2016春北師大版數(shù)學九下第三章《圓》word單元導學案

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1、3.1車輪為什么做成圓形學習目標、重點、難點【學習目標】1.經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點與圓位置關(guān)系的過程.2.理解圓的概念，理解點與圓的位置關(guān)系.【重點難點】1.圓及其有關(guān)概念，點與圓的位置關(guān)系.2.用集合的觀念描述圓.知識概覽圖圓圓的定義點與圓的位置關(guān)系點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外新課導引【生活鏈接】在現(xiàn)實生活中，通過觀察你會發(fā)現(xiàn)，像車輪、齒輪等都做成圓形，家用餐具中，鍋、碗、盆等多數(shù)也是圓形．【問題探究】在現(xiàn)實生活中，還有許多物品都是做成圓形的．那么，你能描述出什么樣的圖形叫做圓嗎?【點撥】平面上到定點的距離等于定長的

2、所有點組成的圖形叫做圓．教材精華知識點1　圓的定義平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓．其中，定點稱為圓心，定長稱為半徑的長(通常也稱為半徑)．如圖3－1所示，OA為半徑，以點O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”．拓展　確定一個圓需要兩個要素：一是圓心；二是半徑．圓心確定其位置，半徑確定其大?。挥袌A心沒有半徑，雖然圓的位置固定，但大小不確定，因而圓不確定；只有半徑?jīng)]有圓心，雖然圓的大小固定，但圓心的位置不確定，因而圓也不確定．只有圓心和半徑都固定了，圓才被唯一確定．　　探究交流　(1)以已知點O為圓心，可以畫

3、　　　個圓；　　(2)以已知線段AB的長為半徑，可以畫　個圓．點撥由于確定一個圓要有兩個條件，即圓心和半徑，而兩個問題中都只有一個條件，這樣的圓不能確定．故都應(yīng)填“無數(shù)”．同時要注意到(1)中的圓都有相同的圓心，稱為同心圓；(2)中的圓都有相同的半徑，稱為等圓．知識點2　點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系有三種：點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)，如圖3－2所示．點在圓外，即這個點到圓心的距離大于半徑(OA＞r)；點在圓上，即這個點到圓心的距離等于半徑(OB＝r)；點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離小于半徑(OC＜r)．拓展　點與圓的位置

4、關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關(guān)系判斷點與圓的位置關(guān)系．即：如果圓的半徑是r，點到圓心的距離為d，那么：(1)點在圓外d＞r；(2)點在圓上d＝r；(3)點在圓內(nèi)d＜r．　　探究交流　設(shè)AB＝3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形．　　(1)到點A和點B的距離都等于2cm的所有點組成的圖形；(2)到點A和點B的距離都小于2cm的所有點組成的圖形．點撥　(1)到點A的距離都等于2cm的所有點組成的圖形是⊙A，到點B的距離都等于2cm的所有點組成的圖形是⊙B，同時滿足這兩個條件的點為既在⊙

5、A上，又在⊙B上的點，即為點P、點Q(如圖3－3所示)．(2)滿足條件的點為既在⊙A內(nèi)，又在⊙B內(nèi)的點，即如圖3－4所示的陰影部分，但要注意不包括陰影的邊界．規(guī)律方法小結(jié)　1．本節(jié)運用的思想方法有分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想．如：在分析點與圓的位置關(guān)系時，運用了分類討論思想，而在判斷點與圓的位置關(guān)系時，把問題轉(zhuǎn)化為用點到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判斷，運用了轉(zhuǎn)化思想．2．(1)確定一個圓需要圓心和半徑兩個要素．(2)點與圓的位置關(guān)系可由點到圓心的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系來確定．課堂檢測基本概念題1、求證：矩形的四個頂點在以對角

6、線的交點為圓心的同一個圓上．　基礎(chǔ)知識應(yīng)用題　2、兩個圓的圓心都是O，半徑分別為r和R(R＞r)，點A滿足r＜OM＜R，那么點A在()A．小圓內(nèi)B．大圓內(nèi)C．小圓外大圓內(nèi)D．小圓內(nèi)大圓外　　綜合應(yīng)用題3、如圖3－6所示，已知矩形ABCD的邊AB＝3cm，AD＝4cm．(1)以點A為圓心，4cm長為半徑作⊙A，則點B，C，D與⊙A的位置關(guān)系如何?(2)若以點A為圓心作⊙A，使B，C，D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則⊙A的半徑r的取值范圍是什么?4、如圖3－7所示，⊙O′過坐標原點O，點O′的坐標為(1，1)，判斷

7、點P(－1，1)，Q(1，0)，R(2，2)和⊙O′的位置關(guān)系．　　探索與創(chuàng)新題5、爆破時，導火索燃燒時的速度是每秒0．9厘米，點導火索的人需要跑到離爆破點120米以外的安全區(qū)域．如果這根導火索的長度為18厘米，那么點導火索的人每秒跑6．5米是否安全?6、已知線段AB＝4cm，試用陰影表示到點A的距離不小于3cm，而到點B的距離小于2cm的點的集合．體驗中考1、在平面內(nèi)，⊙O的半徑為5cm，點P到圓心O的距離為3cm．則點P與⊙O的位置關(guān)系是　　　．2、如圖3－11所示，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若∠ACO＝32°，則∠CO

8、B的度數(shù)為?。畬W后反思附：課堂檢測及體驗中考答案課堂檢測1、已知：如圖3－5所示，四邊形ABCD為矩形，O是對角線AC和BD的交點．求證：A，B，C，D各點在以O(shè)為圓心的同一個圓上．分析欲證A，B，C，D各點在以O(shè)為圓心的同一個圓上，需證明OA＝OB＝OC＝OD．證明：因為四