滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上13.1.1三角形中邊的關(guān)系教案

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1、1.三角形中邊的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、了解三角形的概念，掌握分類思想2、經(jīng)歷探索三角形中的三條邊之間的關(guān)系，感受幾何學(xué)中基本圖形的內(nèi)涵3、讓學(xué)生養(yǎng)成有條理的思考的習(xí)慣，以及說(shuō)理有據(jù)的意識(shí)，體會(huì)三角形三邊關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際價(jià)值重、難點(diǎn)與關(guān)鍵重點(diǎn)：了解三角形分類思想，弄清三角形三邊關(guān)系難點(diǎn)：對(duì)兩邊之差小于第三邊的領(lǐng)悟關(guān)鍵：從觀察、聯(lián)想入手，應(yīng)用連結(jié)兩點(diǎn)之間的線中，線段最短這一原理進(jìn)行遷移教學(xué)過(guò)程一、情境合一，探究新知1、投影圖片，把事先收集的與三角形有關(guān)系的生活圖片，運(yùn)用投影儀播放，讓學(xué)生對(duì)三角形有一個(gè)感性認(rèn)識(shí).如下圖：教師活動(dòng)：通過(guò)播放圖片，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，

2、并提出圖中能找出的幾個(gè)三角形具有什么樣的特性.學(xué)生討論教師歸納，由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形.教師活動(dòng)：給出一個(gè)三角形，如圖，并標(biāo)上字母，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用符號(hào)來(lái)表示一個(gè)三角形的方法，認(rèn)識(shí)三角形的基本元素：邊、角、頂點(diǎn)等.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)會(huì)運(yùn)用大小寫字母來(lái)表示三角形的邊與角，如圖的三角形可記作⊿ABC，三邊可記作AB、AC、CA；三個(gè)角可記作∠A、∠B、∠C，或可用三個(gè)字母表示為∠BAC、∠ABC、∠ACB.注意：表示邊時(shí)要兩個(gè)大寫字母，或一個(gè)小寫字母.注意小寫字母標(biāo)注的規(guī)律：通常頂點(diǎn)大寫字母所對(duì)的變就是這個(gè)頂點(diǎn)的小寫字母.2、教師

3、給出不同類型的三角形，引導(dǎo)學(xué)生從邊和角兩種角度觀察、分類.（1）從邊的角度來(lái)分類有：不等邊三角形等腰三角形（包括等邊三角形）說(shuō)明：對(duì)于等腰三角形來(lái)說(shuō)，相等的兩邊稱為腰，第三邊稱為底邊。兩腰所夾的角稱為頂角，腰與底邊的夾角稱為底角：而等邊三角形的三邊都相等，它是等腰三角形的特例.（2）從角的角度來(lái)分類有：銳角三角形（三個(gè)內(nèi)角均為小于900的角）直角三角形（有一個(gè)角是900）鈍角三角形（有一個(gè)內(nèi)角大于900）一、聯(lián)系實(shí)際，合作探究1、問(wèn)題牽引1.國(guó)慶節(jié)的晚上，小明從甲地到乙地后再往丙地走，并到達(dá)丙地，小紅從甲地直接到丙地，如圖所示，請(qǐng)你談?wù)勑∶骱托〖t誰(shuí)走的路程長(zhǎng)

4、？依據(jù)是什么？學(xué)生活動(dòng)：發(fā)現(xiàn)小紅走的路程短，小明走的路程長(zhǎng)。依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短.2、問(wèn)題牽引2.在一個(gè)三角形中，任意兩邊的長(zhǎng)度之和與第三邊的長(zhǎng)度之間有著怎樣的關(guān)系呢？教師在黑板上畫出按角分類的三個(gè)三角形，請(qǐng)三位同學(xué)量出三邊的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較.（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊.（2）三角形任意兩邊之差小于第三邊.二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)1、例1（課本68頁(yè)例1）等腰三角形中，周長(zhǎng)是18cm.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng).（2）如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊長(zhǎng).2、例2有兩根長(zhǎng)度分別為8m和5m的鋼管，再用一根長(zhǎng)度為3m的鋼管能將他們焊接成一個(gè)三角

5、形鋼架嗎？為什么？長(zhǎng)度為4m呢？長(zhǎng)度為2m呢？三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1、課本69頁(yè)練習(xí)第1，2，3題.2、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是7cm，8cm.（1）求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).（2）如果兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm呢？四、課堂總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)1、由學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)2、教師提示：（1）三角形分類中，可以按邊和角進(jìn)行分類，可分成三類.（2）判定三條線段能否構(gòu)成三角形，只須用較小兩邊相加與第三邊進(jìn)行比較.一、布置作業(yè)，專題突破課本73頁(yè)習(xí)題13.1第1題選用課時(shí)同步作業(yè)七、教學(xué)設(shè)計(jì)與課后反思