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1、幾種線性電路分析方法的比較 摘要：本文首先對5種線性電路常用的分析方法進(jìn)行了介紹，接著通過實(shí)際例題對這幾種方法進(jìn)行對比研究，最后總結(jié)出不同電路結(jié)構(gòu)應(yīng)該選擇相應(yīng)分析方法的規(guī)律?！ ￡P(guān)鍵詞：支路電流法網(wǎng)孔電流法節(jié)點(diǎn)電位法疊加定理戴維寧定理 線性電路是指由線性元件、獨(dú)立源或線性受控源構(gòu)成的電路，常用的分析方法包括支路電流法，網(wǎng)孔電流法，節(jié)點(diǎn)電位法，疊加定理和戴維寧定理。在對同一電路進(jìn)行參數(shù)計算時，采取不同的分析方法決定了解題過程的簡單或復(fù)雜，所以，了解每種方法的適用對象具有重要的意義。 1.電路分
2、析方法的介紹 1.1支路電流法 支路電流法是以支路電流為變量，分別對節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)孔列寫KCL和KVL方程的方法。對于有n個節(jié)點(diǎn)、m個網(wǎng)孔的電路，首先對各支路電流標(biāo)出參考方向，然后對任意（n-1）個節(jié)點(diǎn)列出（n-1）個獨(dú)立的KCL方程，對電路中的網(wǎng)孔列出m個KVL方程，最后聯(lián)立方程組求解即可?！ ∵@種分析方法是最基本的電路分析方法，雖然列寫方程容易，但當(dāng)支路條數(shù)過多時，計算卻很麻煩?！ ?.2網(wǎng)孔電流法5 網(wǎng)孔電流法是以假想沿網(wǎng)孔環(huán)流的電流為變量，列寫網(wǎng)孔KVL的方法。對于有m個網(wǎng)孔的電路，首先假
3、設(shè)每個網(wǎng)孔電流的方向?yàn)轫槙r針或者逆時針，然后對m個網(wǎng)孔列寫KVL方程，在列寫方程時需要區(qū)分自電阻和互電阻，最后聯(lián)立方程組求解。 網(wǎng)孔電流法雖然解決了支路電流法解方程麻煩的問題，但是一定不要忘記將虛擬的網(wǎng)孔電流轉(zhuǎn)換成實(shí)際的支路電流，再進(jìn)行電路其他參數(shù)的求取?！ ?.3節(jié)點(diǎn)電位法 節(jié)點(diǎn)電位法是以獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電位為變量，列寫?yīng)毩⒐?jié)點(diǎn)KCL的方法。對于有n個節(jié)點(diǎn)的電路，首先在電路中選擇1個節(jié)點(diǎn)為參考電位點(diǎn)，然后對剩余的（n-1）個節(jié)點(diǎn)列寫KCL方程，最后聯(lián)立方程組求解。利用這個方法可以把求解某電流、電壓響
4、應(yīng)的問題轉(zhuǎn)化為求節(jié)點(diǎn)電壓的問題?！ ?.4疊加定理 疊加定理體現(xiàn)了線性電路的基本性質(zhì)，在使用疊加定理分析線性電路時，首先標(biāo)定原電路各支路電流、電壓的參考方向；其次把原電路分解為各理想電源單獨(dú)作用的幾個分電路，求出各分電路的電壓或電流；最后求代數(shù)和得出原電路的總電壓或總電流?！ ⌒枰獜?qiáng)調(diào)的是疊加定理僅適用于電壓、電流的疊加，不適用于功率的疊加。在分析電路的過程中，當(dāng)某一獨(dú)立源單獨(dú)作用時，其他獨(dú)立源應(yīng)為零值，即獨(dú)立電壓源用短路代替，獨(dú)立電流源用開路代替，受控源不能單獨(dú)作用于電路，和電阻一樣始終保留在
5、電路中。 1.5戴維寧定理5 戴維寧定理又稱等效電壓源定理，是指一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)對外電路而言，總能等效成一個電壓源模型，其電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，其內(nèi)阻等于二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源均為零時所得到無源網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻?！ ‘?dāng)電路中含有受控源的時候，雖然求取開路電壓U的方法和不含受控源一樣，可以結(jié)合以上四種方案，但是求取等效內(nèi)阻R時需要應(yīng)用外加電壓法和短路電流法進(jìn)行分析?！ ?.舉例進(jìn)行比較 下面通過幾個例題來說明如何根據(jù)電路結(jié)構(gòu)選擇相應(yīng)的電路分析方法?！ ±?：電路如圖1所示，求電阻R上
6、的電流I。 圖1 圖1所示電路是含有5條支路，3個節(jié)點(diǎn)，3個網(wǎng)孔，3個獨(dú)立電壓源，5個電阻的線性電路，可以采用多種電路分析方法進(jìn)行電流I的求取?！ 〗夥↖：采用支路電流法進(jìn)行分析時，需要在a、b、c三個節(jié)點(diǎn)中任意選擇兩個節(jié)點(diǎn)列出2個KCL方程，和3個關(guān)于網(wǎng)孔的KVL方程，需要求解5個方程?！ 〗夥↖I：采用網(wǎng)孔電流法進(jìn)行分析時，需要假設(shè)三個網(wǎng)孔的虛擬電流，列寫3個網(wǎng)孔的KVL，電阻R、R和R是自電阻，R和R是兩個網(wǎng)孔公用的互電阻，可以看出圖1中最右邊網(wǎng)孔的電流就是實(shí)際電流I。 解法III：采
7、用節(jié)點(diǎn)電位法進(jìn)行分析時，選擇3個節(jié)點(diǎn)之一作為參考點(diǎn)，如選擇c點(diǎn)為大地，只需要以a點(diǎn)和b點(diǎn)電位為參考變量，列出a、b兩個節(jié)點(diǎn)的KCL方程，最后利用b點(diǎn)電位求取I?！ 〗夥↖V：采用疊加定理解題時，需要對U、U和U5進(jìn)行三次單獨(dú)電壓源的電流響應(yīng)求取，再進(jìn)行疊加求代數(shù)和?！ D2圖3 解法V：采用戴維寧等效定理進(jìn)行分析時，如圖2所示，先以虛線劃分左邊為內(nèi)、右邊為外電路，難點(diǎn)是將左半邊電路的等效，可以利用電源之間的轉(zhuǎn)換求取開路電壓U，去掉三個電源后求等效內(nèi)阻R，右半邊的外電路不變，最終變換為圖3所示的戴
8、維寧等效電路求取I。 例2：求圖4電路中的電流I?！ 〗膺@道例題比較簡單的方案是節(jié)點(diǎn)電位法?！ 【蛨D4電路結(jié)構(gòu)而言，有7條支路、5個網(wǎng)孔、5個獨(dú)立源、3個節(jié)點(diǎn)。如果應(yīng)用支路電流法解題時，除去已知兩條支路的電流，還需要列5個方程；應(yīng)用網(wǎng)孔電流法解題時，除去兩個已知的網(wǎng)孔電流，還要假設(shè)剩下三個網(wǎng)孔的電流，列方程求解；應(yīng)用疊加定理可以選擇進(jìn)行兩次疊加，一次使所有的獨(dú)立電壓源工作，一次使所有的獨(dú)立電流源工作；應(yīng)用戴維寧定理解題時，可以將I所在的支路當(dāng)做外部電路，將剩余電路等效為戴維寧模型
