聲傳播理論模型

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1、聲道中的聲線繪制與頻散方程數(shù)值求解作者：王翰卓一、模型內(nèi)容給定大洋某處深度上離散采集的聲速值，某深度處存在聲速的極小值點(diǎn)，因?yàn)榇嬖诼暤?。認(rèn)為在大洋一定范圍內(nèi)聲速在水平方向上沒(méi)有變化。解決以下問(wèn)題-1、畫(huà)出連續(xù)的聲速剖面曲線2、當(dāng)在適當(dāng)深度上放置聲源，使得當(dāng)聲波掠射角在-l(TEll(r之間時(shí)，所有的聲線都會(huì)上下發(fā)生反轉(zhuǎn)而不發(fā)生海底或海面的反射。應(yīng)用射線聲線的模型，畫(huà)出其在給定距離上的聲線。3、將射線聲線與波動(dòng)聲學(xué)相聯(lián)系，在只存在聲線反轉(zhuǎn)的情況下，給定聲波頻率，應(yīng)用頻散方程，求解特征波數(shù)。二、算法分析1、給定深度-聲速曲線上的離散的點(diǎn)，可應(yīng)用分段樣

2、條插值的方法得到深度上更多點(diǎn)的聲速信息，同時(shí)保證了曲線的平滑。2、算法如下所示(1)輸入傳播距離，設(shè)置聲源深度。(2)對(duì)深度進(jìn)行離散，對(duì)每個(gè)聲層上的聲速進(jìn)行線性插值。-c^converti(3)計(jì)算聲源處的聲速值％用-找出每條聲線翻轉(zhuǎn)處的聲速，從聲源處分開(kāi)上下兩層，分別用線性插值找出不同聲線的上下翻轉(zhuǎn)深度。(1)對(duì)每條聲線進(jìn)行計(jì)算。先求出聲線每層分層處的掠射角_dzA=acos(cose；—)"11tan(A±A±)*,在計(jì)算其所走的水平距離2;每個(gè)角度值記錄其從出發(fā)到其到達(dá)第一次翻轉(zhuǎn)位置處的每層的水平位移。(2)根據(jù)同一深度上某一聲線的略射角相

3、同，即聲線的軸對(duì)稱性，得到聲線從第一次反轉(zhuǎn)點(diǎn)到回到聲源高度位置上的水平位移信息，最終得到一個(gè)跨度上的水平位移信息。(3)進(jìn)行畫(huà)圖。6與_$的聲線形狀是一致的，故的上層可以用一6的上層畫(huà)出，_€的下層可以用的3的下層畫(huà)出；在利用每條聲線的周期性，可將其延拓到指定水平距離。3、問(wèn)題分析波矢的方向即射線的某點(diǎn)的切線，水平方向的波矢具有不變性，&一定時(shí)，由于由聲源極小值處發(fā)射的聲線在向上下傳播的過(guò)程中由于變小，相應(yīng)&與$的夾角變小，直到即達(dá)到射線的反轉(zhuǎn)點(diǎn)。為了使得所有的聲線都反轉(zhuǎn)，而且海底聲速大于海面聲速，故e>2K一-￡?<—同時(shí)因?yàn)樗訯。&越小，反

4、轉(zhuǎn)點(diǎn)離聲源越遠(yuǎn)。z—up2Jkzn(z)dz+7T=2n7T(n=1,2,3...)當(dāng)&使得d胃成立時(shí)，其為本征波數(shù)，顯然，⑷一定時(shí)，&越小，越大，且積分上下限變長(zhǎng)，簡(jiǎn)正波號(hào)數(shù)增大。?增大時(shí)，簡(jiǎn)正波的最大號(hào)數(shù)也會(huì)增加。編程的算法如下：（1）給定'計(jì)算分層后的聲速以及波數(shù)力）。（2）計(jì)算聲速最小值給出~的范圍a_W（3）用&nin=J計(jì)算最大的簡(jiǎn)正波號(hào)數(shù)?廠（么）⑷用CSn+1一即(?)z_down(e.yjk(z)2-en2dz+7r-2n7r=0n的根積分的計(jì)算選用復(fù)化辛普主公式，最終確定毎-號(hào)水平波數(shù)三、源代碼及運(yùn)行結(jié)果1、聲線繪制clc,c

5、learall,formatlongT=tic;depthl=[0.0,150.0,305.0,533.0,610.0,680.0];depth2=[762.0,1372.0,1829?0,3048.0,4000.0];depth=[depthldepth2];cl=[1507.2,1498.1,1491.7,1480.7,1478.9,1478.0];c2=[1478.6Z1483.2,1488.6,1507.5,1523.0];c=[clc2];z0=700;%聲源位HcO=interpl(depth,c,zO);x0=input(1inpu

6、tthedistanceofpropagation1);zl=0:700;z2=700:4000;z=[zlz2];%深度上進(jìn)行分層figure(1)plot(spline(depth,c,z),z,*r’)；％樣條差值后岡出聲速-深度曲線set(gca,1yDir1z1reverse1);set(gca,’XAxisLocation1,1top1);%乂軸反轉(zhuǎn)，x軸取有效部分title(1soundspeedsection1);xlabel(1speed(m/s)1);ylabel(1depth(m)▼);gridon;cln=interpl(

7、[depthl,zO],[cl,cO],zl);%線性差值，求封層后的聲速c2n=interpl([zO,depth2],[cO,c2],z2);theta=[-pi/18:pi/180:-pi/180,pi/180:pi/180:pi/18];%入射角度cr=c0./cos(theta);reverse_up=interpl(cln,zl,cr(l:10));%計(jì)算上下翻轉(zhuǎn)深度reverse_down=interpl(c2n,z2,cr(11:20〉)；x=zeros(20,2500);%存儲(chǔ)特條聲線的離散水平分景number=ceil([70

8、0-reverse_up,reverse_down-700])+1;%每條聲線記錄的基本x點(diǎn)的個(gè)數(shù)，同時(shí)也是聲線的髙度x(:,l)=0;