聲傳播理論模型

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1、聲道中的聲線繪制與頻散方程數(shù)值求解作者：王翰卓一、模型內容給定大洋某處深度上離散采集的聲速值，某深度處存在聲速的極小值點，因為存在聲道。認為在大洋一定范圍內聲速在水平方向上沒有變化。解決以下問題-1、畫出連續(xù)的聲速剖面曲線2、當在適當深度上放置聲源，使得當聲波掠射角在-l(TEll(r之間時，所有的聲線都會上下發(fā)生反轉而不發(fā)生海底或海面的反射。應用射線聲線的模型，畫出其在給定距離上的聲線。3、將射線聲線與波動聲學相聯(lián)系，在只存在聲線反轉的情況下，給定聲波頻率，應用頻散方程，求解特征波數(shù)。二、算法分析1、給定深度-聲速曲線上的離散的點，可應用分段樣

2、條插值的方法得到深度上更多點的聲速信息，同時保證了曲線的平滑。2、算法如下所示(1)輸入傳播距離，設置聲源深度。(2)對深度進行離散，對每個聲層上的聲速進行線性插值。-c^converti(3)計算聲源處的聲速值％用-找出每條聲線翻轉處的聲速，從聲源處分開上下兩層，分別用線性插值找出不同聲線的上下翻轉深度。(1)對每條聲線進行計算。先求出聲線每層分層處的掠射角_dzA=acos(cose；—)"11tan(A±A±)*,在計算其所走的水平距離2;每個角度值記錄其從出發(fā)到其到達第一次翻轉位置處的每層的水平位移。(2)根據(jù)同一深度上某一聲線的略射角相

3、同，即聲線的軸對稱性，得到聲線從第一次反轉點到回到聲源高度位置上的水平位移信息，最終得到一個跨度上的水平位移信息。(3)進行畫圖。6與_$的聲線形狀是一致的，故的上層可以用一6的上層畫出，_€的下層可以用的3的下層畫出；在利用每條聲線的周期性，可將其延拓到指定水平距離。3、問題分析波矢的方向即射線的某點的切線，水平方向的波矢具有不變性，&一定時，由于由聲源極小值處發(fā)射的聲線在向上下傳播的過程中由于變小，相應&與$的夾角變小，直到即達到射線的反轉點。為了使得所有的聲線都反轉，而且海底聲速大于海面聲速，故e>2K一-￡?<—同時因為所以Q。&越小，反

4、轉點離聲源越遠。z—up2Jkzn(z)dz+7T=2n7T(n=1,2,3...)當&使得d胃成立時，其為本征波數(shù)，顯然，⑷一定時，&越小，越大，且積分上下限變長，簡正波號數(shù)增大。?增大時，簡正波的最大號數(shù)也會增加。編程的算法如下：（1）給定'計算分層后的聲速以及波數(shù)力）。（2）計算聲速最小值給出~的范圍a_W（3）用&nin=J計算最大的簡正波號數(shù)?廠（么）⑷用CSn+1一即(?)z_down(e.yjk(z)2-en2dz+7r-2n7r=0n的根積分的計算選用復化辛普主公式，最終確定毎-號水平波數(shù)三、源代碼及運行結果1、聲線繪制clc,c

5、learall,formatlongT=tic;depthl=[0.0,150.0,305.0,533.0,610.0,680.0];depth2=[762.0,1372.0,1829?0,3048.0,4000.0];depth=[depthldepth2];cl=[1507.2,1498.1,1491.7,1480.7,1478.9,1478.0];c2=[1478.6Z1483.2,1488.6,1507.5,1523.0];c=[clc2];z0=700;%聲源位HcO=interpl(depth,c,zO);x0=input(1inpu

6、tthedistanceofpropagation1);zl=0:700;z2=700:4000;z=[zlz2];%深度上進行分層figure(1)plot(spline(depth,c,z),z,*r’)；％樣條差值后岡出聲速-深度曲線set(gca,1yDir1z1reverse1);set(gca,’XAxisLocation1,1top1);%乂軸反轉，x軸取有效部分title(1soundspeedsection1);xlabel(1speed(m/s)1);ylabel(1depth(m)▼);gridon;cln=interpl(

7、[depthl,zO],[cl,cO],zl);%線性差值，求封層后的聲速c2n=interpl([zO,depth2],[cO,c2],z2);theta=[-pi/18:pi/180:-pi/180,pi/180:pi/180:pi/18];%入射角度cr=c0./cos(theta);reverse_up=interpl(cln,zl,cr(l:10));%計算上下翻轉深度reverse_down=interpl(c2n,z2,cr(11:20〉)；x=zeros(20,2500);%存儲特條聲線的離散水平分景number=ceil([70

8、0-reverse_up,reverse_down-700])+1;%每條聲線記錄的基本x點的個數(shù)，同時也是聲線的髙度x(:,l)=0;