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《【空間直角坐標(biāo)系】教學(xué)教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、《空間直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能（1）使學(xué)生深刻感受到空間直角坐標(biāo)系的建立的背景（2）使學(xué)生理解掌握空間中點的坐標(biāo)表示2．過程與方法建立空間直角坐標(biāo)系的方法與空間點的坐標(biāo)表示3．情態(tài)與價值觀通過數(shù)軸與數(shù)、平面直角坐標(biāo)系與一對有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，培養(yǎng)學(xué)生類比和數(shù)形結(jié)合的思想.（二）教學(xué)重點和難點空間直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)表示.（三）教學(xué)手段多媒體（四）教學(xué)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入問題情景1對于直線上的點，我們可以通過數(shù)軸來確定點的位置，數(shù)
2、軸上的任意一點M都可用對應(yīng)一個實數(shù)x表示；對于平面上的點，我們可以通過平面直角坐標(biāo)系來確定點的位置，平面上任意一點M都可用對應(yīng)一對有序?qū)崝?shù)(x，師：啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想思考，生：感覺可以師：我們不能僅憑感覺，我們要對它的認(rèn)識從感性化提升到理性化.讓學(xué)生體會到點與數(shù)（有序數(shù)組）的對應(yīng)關(guān)系.培養(yǎng)學(xué)生類比的思想.y)表示；對于空間中的點，我們也希望建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來確定點的位置.因此，如何在空間中建立坐標(biāo)系，就成為我們需要研究的課題.那么假設(shè)我們建立一個空間直角坐標(biāo)系后，空間中的任意一點是否可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組(
3、x，y，z)表示出來呢？概念形成問題情景2空間直角坐標(biāo)系該如何建立呢？OxX一維坐標(biāo)二維坐標(biāo)三維坐標(biāo)（圖4.3-1）師：引導(dǎo)學(xué)生看圖4.3-1，單位正方體OABC–D′A′B′C′，讓學(xué)生認(rèn)識該空間直角系O–xyz中，什么是坐標(biāo)原點，坐標(biāo)軸以及坐標(biāo)平面.師：該空間直角坐標(biāo)系我們稱為右手直角坐標(biāo)系.讓學(xué)生通過對一維坐標(biāo)、二維坐標(biāo)的認(rèn)識，體會空間直角坐標(biāo)系的建立過程.問題情景3建立了空間直角坐標(biāo)系以后，空間中任意一點M如何用坐標(biāo)表示呢？POxMyzxM1橫坐標(biāo)QOxMyzyM1縱坐標(biāo)xROMyzz豎坐標(biāo)
4、師：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖4.3-2，生：點M對應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，x、y、z分別是P、Q、R在x、y、z軸上的坐標(biāo).師：如果給定了有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，它是否對應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點呢/生：（思考）是的師：由上我們知道了空間中任意點M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M(x，y，z)，x叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，z叫做點M的豎坐標(biāo).通過幻燈片展示橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)產(chǎn)生過程，讓學(xué)生從圖4.3-2中由感性向理性
5、過渡.PQROxMyzM1圖4.3-2師：大家觀察一下圖4.3-1，你能說出點O，A，B，C的坐標(biāo)嗎？生：回答應(yīng)用舉例例1如圖，在長方體OABC–D′A′B′C′中，
6、OA
7、=3，
8、OC
9、=4，
10、OD′
11、=2.寫出D′、C、A′、B′四點的坐標(biāo).解：D′在z軸上，且OD′=2，它的豎坐標(biāo)是2；它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y都是零，所以點D′的坐標(biāo)是(0，0，2).點C在y軸上，且OD′=4，它的縱坐標(biāo)是4；它的橫坐標(biāo)x與豎坐標(biāo)z都是零，所以點C的坐標(biāo)是(0，4，0).同理，點A′的坐標(biāo)是(3，0，2).點B
12、′在xOy平面上的射影是B師：讓學(xué)生思考例1一會，學(xué)生作答，師講評。師：對于例二的講解，主要是引導(dǎo)學(xué)生先要學(xué)會建立合適的空間直角坐標(biāo)系，然后才涉及到點的坐標(biāo)的求法。生：思考例一、例二的一些特點?？偨Y(jié)如何求出空間中的點坐標(biāo)的方法。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成，加深對點的坐標(biāo)的理解，例2更能體現(xiàn)出建立一個合適的空間直角系的重要性，因此它的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y同點B的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y相同.在xOy平面上，點B橫坐標(biāo)x=3，縱坐標(biāo)y=4；點B′在z軸上的射影是D′，它的豎坐標(biāo)與點D′的豎坐標(biāo)相同，點D′的豎坐標(biāo)z
13、=2.所點B′的坐標(biāo)是(3，4，2)例2結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體)，其中色點代表鈉原子，黑點代表氯原子.如圖，建立空間直角坐標(biāo)系O–xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo).解：把圖中的鈉原子分成下、中、上三層來寫它們所在位置的坐標(biāo).下層的原子全部在xOy平面上，它們所在位置的豎坐標(biāo)全是0，所以這五個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0，0，0)，(1，0，0)，(1，1，0)，(0，1，0)，；中層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸
14、交點的豎坐標(biāo)為，所以，這四個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是，；上層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點的豎坐標(biāo)為1，所以，這五個鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(0，0，1)，(1，0，1)，(1，1，1)，(0，1，1)，學(xué)以致用課堂練習(xí)練習(xí)1在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點A（0,2,4）B（1,0,5）C（0,2,0）D（1,3,4）練習(xí)2如圖，長方體OABC–D′A′B′C′中，
15、OA
16、=3，
17、OC
18、=4，
19、OD′
20、=3，A′C′于B′D′師：請同學(xué)們在課本上完成
