第15講 調(diào)角波性質(zhì)

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1、第十五講調(diào)角波的性質(zhì)15.1概述15.2調(diào)頻信號的參數(shù)與波形15.3調(diào)頻波的頻譜15.4調(diào)頻波的功率15.5調(diào)頻波與調(diào)相波的比較調(diào)角波的性質(zhì)15.1概述頻率調(diào)制：簡稱調(diào)頻（FM），使載波信號的頻率按調(diào)制信號規(guī)律變化的調(diào)制方式。相位調(diào)制：簡稱調(diào)相（FM），使載波信號的相位按調(diào)制信號規(guī)律變化的調(diào)制方式。角度調(diào)制：簡稱調(diào)角，調(diào)頻與調(diào)相均使載波信號的瞬時相位受到調(diào)變，統(tǒng)稱調(diào)角。調(diào)角波的性質(zhì)式中kf為比例常數(shù)，Δωm為最大角頻偏。調(diào)頻信號的瞬時角頻率為：調(diào)制信號為uΩ(t)=UΩmcosΩt載波信號為uc=Ucmcosωct15.2

2、調(diào)頻信號的參數(shù)與波形調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)頻信號的瞬時相位式中,φ0為信號的起始角頻率。當(dāng)φ0=0時，式中，mf為調(diào)頻指數(shù)。此處，也是最大相偏。調(diào)角波的性質(zhì)單音FM波的表示式為：最大角頻偏、調(diào)頻指數(shù)與調(diào)制信號角頻率之間的關(guān)系式為：調(diào)角波的性質(zhì)圖15―1調(diào)頻波Δfm、mf與F的關(guān)系最大頻偏一定輸入電壓振幅一定調(diào)角波的性質(zhì)圖15―2調(diào)頻波波形FM的波形圖頻率變化幅度不變15.3調(diào)頻波的頻譜1調(diào)頻波的展開式是周期函數(shù)，展開，有：調(diào)角波的性質(zhì)因而,調(diào)頻波的級數(shù)展開式為：調(diào)角波的性質(zhì)Jn(mf)是宗數(shù)為mf的n階第一類貝塞爾函數(shù)，當(dāng)mf確定

3、后，只與n有關(guān)，是具體的實數(shù)值。圖15―3第一類貝塞爾函數(shù)曲線Jn(mf)具有以下特性:Jn(mf)=J-n(mf)n為偶數(shù)Jn(mf)=-J-n(mf)n為奇數(shù)2調(diào)頻波的頻譜結(jié)構(gòu)和特點調(diào)角波的性質(zhì)uFM(t)=UC［J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t-J1(mf)cos(ωc-Ω)t+J2(mf)cos(ωc+2Ω)t+J2(mf)cos(ωc-2Ω)t+J3(mf)cos(ωc+3Ω)t-J3(mf)cos(ωc-3Ω)t+……]調(diào)角波的性質(zhì)單頻調(diào)角信號頻譜具有以下幾個特點:(1)由載頻和無

4、窮多組上、下邊頻組成,這些頻率分量滿足ωc±nΩ,振幅為Jn(M)Ucm,n=0,1,2,…。當(dāng)n為偶數(shù)時,兩邊頻分量振幅同,相位同；當(dāng)n為奇數(shù)時,兩邊頻分量振幅同,相位反。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)各邊頻分量振幅值與對應(yīng)階貝塞爾函數(shù)成正比。各階貝塞爾函數(shù)隨mf增大變化的規(guī)律均是衰減振蕩,能量較為集中。(2)當(dāng)mf確定后,各邊頻分量振幅值不是隨n單調(diào)變化,且有時候為零。(3)對于一般情況,帶寬為BW=2LF=2(mf+1)FL為有效的上、下邊頻數(shù)目，約為mf+1。調(diào)角波的性質(zhì)(4)對于多頻的調(diào)制信號來說,調(diào)頻信號的總

5、頻譜不僅僅是調(diào)制信號中每個頻率分量單獨調(diào)制時所得頻譜的組合,而且又新增了許多頻率分量。例如,若調(diào)制信號由角頻率為Ω1,Ω2的兩個單頻正弦波組成,則對應(yīng)調(diào)角信號的頻率分量不但有ωc±nΩ1和ωc±nΩ2,還會出現(xiàn)ωc±nΩ1±pΩ2,n、p=0,1,2,…。調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)頻信號uFM(t)在電阻RL上消耗的平均功率為15.4調(diào)頻波的功率調(diào)角波的性質(zhì)電源利用率高。15.5調(diào)頻波與調(diào)相波的比較若uΩ(t)=UΩcosΩt,φ0=01調(diào)相波則其瞬時相位為φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)=ωct+ΔφmcosΩ

6、t=ωct+mpcosΩtMp為調(diào)相指數(shù)，此處，也是最大相偏。調(diào)角波的性質(zhì)PM波的頻譜及帶寬,與FM相同。調(diào)相信號為uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt)調(diào)相信號帶寬為BW=2(mp+1)F調(diào)相波的瞬時頻率為調(diào)角波的性質(zhì)圖15-5調(diào)相波波形圖15-4調(diào)相波Δfm、mp與F的關(guān)系調(diào)相指數(shù)一定輸入電壓振幅一定圖15-6調(diào)頻與調(diào)相的關(guān)系2調(diào)頻波與調(diào)相波的比較1)二者的頻率和相位隨調(diào)制信號變化的規(guī)律不一樣,但由于頻率與相位是微積分關(guān)系,故二者是有密切聯(lián)系的。調(diào)角波的性質(zhì)2)調(diào)制信號的控制量不同,帶寬屬性不同。BW=2

7、(m+1)F＝2MF+2F＝2Δf+2F調(diào)頻信號的最大頻偏僅決定于調(diào)制信號的振幅，與調(diào)制頻率無關(guān)，是常數(shù)；調(diào)頻指數(shù)mf與調(diào)制頻率成反比。帶寬恒定。調(diào)相信號的調(diào)相指數(shù)mP決定于調(diào)制信號的振幅，與調(diào)制頻率無關(guān)，是常數(shù)；最大頻偏與調(diào)制頻率成正比。帶寬不恒定。12調(diào)角波的性質(zhì)3)調(diào)頻信號的最大角頻偏Δωm＜ωc,由于載頻ωc很高,故Δωm可以很大,即調(diào)制范圍很大。而由于相位以2π為周期,所以調(diào)相信號的最大相偏(調(diào)相指數(shù))Mf＜π,故調(diào)制范圍很小。4)二者都是等幅信號，二者的頻率和相位都隨調(diào)制信號而變化,均產(chǎn)生頻偏與相偏。調(diào)角波的

8、性質(zhì)調(diào)頻波與調(diào)相波的比較表調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角波的性質(zhì)調(diào)角是完全不同于調(diào)幅的一種非線性頻率變換過程。顯然,作為調(diào)角的逆過程,角度解調(diào)也是一種非線性頻率變換過程。與AM制相比,調(diào)角方式的設(shè)備利用率高,因其平均功率與最大功率一樣。非線性頻率變換調(diào)角波的性質(zhì)例已調(diào)波，則其表達(dá)式為：若為調(diào)相波，其調(diào)制電壓為:(1