0.042s行李的位移：x行李＝＝=0.0

6、053m傳送帶的位移：x傳送帶＝V0t＝0.25×0.042m＝0.0105m摩擦痕跡的長(zhǎng)度：（求行李的位移時(shí)還可以用行李的平均速度乘以時(shí)間，行李做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，。）解法二：以勻速前進(jìn)的傳送帶作為參考系．設(shè)傳送帶水平向右運(yùn)動(dòng)。木箱剛放在傳送帶上時(shí)，相對(duì)于傳送帶的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零時(shí)，與傳送帶保持相對(duì)靜止。木箱做減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為a＝6m/s2木箱做減速運(yùn)動(dòng)到速度為零所通過的路程為第-10-頁共10頁即留下5mm長(zhǎng)的摩擦痕跡。例題6：一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）

7、，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度。【解析】方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可得設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有由于a