§1 熱傳導(dǎo)方程及其定解問(wèn)題的導(dǎo)出.ppt

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1、§1熱傳導(dǎo)方程及其定解問(wèn)題的導(dǎo)出熱傳導(dǎo)方程的導(dǎo)出定解問(wèn)題的提法擴(kuò)散方程1場(chǎng)論知識(shí)補(bǔ)充：哈密頓(Hamilton)算子散度旋度梯度2Hamilton算子與一般微分算子具有相同的運(yùn)算法則，例如：證明：3拉普拉斯(Laplace)算子高斯公式：由高斯公式：41.熱傳導(dǎo)方程的導(dǎo)出5熱量t=t1熱源的生成量t1≤t≤t2＋＝熱量t=t2通過(guò)邊界的流入量t1≤t≤t2－Q2Q3Q1數(shù)學(xué)推導(dǎo)：678由能量守恒律，得：9(1)(2)或?qū)憺椋夯驅(qū)憺椋?02.定解問(wèn)題的提法邊界條件：111213定解問(wèn)題：若G≡R3,則由方程（1）或（2）及初始條件組成的定解問(wèn)題稱(chēng)為初值問(wèn)題或Cauchy問(wèn)題。設(shè)G是R3中

2、的有界區(qū)域，由方程（1）或（2）以及初始條件和某一類(lèi)邊界條件組成的定解問(wèn)題稱(chēng)為混合（初邊值）問(wèn)題。143.擴(kuò)散方程1516習(xí)題(P48)171819

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