第15講-指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì).doc

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1、第15講指數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)姓名：學(xué)校：年級(jí)：【知識(shí)要點(diǎn)】一、指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)定義函數(shù)，且叫做指數(shù)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)圖象分類指數(shù)函數(shù)圖象特征向x軸、y軸正半軸方向無限延伸圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸都不對稱函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（0，1）自左向右看，圖象逐漸上升自左向右看，圖象逐漸下降在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1圖象上升趨勢是越來越陡圖象下降趨勢是越來越緩指數(shù)函數(shù)性質(zhì)函數(shù)的定義域?yàn)镽非奇非偶函數(shù)函

2、數(shù)的值域?yàn)樵诙x域上是增函數(shù)在定義域上是減函數(shù)函數(shù)值開始增長較慢，到了某一值后增長速度極快；函數(shù)值開始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；【典型例題】例1．下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）A．BC．D.例2．若指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．例3．若，則的取值范圍是例4．指數(shù)函數(shù)圖像過點(diǎn)，令，求定義域和值域例5、若，寫出下列函數(shù)的圖像所經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)。⑴_(tái)_________；⑵__________；⑶__________。例6、求下列函數(shù)的定義域和值域（1）（2）例

3、7、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、定義域和值域.例8、解關(guān)于的不等式例9、已知函數(shù)，（1）求的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；【經(jīng)典練習(xí)】1．下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（）（1）函數(shù)不是指數(shù)函數(shù)。（2）指數(shù)函數(shù)不具有奇偶性。（3）指數(shù)函數(shù)在其定義域上是單調(diào)函數(shù)。A.0B.1C.2D.32、計(jì)算機(jī)成本不斷降低,若每隔3年計(jì)算機(jī)價(jià)格降低,現(xiàn)在價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī),則9年后的價(jià)格為(???).A.2400元?????B.900元???????C.300元?????????D.3600元3、當(dāng)時(shí),,則的取值范圍是___

4、_______.4.如果函數(shù)在R上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___________________.5.函數(shù)的值域?yàn)開________________.6.若函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是____________________.7、利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷與的大?。?、求函數(shù)的定義域和值域.并求出當(dāng)時(shí)所對應(yīng)的的取值范圍9、判斷函數(shù)的奇偶性【課后作業(yè)】1、函數(shù)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()A.2、函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)都有（）A．B．C．D．3、y=的定義域?yàn)椋ǎ涤驗(yàn)椋ǎ?、當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域

5、是（）5、函數(shù)在上的最大值與最小值的和為，則=()A.B.C.D.6、函數(shù)的圖象一定通過點(diǎn)7、求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間7、已知函數(shù)=，求關(guān)于的不等式的解集.9、設(shè)，=在上是偶函數(shù).(1)求的值.(2)證明：在上是增函數(shù).