多元線性回歸模型

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1、第三章多元線性回歸模型引子:中國(guó)汽車(chē)的保有量會(huì)將達(dá)到1.4億輛嗎?20世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，居民收入不斷增加，數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的中國(guó)人開(kāi)始得以實(shí)現(xiàn)擁有汽車(chē)的夢(mèng)想，中國(guó)也成為世界上成長(zhǎng)最快的汽車(chē)市場(chǎng)。與此同時(shí)中國(guó)的汽車(chē)工業(yè)也得到飛速發(fā)展，2004年汽車(chē)產(chǎn)量達(dá)507.05萬(wàn)輛,同比增長(zhǎng)14.2%，比1990年增長(zhǎng)了886.5%。中國(guó)汽車(chē)產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度在世界各國(guó)是前所未有。汽車(chē)行業(yè)已成為拉動(dòng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)、快速、健康增長(zhǎng)的“火車(chē)頭”?！?020年，中國(guó)的民用汽車(chē)保有量將比2003年的數(shù)字增長(zhǎng)６倍，達(dá)到1.4億輛左右”，這是中國(guó)交通部副部長(zhǎng)在中國(guó)交通可持續(xù)發(fā)展論壇上做出的預(yù)測(cè)。

2、據(jù)交通部規(guī)劃司推算，中國(guó)未來(lái)汽車(chē)擁有水平的飽和度大約是每千人150輛左右，與目前新加坡的水平相似。照此推算，中國(guó)終極汽車(chē)保有量將達(dá)到2.4億到2.5億輛。由國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)研究部提供的一份《中國(guó)汽車(chē)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)》顯示，中國(guó)已經(jīng)超過(guò)法國(guó)，在美國(guó)、日本、德國(guó)之后成為世界第四大汽車(chē)生產(chǎn)國(guó)。德國(guó)在2004年的汽車(chē)產(chǎn)量為550萬(wàn)輛，是僅次于美國(guó)和日本的世界第三大汽車(chē)生產(chǎn)國(guó)。預(yù)計(jì)中國(guó)汽車(chē)生產(chǎn)將在2005年增長(zhǎng)20%，產(chǎn)量將至600萬(wàn)輛，有可能超過(guò)德國(guó)而成為世界第三大汽車(chē)生產(chǎn)國(guó)。但是也有人認(rèn)為，盡管中國(guó)汽車(chē)產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度在世界各國(guó)前所未有，但仍然不要盲目樂(lè)觀。因?yàn)橹袊?guó)進(jìn)口汽車(chē)配額許可證

3、管理將全部取消，其他商品的非關(guān)稅措施，包括銀行、保險(xiǎn)、證券、分銷(xiāo)等各大行業(yè)享有的保護(hù)性政策也將隨之“失效”，“如果不認(rèn)真對(duì)待或及早準(zhǔn)備后過(guò)渡期的挑戰(zhàn)，必將會(huì)對(duì)國(guó)內(nèi)的相關(guān)產(chǎn)業(yè)帶來(lái)嚴(yán)重沖擊”。35目前，汽車(chē)行業(yè)投資增速過(guò)快，產(chǎn)能高速增加，有可能造成供需失衡加劇，從而導(dǎo)致汽車(chē)價(jià)格下降。而且隨著幾大集團(tuán)投資的大項(xiàng)目，都要在2005年和2006年先后投入生產(chǎn)，轎車(chē)產(chǎn)能和需求的矛盾會(huì)更加突出。而且煤、電、油、運(yùn)、原材料價(jià)格上漲的勢(shì)頭仍然難以控制。中國(guó)人民銀行宣布的加息舉措，雖然對(duì)啟動(dòng)汽車(chē)消費(fèi)市場(chǎng)的影響有限，但對(duì)制造商、經(jīng)銷(xiāo)商來(lái)說(shuō)卻是一場(chǎng)“劫難”，因?yàn)檫@將意味著一個(gè)加息周期的輪回，汽車(chē)業(yè)的制造商

4、和經(jīng)銷(xiāo)商們將難以應(yīng)付；此外，由于全球能源價(jià)格的暴漲，“未來(lái)中國(guó)可能將持續(xù)面臨一段高油價(jià)的消費(fèi)環(huán)境”，加之紛紛揚(yáng)揚(yáng)討論的將要出臺(tái)燃油稅政策，將影響對(duì)汽車(chē)的有效需求。也有人認(rèn)為，外部的客觀環(huán)境不會(huì)寬松，包括信貸、利率、保險(xiǎn)、城市的交通條件等，都將影響汽車(chē)行業(yè)大勢(shì)走向。未來(lái)道路增長(zhǎng)將遠(yuǎn)遠(yuǎn)趕不上汽車(chē)增長(zhǎng)的需要。還有人把新交通安全法中增加的“機(jī)動(dòng)車(chē)全賠”新規(guī)定，人保車(chē)險(xiǎn)中新出臺(tái)的“500元以下免賠條款”都?xì)w入到“對(duì)汽車(chē)消費(fèi)不是什么好消息”之列。(資料來(lái)源：人民網(wǎng)、新華網(wǎng)、中新網(wǎng)等)顯然，影響中國(guó)汽車(chē)行業(yè)發(fā)展的因素并不是單一的，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、消費(fèi)趨勢(shì)、市場(chǎng)行情、業(yè)界心態(tài)，內(nèi)外環(huán)境，都會(huì)使中國(guó)汽車(chē)行

5、業(yè)面臨機(jī)遇和挑戰(zhàn)。要分析中國(guó)汽車(chē)行業(yè)未來(lái)的趨勢(shì)究竟會(huì)怎樣？應(yīng)當(dāng)具體分析這樣一些問(wèn)題：中國(guó)汽車(chē)市場(chǎng)發(fā)展的狀況如何？（用銷(xiāo)售量觀測(cè)）影響中國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量的主要因素是什么？（如收入、價(jià)格、費(fèi)用、道路狀況、政策環(huán)境等）各種因素對(duì)汽車(chē)銷(xiāo)量影響的性質(zhì)怎樣？（正、負(fù)）各種因素影響汽車(chē)銷(xiāo)量的具體數(shù)量關(guān)系是什么？所得到的數(shù)量結(jié)論是否可靠？中國(guó)汽車(chē)行業(yè)今后的發(fā)展前景怎樣？應(yīng)當(dāng)如何制定汽車(chē)的產(chǎn)業(yè)政策？很明顯，簡(jiǎn)單線性回歸模型不能解決這類(lèi)多因素問(wèn)題的分析，還需要進(jìn)一步尋求有多個(gè)解釋變量情況的回歸分析方法。簡(jiǎn)單線性回歸模型主要討論一個(gè)被解釋變量和一個(gè)解釋變量之間的線性關(guān)系，但是，由于實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的復(fù)雜性，一個(gè)經(jīng)

6、濟(jì)變量可能會(huì)同多個(gè)變量相聯(lián)系。例如，消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量不僅受該種商品價(jià)格的影響，而且還可能受消費(fèi)者的收入水平、其他代用商品的價(jià)格等因素的影響；又如，影響一個(gè)國(guó)家貨幣需求量的不僅有經(jīng)濟(jì)總量GDP，而且還有利率、物價(jià)水平、外匯儲(chǔ)備等多種因素。因此，有必要將只有一個(gè)解釋變量的一元回歸模型推廣到有多個(gè)解釋變量的情況。本章將把上一章討論的結(jié)論推廣到包含多個(gè)解釋變量的多元回歸模型。35第一節(jié)多元線性回歸模型及古典假定一、多元線性回歸模型社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是復(fù)雜的，通常一種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總是和許多種現(xiàn)象相聯(lián)系。一種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相聯(lián)系的最簡(jiǎn)單形式，是一個(gè)被解釋變量與多個(gè)解釋變量的線性關(guān)系。

7、例如，在生產(chǎn)理論中，著名的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)描述了產(chǎn)出量與投入要素之間的關(guān)系，其形式為（3.1）其中Y表示產(chǎn)出量，K、L分別表示資本和勞動(dòng)投入，α、β為參數(shù)，u為隨機(jī)誤差項(xiàng)。只是這里的被解釋變量Y與解釋變量K、L之間的關(guān)系是非線性的，但通過(guò)對(duì)數(shù)變換后可轉(zhuǎn)化為如下形式（3.2）如果將lnY視為被解釋變量，將lnK和lnL視為解釋變量，是隨機(jī)誤差項(xiàng)，該式關(guān)于參數(shù)lnA、α、β是線性的。又如，為了對(duì)西部大開(kāi)發(fā)中的電力供應(yīng)作好安排，研究西部地區(qū)各省區(qū)電力消費(fèi)的變