高考板塊模型和傳送帶問(wèn)題壓軸題【含詳解】

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1、如圖所示，長(zhǎng)L=1.5m，高h(yuǎn)=0.45m，質(zhì)量M=10kg的長(zhǎng)方體木箱，在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)木箱的速度v0=3.6m/s時(shí)，對(duì)木箱施加一個(gè)方向水平向左的恒力F=50N，并同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量m=lkg的小球輕放在距木箱右端的P點(diǎn)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)，放在P點(diǎn)時(shí)相對(duì)于地面的速度為零)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球脫離木箱落到地面．木箱與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其他摩擦均不計(jì)．取g=10m/s2．求：⑴小球從離開(kāi)木箱開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間；⑵小球放到P點(diǎn)后，木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移；⑶小球離開(kāi)木箱時(shí)木箱的速度．?【解答】：⑴設(shè)小球從離開(kāi)

2、木箱開(kāi)始至落到地面所用的時(shí)間為t，由于，?????????①則s．??②⑵小球放到木箱后相對(duì)地面靜止，木箱的加速度為m/s2．③)?木箱向右運(yùn)動(dòng)的最大位移為m????④⑶x1<1m，故小球不會(huì)從木箱的左端掉下．??????????????????????????????????木箱向左運(yùn)動(dòng)的加速度為m/s2????⑤設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的距離為x2時(shí)，小球脫離木箱m????⑥設(shè)木箱向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，由，得s????????????????⑦小球剛離開(kāi)木箱瞬間，木箱的速度方向向左，????????????????????????

3、???????大小為m/s?????⑧如圖所示，一質(zhì)量為mB=2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端（斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接），軌道與水平面的夾角θ=37°.一質(zhì)量也為mA=2kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0=8m處?kù)o止釋放，物塊A剛好沒(méi)有從木板B的左端滑出．已知物塊A與斜面軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.25，與木板B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.2，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s2，物塊A可看做質(zhì)點(diǎn)．求：⑴物塊A剛滑上木板B時(shí)的速度

4、為多大？⑵物塊A從剛滑上木板B到相對(duì)木板B靜止共經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？(3)木板B有多長(zhǎng)？?【解答】：⑴物塊A從斜面滑下的加速度為a1，則mAgsinθ–μ1mAgcosθ=mAa1，解得a1=4m/s2，物塊A滑到木板B上的速度為v1==8m/s．⑵物塊A在木板B上滑動(dòng)時(shí)，它們?cè)谒椒较蛏系氖芰Υ笮∠嗟?，質(zhì)量也相等，故它們的加速度大小相等，數(shù)值為a2=μ2g=2m/s2；設(shè)木板B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，二者最終的共同速度為v2，在達(dá)到最大速度時(shí)，木板B滑行的距離為x，利用位移關(guān)系得v1t2–a2t2/2-a2t2/2=L．對(duì)物塊A有v2=v

5、1–a2t2，v2–v12=–2a2(x+L)．對(duì)木板B有v=2a2x，聯(lián)立解得相對(duì)滑行的時(shí)間和木板B的長(zhǎng)度分別為：t2=2s，L=8m．如圖所示，一塊質(zhì)量為M、長(zhǎng)為l的勻質(zhì)板放在很長(zhǎng)的水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的物塊，物塊上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌面邊緣的定滑輪并與桌面平行，某人以恒定的速度v向下拉繩，物塊最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，且此時(shí)板的右端距離桌邊定滑輪足夠遠(yuǎn)．求：（1）若板與桌面間光滑，物塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)及物塊剛到達(dá)板的中點(diǎn)時(shí)板的位移．（2）若板與桌面間有摩擦，為使物塊能到達(dá)板右端，板與桌面的動(dòng)摩擦因

6、數(shù)的范圍．?【解答】：（1）板在摩擦力作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)直至與物塊速度相同，此時(shí)物塊剛到達(dá)板的中點(diǎn)，設(shè)木板加速度為a1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，對(duì)木板有μ1mg=Ma、v=a1t1???????????????????????∴t1=??????????設(shè)在此過(guò)程中物塊前進(jìn)位移為s1，板前進(jìn)位移為s2，則s1=vt1、?s2=t1???又因?yàn)閟1－s2=，-由以上幾式可得物塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=、板的位移s2=．（2）設(shè)板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，物塊在板上滑行的時(shí)間為t2，木板的加速度為a2，對(duì)板有μ1mg―μ2(m+M

7、)g?=Ma2，??且v=a2t2?解得t2=又設(shè)物塊從板的左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間為t3，則vt3―t3=l，???t3=?????--為了使物塊能到達(dá)板的右端，必須滿足t2≥t3即，則μ2≥-所以為了使物塊能到達(dá)板的右端，板與桌面間的摩擦因數(shù)μ2≥-【答案】如圖所示，傾角a=37°的固定斜面上放一塊質(zhì)量M=1kg，長(zhǎng)度L=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B與斜面底端C的距離為7m。在平板的上端A處放一質(zhì)量m=0.6kg的滑塊，開(kāi)始時(shí)使平板和滑塊都靜止，之后將它們無(wú)初速釋放。假設(shè)平板與斜面間、滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

8、均為m=0.5，求滑塊、平板下端B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差是多少？（sin37=0.6?cos37=0.8?g=10m/s）?【解答】：對(duì)薄板由于Mgsin37m(M+m)gcos37故滑塊在薄板上滑動(dòng)時(shí)，薄板靜止不動(dòng).對(duì)滑塊：在薄板上滑行時(shí)加速度a=gsin37=6m/s，至B點(diǎn)時(shí)速度V=