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《滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)授課課件：13.1.1三角形中邊的關(guān)系.ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明第1節(jié)三角形中的邊角關(guān)系第1課時(shí)三角形中邊的關(guān)系課堂講解課時(shí)流程12三角形及有關(guān)概念三角形按邊長分類三角形的三邊關(guān)系逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)三角形是由線段圍成的最簡單的平面封閉圖形，是研究其他多邊形的基礎(chǔ).∠A＋∠B＋∠C＝180°1知識點(diǎn)三角形及有關(guān)概念知1－講1.三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的封閉圖形叫做三角形．用符號“△”表示三角形，頂點(diǎn)是A，B，C的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”．知1－講要點(diǎn)精析：(1)定義中的四要素：①三條線段，②不在同一條直線上，③首尾依次相接，④封閉圖形．(2)三角形的表示方法中
2、“△”代表“三角形”，后邊的字母為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)字母，字母的順序可以自由安排．知1－講2.三角形的三元素：(1)頂點(diǎn)：三角形任意兩邊的公共點(diǎn)；(2)邊：組成三角形的三條線段稱為三角形的三條邊；(3)內(nèi)角：在三角形中，每相鄰兩邊所組成的角．知1－講3.說明：在三角形中，一個(gè)角對著一條邊，那么這條邊就叫做這個(gè)角的對邊．同理，這個(gè)角叫做這條邊的對角．例如：圖中，∠A所對的邊可以用BC表示，也可以用a表示；∠B所對的邊可以用AC表示，也可以用b表示；∠C所對的邊可以用AB表示，也可以用c表示；AB的對角為∠C，BC的對角為∠A，AC的對角為∠B.知1－講例1下列選項(xiàng)都是由三條線段組成的圖形，其中是三
3、角形的是( )C導(dǎo)引：按三角形的定義進(jìn)行判斷．觀察每一個(gè)選項(xiàng)中的圖形，A，B，D中的三條線段都沒有首尾順次相接．（來自《點(diǎn)撥》）知1－講總結(jié)(1)判斷三角形的條件：①三條線段，②不在同一條直線上，③首尾依次相接，④封閉圖形．四者必須同時(shí)滿足，否則不是三角形．知1－講總結(jié)（來自《點(diǎn)撥》）(2)易錯(cuò)警示：圖形是三角形與圖形內(nèi)含有三角形是兩個(gè)不同的概念．圖形是三角形表示整個(gè)圖形是一個(gè)三角形，圖形內(nèi)含有三角形表示圖形內(nèi)部有三角形．如選項(xiàng)A，B，D中的圖形內(nèi)都含有三角形，但整個(gè)圖形不是三角形．例2如圖，在△ABC中，D，E分別是BC，AC上的點(diǎn)，連接BE，AD交于點(diǎn)F，問：(1)圖中共有多少個(gè)三角形？
4、請把它們表示出來．(2)△BDF的三個(gè)頂點(diǎn)是什么？三條邊是什么？(3)以AB為邊的三角形有哪些？(4)以F為頂點(diǎn)的三角形有哪些？導(dǎo)引：(1)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有：△ABF，△AEF，△ABE，△ABD，△ACD，△ABC；除此以外，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的三角形有：△BDF，△BCE.(2)由三角形的表示法可知△BDF的三個(gè)頂點(diǎn)是B，D，F(xiàn)，順次連接B，D，F(xiàn)三點(diǎn)的線段BD，DF，BF是△BDF的三條邊．導(dǎo)引：(3)點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C都在直線AB外，所以它們都可以和點(diǎn)A，B組合作為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．(4)從(1)中挑出含有點(diǎn)F的三角形．解：(1)圖中共有8個(gè)三角形，分別是△ABF,△AEF,△ABE,△
5、ABD，△ACD，△ABC，△BDF，△BCE.(2)△BDF的三個(gè)頂點(diǎn)是B，D，F(xiàn)，三條邊是BD，DF，BF.(3)以AB為邊的三角形有△ABF，△ABD，△ABE，△ABC.(4)以F為頂點(diǎn)的三角形有△ABF，△AEF，△BDF.（來自《點(diǎn)撥》）在復(fù)雜圖形中數(shù)三角形個(gè)數(shù)的方法：①按圖形形成的過程去數(shù)(即重新畫一遍圖形，按照三角形形成的先后順序去數(shù))；②按三角形的大小順序去數(shù)；③從圖中的某一條邊開始沿著一定的方向去數(shù)；④先固定一個(gè)頂點(diǎn)，然后按照一定的順序不斷變換另兩個(gè)頂點(diǎn)去數(shù)(如本例中的解析)．總結(jié)易錯(cuò)警示：不管按哪種方法數(shù)三角形的個(gè)數(shù)，都要按照一定的順序，做到不重復(fù)、不遺漏．總結(jié)（來自《點(diǎn)
6、撥》）知1－練（來自《典中點(diǎn)》）1如圖，過A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)畫三角形．(1)其中以AB為一邊可以畫出________個(gè)三角形；(2)其中以C為頂點(diǎn)可以畫出________個(gè)三角形．36知1－練2如圖，以CD為公共邊的三角形是________________；∠EFB是________的內(nèi)角；在△BCE中，BE所對的角是________，∠CBE所對的邊是________；以∠A為公共角的三角形有__________________________________________．（來自《典中點(diǎn)》）△CDF和△BCD△BEF∠BCECE△ABD、△ACE和△ABC2知識點(diǎn)三角形按
7、邊長分類知2－講1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角．2.等邊三角形：底邊和腰相等的等腰三角形叫做等邊三角形，即三邊都相等的三角形是等邊三角形．知2－講三角形三邊都不相等的三角形(不等邊三角形)等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形(底邊和腰相等的等腰三角形)3.三角形的分類(按邊分類)：知2－
