空間直角坐標(biāo)系教案

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1、【課題】4.3.1空間直角坐標(biāo)系【教材】人教A版普通高中數(shù)學(xué)必修二第134頁(yè)至136頁(yè).【課時(shí)安排】1個(gè)課時(shí).【教學(xué)對(duì)象】高二（上）學(xué)生.【授課教師】***一．教材分析：本節(jié)內(nèi)容主要引入空間直角坐標(biāo)系的基本概念，是在學(xué)生已學(xué)過的二維平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣，為以后學(xué)習(xí)用空間向量解決空間中的平行、垂直以及空間中的夾角與距離問題、研究空間幾何對(duì)象等內(nèi)容打下良好的基礎(chǔ)?？臻g直角坐標(biāo)系的知識(shí)是空間解析幾何的基礎(chǔ)，與平面解析幾何的內(nèi)容共同體現(xiàn)了“用代數(shù)方法解決幾何問題”的解析幾何思想；通過空間直角坐標(biāo)系內(nèi)任一點(diǎn)與有序數(shù)組的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了形向數(shù)的轉(zhuǎn)化，將數(shù)與形緊密結(jié)合，提

2、供一個(gè)度量幾何對(duì)象的方法。其對(duì)于溝通高中各部分知識(shí)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，起到了很重要的作用。二．教學(xué)目標(biāo)：2知識(shí)與技能（1）能說出空間直角坐標(biāo)系的構(gòu)成與特征；（2）掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和過程；（3）能初步建立空間直角坐標(biāo)系。2過程與方法（1）結(jié)合具體問題引入，誘導(dǎo)學(xué)生自主探究；（2）類比學(xué)習(xí)，循序漸進(jìn)。102情感態(tài)度價(jià)值觀（1）通過實(shí)際問題的引入和解決，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性和應(yīng)用性，感受數(shù)學(xué)刻畫生活的作用，進(jìn)而拓展自己的思維空間。（2）通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識(shí)，使學(xué)生感受新舊知識(shí)的聯(lián)系，并加深領(lǐng)會(huì)研究事物從低維到高維的方法與過程。（3）通過對(duì)空間坐標(biāo)

3、系的接觸學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。三．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：空間直角坐標(biāo)系相關(guān)概念的理解；空間中點(diǎn)的坐標(biāo)表示。教學(xué)難點(diǎn)：右手直角坐標(biāo)系的理解，空間中點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)。四．教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)、引導(dǎo)探究五．教學(xué)基本流程：復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)情境↓引導(dǎo)探究，動(dòng)手實(shí)踐↓建構(gòu)數(shù)學(xué)，類比學(xué)習(xí)↓應(yīng)用遷移，拓展升華↓課堂小結(jié)，布置作業(yè)六．教學(xué)情境設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖10（一）復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)情境約5分鐘回顧：1．平面直角坐標(biāo)系的建立方法2．平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法3．平面內(nèi)點(diǎn)與坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系提問：如何確定我們教室在學(xué)校中的地理位置？在圖書室

4、的書架上如何確定某本書的位置？看電影的時(shí)候如何尋找自己的座位？那么如何確定吊燈在房間中的位置？教師回顧舊知，然后通過一系列生活場(chǎng)景的發(fā)問，激發(fā)學(xué)生學(xué)欲望學(xué)生思考，回答問題（1）通過復(fù)習(xí)建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，為引入新課做好準(zhǔn)備。（2）通過實(shí)際問題的情境創(chuàng)設(shè)，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生積極感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。10（二）引導(dǎo)探究，動(dòng)手實(shí)踐約6分鐘思考：借助于平面直角坐標(biāo)系，我們就可以用坐標(biāo)來表示平面上任意一點(diǎn)的位置，那么能不能仿照直角坐標(biāo)系的方式來表示空間上任意一點(diǎn)的位置呢？不妨動(dòng)手試一試……思路點(diǎn)撥：通過在地面上建立直角坐標(biāo)系xOy，則地面上任一點(diǎn)的位置可以用一對(duì)有

5、序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）確定。那么為了確定不在地面內(nèi)的物體（如吊燈）的位置，我們還需要什么（第三個(gè)數(shù)表示物體離地面的高度）？怎么來表示？教師初步引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)生動(dòng)手畫圖，思考與表達(dá)（1）充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，組織學(xué)生討論、探究，合作學(xué)習(xí)，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者與合作者。（2）引導(dǎo)學(xué)生通過合情的猜想類比逐步探索出空間直角坐標(biāo)系，達(dá)到使學(xué)生掌握一定的類比猜想能力的教學(xué)目標(biāo)。概念引入：如圖所示，是單位正方體，以為原點(diǎn)，分別以射線的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：軸、軸、軸。這時(shí)我們說建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，軸、軸、軸叫做坐標(biāo)軸。通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面

6、，分別稱為平面、平面、平面。教師根據(jù)學(xué)生的想法逐步引導(dǎo)學(xué)生類學(xué)生經(jīng)過教師的指導(dǎo)，在探究中積極思（1）在學(xué)生形成模糊概念時(shí)進(jìn)行概念引入，讓學(xué)生更容易接受概念、理解概念。10（三）建構(gòu)數(shù)學(xué)，類比學(xué)習(xí)約19分鐘【總特點(diǎn)】從一點(diǎn)引出三條互相垂直的射線。小組討論：由空間直角坐標(biāo)系的定義，類比聯(lián)系平面直角坐標(biāo)系，并結(jié)合正方體直觀圖的畫法，試總結(jié)在平面上畫出的空間直角坐標(biāo)系有什么特點(diǎn)？總結(jié)：1、空間直角坐標(biāo)系的三要素：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向、單位長(zhǎng)。2、在平面上畫空間直角坐標(biāo)系時(shí)，一般使。3、在y軸、z軸上的長(zhǎng)度都取原來的長(zhǎng)度，而在x軸上的長(zhǎng)度取原長(zhǎng)度的一半，即x軸上的單位長(zhǎng)度在平面內(nèi)表

7、現(xiàn)出來時(shí)是y軸、z軸上的單位長(zhǎng)度的一半。概念引入：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。比平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)進(jìn)行探究，并適時(shí)給予概念的滲入與解釋。教師引導(dǎo)講解考，逐步形成空間坐標(biāo)概念。學(xué)生思考探究，小組討論（1）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間直角坐標(biāo)系的認(rèn)識(shí)與理解，避免坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度選取不當(dāng)造成的圖形直觀性差。（2）10XYZ【延伸拓展】右手直角坐標(biāo)系的其它解釋——先把大拇指指向軸正方向，把其余四指指向軸正方向，然后握成拳頭，這時(shí)四指掃過原平面直角坐標(biāo)系的第一象限從軸正方向