窗體頂端[011]

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1、窗體頂端1.結合一節(jié)課堂教學實例，分析培養(yǎng)小學生的空間觀念在小學數學教學中的價值及具體的教學策略。在課程標準中闡述了空間觀念的主要表現：能從實物的形狀想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。就培養(yǎng)學生的空間觀念，王老師特別強調圖形給人帶來的直觀。沿著這個方向去思考，使學生看到圖形是很重要的。孫老師強調

2、的是立體圖形和平面圖形的轉換。也就是二維與三維的互相轉換。升維和降維比較的話，更多時候需要降維。下面從看到圖形和維度的轉換兩個方面來說培養(yǎng)空間觀念的策略。一、看到圖形讓學生看到圖形，首先要看圖形的樣子，也就是看到圖形的表示、圖形的特征和圖形之間的關系；其次是看到圖形的基，也就是圖形的骨架，看到少到不能少的圖形；第三是看的角度，站到圈外看圖形，看到圖形的全貌；第四是將看到的描述出來，也就是圖形的度量。課標中界定小學階段空間與圖形內容時按學段分成下圖所示幾個部分，上面描述的四個方面已經涵蓋了課標規(guī)定的這些內容。（一）看圖形的樣子看圖形的樣

3、子從看輪廓開始。看圖形的表示，圖形的特征，圖形之間的關系。圖形的表示更關注客觀呈現，圖形的特征更關注圖形表面之下的道理。1.表示圖形有基本圖形和組合圖形。基本圖形按維度分，有零維的點、一維的線、二維不封閉的角；二維封閉圖形有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓；三維封閉圖形有長方體、正方體、圓柱和圓錐。在認識圖形時，讓學生形成正確表象。第一印象形成的表象會在學生的頭腦中產生重要影響。讓學生形成表象可以考慮以下幾個方面：（1）在生活中找到原型基本圖形在生活中都有很多原型，借助生活原型讓學生對圖形認識深刻。如長方形的桌面、課本面、

4、墻面等，平行四邊形的推拉門、柵欄等，建筑物中更是各種圖形俯拾皆是。（2）標準圖形生活原型中的實物淡淡隱去，抽取本質圖形，抽象出數學圖形。例如，圓錐的認識一課中，教師出示生活中的集中圓錐形物體圖片，然后抽象出其中的圓錐。落在黑板上的圖形要具有一般性。當有人問你平行四邊形什么樣子時，大家頭腦中反映出的圖形有所不同，而初學平行四邊形時黑板上那個學生看了很長時間的平行四邊形對頭腦中的映像影響很大。（3）看到的和想到的不一樣很多時候要讓學生親眼看到圖形，看到的和想到的是不同的。如1平方米或1立方米，一般想到的更小，看到的更大。學生想不到1平方米

5、的地上原來可以站那么多人，1立方米的空間原來有那么大。2.特征圖形的特征，主要看圖形的形狀、大小、方向和位置。在學習圖形的特征時，可以關注直觀，讓學生在直觀與抽象的過渡之間把握圖形特征。如教學圓錐的高時，學生理解圓錐的高有些模糊，一位教師通過課件直觀將圓錐的高呈現出來，讓學生可以“看見”。在圓的認識教學中，教師把圓簡化，抽象出一中同長。讓學生在畫圖形的過程中認識圖形特征是一個行之有效的方式。畫圖形是一種抽象能力，根據圖形的樣子和特征從無到有畫出圖形。在畫的過程中體會道理，領域特征。在畫圓的過程中體會到固定中心、固定長度，在畫平行線的過

6、程中體會永不相交、距離相等，在畫扇形的過程中體會扇形的弧不能隨意畫，而要是圓的一部分。3.關系圖形關系有圖形之間的關系，有位置關系，還有變化關系。（1）點與點之間的關系。點與點之間有重合、不重合的關系。根據距離還有距離的遠和近。（2）線與線之間的關系。按照線與線之間角度的大小，線與線之間的關系分為平行和相交，角度為0時平行，角度大于0時相交。相交又可以分為幾種，角度為90度時垂直，角度為銳角或鈍角時兩線斜交。幾條平行線根據距離來看，有距離遠近之分。（3）封閉圖形之間的關系。兩個封閉圖形之間從位置關系而言，有相離和相交的關系。從運動方式

7、而言，兩圖形之間可能經歷的運動是平移、旋轉、對稱、放縮等。（二）圖形的簡化看圖形時看到根本，看到圖形的“基”。課標中描述空間觀念時曾說，能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。讓學生透過繁雜的表面現象去看精煉的本質?？吹交?，看到關鍵時，教學中更容易有魂，教學會更加綱舉目張。教學中可以通過讓學生猜圖形、將圖形補畫完整等活動來實施。如長、正方體的認識中，教師讓學生自己選擇學具，在嘗試過程中把握特征。（三）站到圈外看不識廬山真面目，只緣身在此山中。站到圈外看事物，更易看到全貌。1．排序看全貌將零散的對象排序，更易

8、進行梳理，把握群體中個體的大小和個體間關系，看到全貌。如長度單位的學習中，將毫米、厘米、分米和米作梳理，根據表象的大小排序，并看各個單位之間的進率。學生更容易看到單位長度的序列，單位的大小，整體來看長度單位。2．把握范圍