2.3剎車距離與二次函數(shù)

《2.3剎車距離與二次函數(shù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、§2.3剎車距離與二次函數(shù)主備人：伊戰(zhàn)生審核：普小民譚瑞娜學(xué)習(xí)目標(biāo):1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2和y=ax2＋c的圖象的作法和性質(zhì)的過程，進(jìn)一步獲得將表格、表達(dá)式、圖象三者聯(lián)系起來的經(jīng)驗．2．會作出y=ax2和y=ax2＋c的圖象，并能比較它們與y=x2的異同，理解a與c對二次函數(shù)圖象的影響．3．能說出y=ax2＋c與y=ax2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)．4．體會二次函數(shù)是某些實際問題的數(shù)學(xué)模型．學(xué)習(xí)重點:二次函數(shù)y=ax2、y=ax2＋c的圖象和性質(zhì)，因為它們的圖象和性質(zhì)是研究二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)的

2、基礎(chǔ)．我們在學(xué)習(xí)時結(jié)合圖象分別從開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、最大（小值）、函數(shù)的增減性幾個方面記憶分析．學(xué)習(xí)難點:由函數(shù)圖象概括出y=ax2、y=ax2＋c的性質(zhì)．函數(shù)圖象都由（1）列表，（2）描點、連線三步完成．我們可根據(jù)函數(shù)圖象來聯(lián)想函數(shù)性質(zhì)，由性質(zhì)來分析函數(shù)圖象的形狀和位置．學(xué)習(xí)方法:類比學(xué)習(xí)法。學(xué)習(xí)過程:一、導(dǎo)入明標(biāo)：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)二、復(fù)習(xí)檢測：二次函數(shù)y=x2與y=-x2的性質(zhì)：拋物線y=x2y=-x2對稱軸頂點坐標(biāo)開口方向位置增減性最值三、自學(xué)質(zhì)疑1、你知道兩輛汽車在行駛時為什么要保持一定距離嗎？2、剎車距離與什么因素

3、有關(guān)？有研究表明:汽車在某段公路上行駛時，速度為v(km/h)汽車的剎車距離s(m)可以由公式：晴天時：；雨天時：，請分別畫出這兩個函數(shù)的圖像：42、動手操作、探究：1.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=2x2與y=2x2+1的圖象。2.在同一平面內(nèi)畫出函數(shù)y=3x2與y=3x2-1的圖象。3、比較它們的性質(zhì)，你可以得到什么結(jié)論？三、小組交流各小組交流各自學(xué)習(xí)中的疑點與難點，學(xué)習(xí)困惑的地方，能解答的予以解答。四、展示點撥:1、組根據(jù)合作探究的情況，把小組不能解決的問題在班內(nèi)提出，看誰的問題最有高度，最會發(fā)問。2、其他小組幫忙解決回答問題。

4、3、把學(xué)習(xí)成果在班內(nèi)展示，其他小組補充點評。4、教師點評。五、訓(xùn)練拓展：1、拋物線y=（m＋1）x開口向下，求m的值．2、何值時，y=（k＋2）x是關(guān)于x的二次函數(shù)？3、一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)①y=－3x2，②y=3x2，③y=x2，④y=－x2的圖象，并根據(jù)圖象回答問題：（1）當(dāng)x=2時，y=x2比y=3x2大（或小）多少？（2）當(dāng)x=－2時，y=－x2比y=－3x2大（或?。┒嗌?？4、直線y=－2x＋3與拋物線y=ax2相交于A、B兩點，且A點坐標(biāo)為（－3，m）．（1）求a、m的值；（2）求拋物線的表達(dá)式及其對稱軸和頂點坐標(biāo)；

5、（3）x取何值時，二次函數(shù)y=ax2中的y隨x的增大而減?。唬?）求A、B兩點及二次函數(shù)y=ax2的頂點構(gòu)成的三角形的面積．5、座拋物線形拱橋，正常水位時，橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的表達(dá)式；（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h（m）時，橋下水面的寬度為d（m），求出將d表示為k的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．4六、小結(jié)反思：1、函數(shù)y=ax2+c與

6、=ax2的關(guān)系1.相同點:(1)拋物線的開口方向相同，開口大小相同(2)對稱軸都是y軸..(3)增減性相同。a>0時,開口向上,在y軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在y軸右側(cè),y都隨x的增大而增大2.不同點:(1)頂點不同:分別是(0,c),(0,0(2)最值不同:分別是c和0.3.聯(lián)系:y=ax2+c的圖象可以看成y=ax2的圖象沿y軸整體平移

7、c

8、個單位得到的.(當(dāng)c>0時向上平移;當(dāng)c<0時,向下平移).七、教后記：五、課后練習(xí)1．拋物線y=－4x2－4的開口向，當(dāng)x=時，y有最值，y=．2．當(dāng)m=時，y=（m－1）x－3m

9、是關(guān)于x的二次函數(shù)．3．拋物線y=－3x2上兩點A（x，－27），B（2，y），則x=，y=．4．當(dāng)m=時，拋物線y=（m＋1）x＋9開口向下，對稱軸是．在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而；在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而．5．拋物線y=3x2與直線y=kx＋3的交點為（2，b），則k=，b=．6．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，且經(jīng)過點（－1，－2），則拋物線的表達(dá)式為．7．在同一坐標(biāo)系中，圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對稱的是（）A．y=x2B．y=－x2C．y=－2x2D．y=－x28．拋物線，y=4x2，y=－2x2的圖象，

10、開口最大的是（）A．y=x2B．y=4x2C．y=－2x2D．無法確定9．對于拋物線y=x2和y=－x2在同一坐標(biāo)系里的位置，下列說法錯誤的是（）A．兩條拋物線關(guān)于x軸對稱B．兩條拋物線關(guān)于原點對稱C．兩條拋物線關(guān)于y軸對稱D．兩條拋物線的交點為原點10．二次函