剎車距離與二次函數(shù)

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1、快樂學(xué)習(xí)，觸手可及，斯邁爾！翩翩少年——【教學(xué)目標(biāo)】1．會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，進(jìn)一步了解拋物線的概念．2．了解拋物線的頂點、開口方向、對稱軸的關(guān)概念．3．會求二次函數(shù)的最大值或最小值．4．理解二次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律.5．會用二次函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)簡單的實際問題.【重點、難點】重點：會畫二次函數(shù)的圖象，及理解二次函數(shù)的關(guān)性質(zhì).難點：會用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決一些簡單的實際問題.【知識要點1．二次函數(shù)的圖象畫法．方法一，用“列表、描點、連線”方法來畫；方法二，將二次函數(shù)的圖象向上或向下平移個單位.當(dāng)時，向上平移

2、個單位；當(dāng)時，向下平移-個單位.2．二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)，見下表：函數(shù)圖象開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸函數(shù)變化最大（?。┲迪蛏希?，c）軸時，隨增大而增大；時，隨增大而減小.當(dāng)時，.向下（0，c）軸時，隨增大而減小；時，隨增大而增大.當(dāng)時，.3．利用二次函數(shù)的性質(zhì)解有關(guān)簡單的實際問題.（1）根據(jù)題意建立二次函數(shù)關(guān)系式，并注意其定義域；（2）應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)的實際問題.6寶安分部：深圳市寶安45區(qū)翻身路富源大廈七樓電話：2757809927579798快樂學(xué)習(xí)，觸手可及，斯邁爾！引入：．在同一坐標(biāo)系中畫出圖象y=x，

3、y=x+1，y=x－3，并說出它們的位置關(guān)系。通過作圖我們可以得出如下的結(jié)論：性質(zhì)1：y=ax+c的圖象與y=ax的圖象形狀---------①其對稱軸為----軸②頂點坐標(biāo)為（-------,--------）③當(dāng)a>0時，開口-----，圖象y=ax有最---點；當(dāng)x=0時，y有最---值為----；當(dāng)a<0時，開口---，圖象有最----點，當(dāng)x=0時，y有最大值為c④當(dāng)c>0時，是由y=ax向-----平移c個單位，當(dāng)c<0時，是由y=ax向----平移

4、c

5、個單位。簡稱“--------------------”【經(jīng)

6、典例題】例1．（1）拋物線y=－的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是。（2）y=2x－8的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是，開口方向，當(dāng)x=時，y有最值為，這是由y=2x得到的。（3）y=－8x沿y軸向上平移4個單位得y=，其對稱軸為，頂點坐標(biāo)為。（4）與拋物線y=－形狀相同，開口方向相同，而頂點在拋物線y=－的頂點上方3個單位的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)是：（5）已知函數(shù)y=ax與函數(shù)y=－+c的圖象形狀相同，且將拋物線y=ax沿對稱軸平移2個單位就得到與拋物線y=－+c完全重合，則a=，c=（6）函數(shù)的圖象，可由函數(shù)的圖象向平移個單位.6寶安分部：深圳市寶

7、安45區(qū)翻身路富源大廈七樓電話：2757809927579798快樂學(xué)習(xí)，觸手可及，斯邁爾！例2．如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象是（）.CDBA例3．已知二次函數(shù)正比例函數(shù)的圖象有一個公共點是.（1）求二次函數(shù)及正比例函數(shù)的解析式；（2）能否找到一個自變量的最大取值范圍，使得二次函數(shù)正比例函數(shù)值都隨的增大而增大？若能，寫出這個取值范圍；若不能，說明理由.【歸納小結(jié)與學(xué)法指導(dǎo)】本節(jié)主要內(nèi)容是二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決一些簡單的實際問題.學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)要與二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)進(jìn)行類

8、比，這樣便于理解和掌握，實際上二次函數(shù)的圖象可由二次函數(shù)的圖象向上或向下平移而得到.它們的性質(zhì)除頂點以外，其他性質(zhì)都相同.6寶安分部：深圳市寶安45區(qū)翻身路富源大廈七樓電話：2757809927579798快樂學(xué)習(xí)，觸手可及，斯邁爾！【課堂練習(xí)】一．選擇題：1．已知二次函數(shù)，自變量在什么范圍內(nèi)，（）.A、B、C、D、為一切實數(shù)2．函數(shù)的性質(zhì)有（）.A、當(dāng)為任何實數(shù)時，值總為正B、當(dāng)值增加時，值也增加C、它的圖象關(guān)于軸對稱D、它的圖象在第一、三象限內(nèi)3．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線相交于兩點，已知點的坐標(biāo)是，則點坐標(biāo)是（）.

9、A、B、C、D、4．下列四個函數(shù)：①；②；③；④.其中，在自變量的允許值范圍內(nèi)，隨增大而增大的函數(shù)的個數(shù)為（）個.A、1B、2C、3D、45．在半徑4cm的圓中，挖去一個半徑為cm的圓面，剩下圓環(huán)的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系為（）.A、B、C、D、A6．已知關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（為正常數(shù)，為時間），則函數(shù)圖象為（）.BCD7．函數(shù)y=ax與y=ax－3的圖象大致為()yx0yx0yx0yx0ABCD6寶安分部：深圳市寶安45區(qū)翻身路富源大廈七樓電話：2757809927579798快樂學(xué)習(xí)，觸手可及，斯邁爾！二．填空題：1．若拋物線

10、開口向下，則=.2．若拋物線頂點位于軸上方，則.3．把函數(shù)的圖象沿軸對折，得到圖象的函數(shù)解析式為.4．直線與拋物線在第一象限內(nèi)的交點坐標(biāo)是.5．一個長方形周長是50cm，一邊長是cm，這個長方形的面積與的函數(shù)關(guān)系式是.三．解答題：1．已知是拋物線上的點，求證：點在拋物線上.2