窗體頂端[011]

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1、窗體頂端1.結(jié)合一節(jié)課堂教學(xué)實(shí)例，分析培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值及具體的教學(xué)策略。在課程標(biāo)準(zhǔn)中闡述了空間觀念的主要表現(xiàn)：能從實(shí)物的形狀想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考。就培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，王老師特別強(qiáng)調(diào)圖形給人帶來的直觀。沿著這個方向去思考，使學(xué)生看到圖形是很重要的。孫老師強(qiáng)調(diào)

2、的是立體圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)換。也就是二維與三維的互相轉(zhuǎn)換。升維和降維比較的話，更多時候需要降維。下面從看到圖形和維度的轉(zhuǎn)換兩個方面來說培養(yǎng)空間觀念的策略。一、看到圖形讓學(xué)生看到圖形，首先要看圖形的樣子，也就是看到圖形的表示、圖形的特征和圖形之間的關(guān)系；其次是看到圖形的基，也就是圖形的骨架，看到少到不能少的圖形；第三是看的角度，站到圈外看圖形，看到圖形的全貌；第四是將看到的描述出來，也就是圖形的度量。課標(biāo)中界定小學(xué)階段空間與圖形內(nèi)容時按學(xué)段分成下圖所示幾個部分，上面描述的四個方面已經(jīng)涵蓋了課標(biāo)規(guī)定的這些內(nèi)容。（一）看圖形的樣子看圖形的樣

3、子從看輪廓開始?？磮D形的表示，圖形的特征，圖形之間的關(guān)系。圖形的表示更關(guān)注客觀呈現(xiàn)，圖形的特征更關(guān)注圖形表面之下的道理。1.表示圖形有基本圖形和組合圖形?；緢D形按維度分，有零維的點(diǎn)、一維的線、二維不封閉的角；二維封閉圖形有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓；三維封閉圖形有長方體、正方體、圓柱和圓錐。在認(rèn)識圖形時，讓學(xué)生形成正確表象。第一印象形成的表象會在學(xué)生的頭腦中產(chǎn)生重要影響。讓學(xué)生形成表象可以考慮以下幾個方面：（1）在生活中找到原型基本圖形在生活中都有很多原型，借助生活原型讓學(xué)生對圖形認(rèn)識深刻。如長方形的桌面、課本面、

4、墻面等，平行四邊形的推拉門、柵欄等，建筑物中更是各種圖形俯拾皆是。（2）標(biāo)準(zhǔn)圖形生活原型中的實(shí)物淡淡隱去，抽取本質(zhì)圖形，抽象出數(shù)學(xué)圖形。例如，圓錐的認(rèn)識一課中，教師出示生活中的集中圓錐形物體圖片，然后抽象出其中的圓錐。落在黑板上的圖形要具有一般性。當(dāng)有人問你平行四邊形什么樣子時，大家頭腦中反映出的圖形有所不同，而初學(xué)平行四邊形時黑板上那個學(xué)生看了很長時間的平行四邊形對頭腦中的映像影響很大。（3）看到的和想到的不一樣很多時候要讓學(xué)生親眼看到圖形，看到的和想到的是不同的。如1平方米或1立方米，一般想到的更小，看到的更大。學(xué)生想不到1平方米

5、的地上原來可以站那么多人，1立方米的空間原來有那么大。2.特征圖形的特征，主要看圖形的形狀、大小、方向和位置。在學(xué)習(xí)圖形的特征時，可以關(guān)注直觀，讓學(xué)生在直觀與抽象的過渡之間把握圖形特征。如教學(xué)圓錐的高時，學(xué)生理解圓錐的高有些模糊，一位教師通過課件直觀將圓錐的高呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生可以“看見”。在圓的認(rèn)識教學(xué)中，教師把圓簡化，抽象出一中同長。讓學(xué)生在畫圖形的過程中認(rèn)識圖形特征是一個行之有效的方式。畫圖形是一種抽象能力，根據(jù)圖形的樣子和特征從無到有畫出圖形。在畫的過程中體會道理，領(lǐng)域特征。在畫圓的過程中體會到固定中心、固定長度，在畫平行線的過

6、程中體會永不相交、距離相等，在畫扇形的過程中體會扇形的弧不能隨意畫，而要是圓的一部分。3.關(guān)系圖形關(guān)系有圖形之間的關(guān)系，有位置關(guān)系，還有變化關(guān)系。（1）點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系。點(diǎn)與點(diǎn)之間有重合、不重合的關(guān)系。根據(jù)距離還有距離的遠(yuǎn)和近。（2）線與線之間的關(guān)系。按照線與線之間角度的大小，線與線之間的關(guān)系分為平行和相交，角度為0時平行，角度大于0時相交。相交又可以分為幾種，角度為90度時垂直，角度為銳角或鈍角時兩線斜交。幾條平行線根據(jù)距離來看，有距離遠(yuǎn)近之分。（3）封閉圖形之間的關(guān)系。兩個封閉圖形之間從位置關(guān)系而言，有相離和相交的關(guān)系。從運(yùn)動方式

7、而言，兩圖形之間可能經(jīng)歷的運(yùn)動是平移、旋轉(zhuǎn)、對稱、放縮等。（二）圖形的簡化看圖形時看到根本，看到圖形的“基”。課標(biāo)中描述空間觀念時曾說，能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。讓學(xué)生透過繁雜的表面現(xiàn)象去看精煉的本質(zhì)。看到基，看到關(guān)鍵時，教學(xué)中更容易有魂，教學(xué)會更加綱舉目張。教學(xué)中可以通過讓學(xué)生猜圖形、將圖形補(bǔ)畫完整等活動來實(shí)施。如長、正方體的認(rèn)識中，教師讓學(xué)生自己選擇學(xué)具，在嘗試過程中把握特征。（三）站到圈外看不識廬山真面目，只緣身在此山中。站到圈外看事物，更易看到全貌。1．排序看全貌將零散的對象排序，更易

8、進(jìn)行梳理，把握群體中個體的大小和個體間關(guān)系，看到全貌。如長度單位的學(xué)習(xí)中，將毫米、厘米、分米和米作梳理，根據(jù)表象的大小排序，并看各個單位之間的進(jìn)率。學(xué)生更容易看到單位長度的序列，單位的大小，整體來看長度單位。2．把握范圍