用多普勒效應(yīng)研究物體運動的設(shè)計與實現(xiàn)

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1、用多普勒效應(yīng)研究物體運動的設(shè)計和實現(xiàn)摘要：本實驗是以多普勒實驗原理為基礎(chǔ)，根據(jù)預(yù)先設(shè)計好的實驗方案，利用實驗室提供的儀器和用具，研究物體的運動狀態(tài)，求重力加速度和驗證牛頓第二定律，再依據(jù)實驗所得原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理和分析，得出結(jié)論。關(guān)鍵詞：多普勒效應(yīng)、重力加速度、簡諧運動、牛頓第二定律一、引言用氣墊導(dǎo)軌研究物體的運動實驗了解了物體運動的規(guī)律，多普勒效應(yīng)測聲速實驗對多普勒效應(yīng)綜合實驗儀的熟悉后，本實驗利用多普勒效應(yīng)將超聲探頭作為運動傳感器，研究物體的運動狀態(tài)。根據(jù)實驗室提供的多普勒實驗設(shè)備，來設(shè)計求重

2、力加速度，研究物體勻加速直線運動，設(shè)計簡諧運動方案，驗證牛頓第二定律等方案，完成物體運動的研究任務(wù)。二、實驗任務(wù)1．利用實驗室提供的儀器和用具，有V-t圖關(guān)系直線的斜率求重力加速度。2．設(shè)計簡單的簡諧振動方案，測量簡諧振動的周期等參數(shù)，并與理論值比較。3.利用勻變速直線運動，測量力，質(zhì)量與加速度之間的關(guān)系，驗證牛頓第二定律。三、實驗儀器整套儀器由試驗儀，超聲波發(fā)射/接收器，導(dǎo)軌，運動小車，支架，光電門，電磁鐵，彈簧，滑輪，砝碼等組成。四、實驗原理研究物體勻變速運動，測量重力加速度，驗證牛頓第二定律質(zhì)

3、量為M的接收器組件，與質(zhì)量為m的砝碼托及砝碼懸掛于滑輪的兩端，運動系統(tǒng)的總質(zhì)量為（M＋m），所受合外力為(M－m)g（滑輪轉(zhuǎn)動慣量與摩擦力忽略不計）。根據(jù)牛頓第二定律，系統(tǒng)的加速度應(yīng)為：a=g(M－m)/（M＋m）(1)，多普勒實驗設(shè)備儀采樣結(jié)束后會顯示V－t曲線，將顯示的采樣次數(shù)及對應(yīng)速度記入表中。由記錄的t，V數(shù)據(jù)求得V－t直線的斜率即為此次實驗的加速度a。將表中得出的加速度a作縱軸，(M－m)/(M＋m)作橫軸作圖，若為線性關(guān)系，符合（1）式描述的規(guī)律，即驗證了牛頓第二定律，且直線的斜率應(yīng)為重

4、力加速度。五、實驗內(nèi)容1、實驗儀的預(yù)調(diào)節(jié)實驗儀開機后，首先要求輸入室溫，這是因為計算物體運動速度時要代入聲速，而聲速是溫度的函數(shù)。要求對超聲發(fā)生器的驅(qū)動頻率進行調(diào)諧。以接受器諧振電流達到最大作為諧振的數(shù)據(jù)。在超聲應(yīng)用中，需要將發(fā)生器與接收器的頻率匹配，并將驅(qū)動頻率調(diào)到諧振頻率，才能有效的發(fā)射與接收超聲波。2、求重力加速度(1)按照圖1安裝實驗裝置；(2)在液晶顯示屏上，選中“變速運動測量實驗”；(3)選擇測量次數(shù)；(4)按“確認”后，電磁鐵釋放，接收器組件自由下落。測量完成后，顯示屏上顯示v-t圖，

5、閱讀并記錄測量結(jié)果。(5)回到測量設(shè)置界面?？砂匆陨铣绦蜻M行新的測量。圖13、設(shè)計簡諧振動(1)如圖2所以安裝實驗裝置圖2將彈簧懸掛于電磁鐵上方的掛鉤孔中，接收器組件的尾翼懸掛在彈簧上。接收組件懸掛上彈簧之后，測量彈簧長度。加掛質(zhì)量為m的砝碼，測量加掛砝碼后彈簧的伸長量Δx，然后取下砝碼。由m及Δx就可計算k。用天平稱垂直運動超聲接收器接收器組件的質(zhì)量M，由k和M就可計算ω0，并與角頻率的測量值ω比較。(2)在液晶顯示屏上，選中“變速運動測量實驗”；(3)選擇測量次數(shù)；將接收器從平衡位置垂直向下約2

6、0cm，松手讓接收器自由振蕩，然后按“確認”，接收器組件開始作簡諧振動。記錄儀器上的數(shù)據(jù)。4、驗證牛頓第二定律圖3(1)如圖3所示安裝實驗儀器。將小車與質(zhì)量為m的砝碼托及砝碼用細繩相連，懸掛于滑輪的兩端，測量前小車吸在電磁鐵上，測量時電磁鐵釋放小車，系統(tǒng)在外力作用下加速運動。運動系統(tǒng)的總質(zhì)量M＋m，所受合力為（M＋m）g，其中M為小車質(zhì)量，m為砝碼質(zhì)量。根據(jù)牛頓第二定律，系統(tǒng)的加速度應(yīng)為：a=a/(a+M)g(2)在液晶顯示屏上，選中“變速運動測量實驗”；(3)選擇測量次數(shù)；(4)按確認鍵使電磁鐵釋

7、放砝碼托，結(jié)束后顯示v－t直線，觀察測量到的數(shù)據(jù)。記錄數(shù)據(jù)時不要從第一個點開始。將顯示的采樣次數(shù)及相應(yīng)速度選擇7組記入表中。第n個測量到的速度對應(yīng)的時間可按下式計算：t=(n?1)×50ms，其中50ms是采樣步距由記錄的t，v數(shù)據(jù)求得v－t直線的斜率即為此次實驗的加速度a。六、數(shù)據(jù)處理和分表1自由落體運動記錄表2勻變速直線運動的測量表3簡諧振動的測量七、實驗誤差分析1.系統(tǒng)誤差：（1）實驗中滑輪與細繩等處存在摩擦力，影響物體下落的加速度大小；（2）滑輪卡得太緊，細繩不容易滑落產(chǎn)生較大的阻力；（3）

8、彈簧用的過度，各處的的勁度系數(shù)不同。2.偶然誤差：（1）接收器在下落時的保護時，不小心碰到接收器的細繩產(chǎn)生阻力；（2）接收器安裝時與發(fā)射器不在同一直線上，接收的頻率有誤差。