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《2016春滬科版數(shù)學(xué)九下第24章《圓》word學(xué)案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第24章圓期末復(fù)習(xí)學(xué)案1考點(diǎn)1圓及其有關(guān)概念1.在半徑為2cm的⊙O中，弦長(zhǎng)為2cm的弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)為（）A.60°B.90°C.120°D.150°2.如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，若∠AOB=60°AO=2cm，AB的長(zhǎng)度是cm考點(diǎn)2垂徑定理及推論知識(shí)梳理1.垂徑定理：______于弦的直徑______弦，并且______弦所對(duì)的兩條?。▋?yōu)弧、劣?。〦ODCBA〈符號(hào)語(yǔ)言〉：∵ _____________,_____________∴_____________,_____________,_____________DCEBAO2.垂徑定理推論：______弦的直徑_
2、_____于弦，并且______弦所對(duì)的兩條?。ㄏ襙_______）〈符號(hào)語(yǔ)言〉：∵ _____________,_____________∴_____________,_____________,_____________垂徑定理及推論，簡(jiǎn)稱(chēng)知2推3定理：此定理中共5個(gè)結(jié)論中，只要知道其中2個(gè)即可推出其它3個(gè)結(jié)論，即：①是直徑②③④弧?、莼』≈腥我?個(gè)條件推出其他3個(gè)結(jié)論.垂徑定理及其推論可概括為：過(guò)圓心垂直于弦直徑平分弦知二推三平分弦所對(duì)的優(yōu)弧平分弦所對(duì)的劣弧例題分析1.如圖，已知在⊙O中，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C..如果AO=5，OC=3，則弦AB(第3題)的長(zhǎng)為第1
3、題第2題2.如圖，在半徑為3的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)是，則弦心距OC的長(zhǎng)為3.如圖，寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為_(kāi)_____cm.4.如圖所示，是一個(gè)直徑為650mm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=600mm，求油面的最大深度。5.已知:如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)D、F，求:AD的長(zhǎng)．考點(diǎn)3圓的對(duì)稱(chēng)性知識(shí)梳理圓既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形。將圓周繞圓心旋轉(zhuǎn)１８０°能與自身重合，因此它是中心對(duì)稱(chēng)圖形
4、，它的對(duì)稱(chēng)中心是圓心，將圓周繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一角度都能與自身重合，這說(shuō)明圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的特例。經(jīng)圓心畫(huà)任意一條直線，并沿此直線將圓對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，所以圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸，所以圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸?？键c(diǎn)4圓心角定理知識(shí)梳理圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等，弦心距相等。此定理也稱(chēng)知1推3定理，即上述四個(gè)結(jié)論中，只要知道其中的1個(gè)相等，則可以推出其它的3個(gè)結(jié)論，即：①；②；③；④弧弧例題分析1.在同圓或等圓中，下列條件有一組量相等，那么其余各組量也相等_________________________
5、______2.已知：如圖，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求證：∠AOC=∠DOB．考點(diǎn)5圓周角定理及其推論知識(shí)梳理1．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的___________，都等于這條弧所對(duì)的___________________〈符號(hào)語(yǔ)言〉：∵ __________________,__________________∴_____________2．圓周角定理的推論：推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧是等弧；〈符號(hào)語(yǔ)言〉：∵ __________________,__________________∴_________
6、____推論2：直徑所對(duì)的_____________，90°的圓周角所對(duì)的弦是_______。即：在⊙中，∵是直徑或∵∴∴是直徑推論3：<直角三角形判定定理>：如果三角形_________________等于________________那么這個(gè)三角形為直角三角形。即：在△中，∵∴△是直角三角形或注意：此推論實(shí)是初二年級(jí)幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。例題分析1．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠AOB＝100°，則∠ACB等于（）A．40°B．50°C．80°D．200°2.⊙O的直徑為AB=8cm，C為⊙O上的一點(diǎn)，若∠BAC=30°，則BC=c
7、m第1題第2題第3題3.圖所示，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是（）A．60°B．45°C．30°D．22．5°4.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB長(zhǎng)．考點(diǎn)6圓內(nèi)接四邊形知識(shí)梳理圓的內(nèi)接四邊形定理：圓內(nèi)接四邊形_____________。即：在⊙中，∵四邊是內(nèi)接四邊形∴例題分析1.如圖，⊙O中，ABDC是圓內(nèi)接四邊形，∠BOC=110°，則∠BDC的度數(shù)是（）A.110° B.70°
